Berechnung der Kapazität

BraucheHilfe · Anmeldungsdatum: 04.05.2016 Beiträge: 7

Hallo zusammen,

für die Kapazität gilt bekanntlich:

Für den Plattenkondesator gilt

Meine Ideen:

Ich habe die Kapazität nachgerechnet:

Ich komme also auf das erwartete Ergebnis. Dann ist mir jedoch aufgefallen, dass das E-Feld ja eigentlich auch von z abhängt

also müsste im Nenner doch eigentlich auch

stehen, was das ganze Integral komplizierter macht. Wahrscheinlich ist das nicht der Fall, da ich ja auf das richtige Ergebnis gekommen bin, aber woran liegt es, dass es nicht von z abhängig ist?

Viele Grüße

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Da bist Du - jedenfalls in Deiner Vorstellung - auf einen Widerspruch gestoßen.
Wenn man davon ausgeht, dass die Formel für die Kapazität des Plattenkondensators stimmt, muss also entweder in den Voraussetzungen oder in Deiner Überlegung ein Fehler sein.
Ich würde halt jeden Schritt genau überlegen, dokumentieren und in jeder Richtung überprüfen.

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Das elektrische Feld innerhalb des Kondensators ist konstant, sodass deine Rechnung richtig ist. Dein Denkfehler liegt darin, dass deine Integrationsvariable auch gleich deiner Integrationsgrenze ist. Besser wäre es so:

, dabei ist h der Abstand der Kondensatorplatten.

Beste Grüße
stereo

BraucheHilfe · Anmeldungsdatum: 04.05.2016 Beiträge: 7

Ahhh das erklärt so einiges. Super! Vielen Dank!