Resultierende Kraft aus Raumvektoren

Stefan · Gast

Hallo,
ich bräuchte mal hilfe bei folgender Aufgabe:

"Folgende äußeren Kräfte wirken auf einen Körper
F1 = (10,2,-1) in Punkt P1(2,0,0)
F2 = (0,0,5) in Punkt P2(1,3,0)
F3 = (-6,1-8) in Punkt P3(6,8,1)
Man bestimme die komponenten, Richtung und Betrag der Resultierenden Kraft Fges!"

Ich hab nicht mal einen Ansatz wie man die resultierende Kraft bei Raumvektoren berechnet. Kann mir da jemand helfen?
Vielen Dank im Voraus!

mfg Stefan

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, du darfst und sollst bei dieser Aufgabe annehmen, dass der Schwerpunkt des Körpers im Koordinatenursprung (0,0,0) liegt.

Dann kannst du jede der drei Kräfte

zerlegen in die Komponente parallel zum Ortsvektor

ihres Angriffspunktes (die verursacht eine Beschleunigungskraft auf den Körper, die so wirkt wie eine Kraft, die im Schwerpunkt des Körpers angreift) und in die Komponente senkrecht zum Ortsvektor ihres Angriffspunktes (die verursacht ein Drehmoment).

Und dann zählst du die Beschleunigungskräfte zusammen zur Gesamtkraft. Ich vermute, die Drehmomente brauchst du nicht ausrechnen und zusammenzählen, weil ich vermute, dass mit der resultierenden Kraft nur die Gesamtbeschleunigungskraft gemeint ist und nicht auch noch das Drehmoment.

Dann wäre die Gesamtbeschleunigungskraft

(Falls doch, dann müsstest du auch die durch die Kräfte bewirkten Drehmomente

ausrechnen und zusammenzählen zu einem Gesamtdrehmoment, dafür einen Angriffspunkt (in Richtung der Gesamtbeschleunigungskraft vom Nullpunkt aus an der Körperoberfläche) wählen und die Gesamtbeschleunigungskraft und das Gesamtdrehmoment hier stimmig (d.h. Drehmoment wieder als Kraft schreiben, die an diesem Punkt angreift) zu einer Gesamtkraft addieren.)