Rotationsfrequenz eines Moleküls

cinaedus · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich habe folgenden Aufgabentext:
HCN ist ein lineares Molekül mit den Abständen

=1,066 Å und

=1,156 Å zwischen Wasserstoff und Kohlenstoff, bzw. zwischen Kohlenstoff und Stickstoff. Für die Atommassen gilt

=1 u,

=12 u und

=14 u. 1u=1,66.10-27 kg.
a) Bestimmen Sie den Schwerpunkt des Cyanwasserstoffmoleküls HCN.
b) Bestimmen Sie das Trägheitsmoment I des HCN-Moleküls im Schwerpunktsystem.

c) Bestimmen Sie die zwei niedrigsten Rotationsfrequenzen des HCN-Moleküls.
Hinweis: Entsprechend der Quantenmechanik ist der Drehimpuls des Moleküls diskret und kann nur folgende Werte annehmen:

, mit l = 0,1,2,3,? und h= 1,055*

Js (Planksches Wirkungsquantum).
d) Wie groß ist die Energie für diese zwei Rotationsniveaus in Einheiten von Elektronvolt eV (1 eV = 1,6 x

J)? Bei welcher Temperatur wird das HCN Molekül zu diesen Rotationen angeregt? Hinweis :

Meine Ideen:
Aufgaben a und b habe ich schon gelöst (Schwerpunkt liegt bei 1,6259 A und Trägheitsmoment I beträgt

. Aber ich habe keine Ahnung wie ich mit Aufgabe c beginnen soll. Könnte mir jemand einen Tipp geben?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bei Atkins lese ich zu linearen Kreiseln

cinaedus · Gast

Danke für die Antwort.

Also wenn ich L= I*w umforme ergibt das für

.
Das Trägheitsmoment I habe ich mir bereits bei Aufgabe b berechnet und L ist gegeben mit

. Eigentlich müsste ich nur noch einsetzen und ich würde w erhalten.

ist ja die Drehimpulsquantenzahl, aber ich habe keine Ahnung was ich für ein dreiatomiges Molekül für

einsetzen muss um die Lösung zu erhalten.

zu Frage d.

Mit der Lösung für w würde ich in

einsetzen und das Ergebnis mit

multiplizieren um eV zu erhalten. Die Temperatur würde ich dann mit

erhalten

Stimmt der Ansatz soweit. ich habe im Moment nur keine Ahnung welche Zahl (und wieso diese Zahl) ich für

einsetzen muss.