Übereinander liegende Massen - 3. Newton'sches Gesetz

clueless · Anmeldungsdatum: 30.03.2016 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo!

Ich beschäftige mich momentan mit einer Aufgabe zu Schwingungen, hab dazu auch schon einen anderen Post eröffnet. Aber meine Frage bezieht sich eher auf das 3. Newton'sche Gesetz:

Ich habe zwei Massen, eine davon (m_1) liegt auf dem Untergrund, die andere (m_2) liegt auf der ersten Masse obenauf.

Ein Bild dazu findet ihr im Anhang.

Meine Ideen:
Wenn ich nun das gesamte System betrachte, sehe ich sozusagen eine große Masse

.

Bei einem Freischnitt dieser "großen Masse", sehe ich die Gewichtskraft

und die Normalkraft

.

Logischerweise ist dann

.

Betrachte ich nun beide Massen einzeln im Freischnitt, sehe ich für die obere Masse m_2 die entsprechende Gewichtskraft

und die Normalkraft

,
die von unten auf die Masse wirkt.

Für die untere Masse m_1 sehe ich dann
- die Gewichtskraft der unteren Masse

,
- die Normalkraft, die entgegen F_G1 wirkt

,
- die Gewichtskraft der oberen Masse, die auf die untere Masse drückt

,
- und die Normalkraft, die von der unteren Masse auf die obere Masse wirkt:

Wenn ich nun das Kräftegleichgewicht für die Freischnitte bilde, folgt

und damit dann, dass

Nun zu meiner eigentlichen Frage:
Wenn ich das gesamte System betrachte, ist es logisch, dass beide Massen addiert werden und mit der gesamtem Masse gerechnet wird.
Betrachte ich allerdings nur die Freischnitte "verpufft" die Gewichtskraft der oberen Masse m_2 sozusagen, da die Normalkraft dieser entgegen wirkt. Die Normalkraft F_N1, die auf die untere Masse wirkt, ist im Freischnitt also geringer als die Normalkraft F_N, wenn man das gesamte System betrachtet (nämlich um genau F_N2, was bei mir "verpufft").

Ich hoffe ihr versteht, was ich meine und was mich im Moment so verwirrt.

Es wäre toll, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte. Ich habe sicherlich irgendeinen Denkfehler, aber komme nicht drauf >.<

PS: Ich würde das gern verstehen, um begründen zu können, warum ich hier
http://www.physikerboard.de/topic,47456,-gedaempfte-schwingung-mit-zwei-freiheitsgraden.html
im dritten Post für die erste Bewegungsgleichung die gesamte Masse (m_1 + m_2) im Impulssatz verwende, obwohl ich im Freischnitt von m_1 nur m_1 bzw. das Selbe wie hier sehen kann.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Ich hab zwar nicht Deinen ganzen Text gelesen, aber soweit ich das sehe hast Du einfach einen Fehler beim Freischneiden:
Wenn die obere Masse eine Kraft auf die untere ausübt, muss diese eine entsprechende Gegenkraft auf die obere ausüben. Umgekehrt kommt die von der unteren Masse zusätzlich zur eigenen Gewichtskraft zur Kraft dazu, die von der unteren Masse auf die Tischplatte ausgeübt wird. In beiden Fällen muss die Tischplatte also logischerweise die gleiche Normalkraft auf die untere Masse ausüben, nämlich im Betrag entsprechend der Summe aus den beiden Gewichtskräften der beiden Massen.

Gruß
Marco