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Nachricht |
Wirrwarr
Gast
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 Wirrwarr Verfasst am: 28. Feb 2016 14:35 Titel: Unterschied zwischen geradem Draht und Spule |
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Meine Frage:
Hallo zusammen,
eine grundsätzliche Frage zur Spule bzw. Induktivität:
Nehmen wir einen sehr langen, geraden Draht. Wenn durch ihn ein
Gleichstrom fließt, baut sich ringförmig um ihn herum ein stationäres
Magnetfeld auf. In diesem Falle bezeichnet die Induktivität dieses
einzelnen Drahtes die Energie, die in diesem Magnetfeld gespeichert ist,
oder?
Wenn ich eine Spule, also den langen Draht zu Windungen, die
nebeneinander liegen, forme, habe ich ebenfalls eine Induktivität durch
das Magnetfeld.
Ist der Unterschied zwischen langem, geraden Draht und Spule, dass bei
der Spule eine Selbstinduktivität hinzugekommen ist, dadurch, dass die
nebeneinander liegenden Drahtwindungen sich durch ihre Magnetfelder
beeinflussen?
Oder induziert das zusammenbrechende Magnetfeld beim langen Draht beim
Abschalten des Drahtes auch eine Spannung?
Gruß
Meine Ideen:
Ist die Induktivität zwischen einem geraden Draht und einem gleich langem, zur Spule gewickeltem Draht gleich groß? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3399
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| ML Verfasst am: 28. Feb 2016 15:16 Titel: Re: Unterschied zwischen geradem Draht und Spule |
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Hallo,
| Wirrwarr hat Folgendes geschrieben: |
Nehmen wir einen sehr langen, geraden Draht. Wenn durch ihn ein
Gleichstrom fließt, baut sich ringförmig um ihn herum ein stationäres
Magnetfeld auf. In diesem Falle bezeichnet die Induktivität dieses
einzelnen Drahtes die Energie, die in diesem Magnetfeld gespeichert ist,
oder?
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Bezeichnen ist zu viel gesagt. Es ist aber schon so, dass die Eigenschaft "induktiv" sehr nah mit der Energiespeicherung verknüpft ist. So beträgt die in einer Spule mit der Induktivität L bei einem Strom I gespeicherte Energie:
| Zitat: |
Wenn ich eine Spule, also den langen Draht zu Windungen, die
nebeneinander liegen, forme, habe ich ebenfalls eine Induktivität durch
das Magnetfeld.
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Ja, allerdings ist er Begriff "Induktivität" einem gesamten Stromkreis zugeordnet. Es wäre also zum Vergleich günstiger, jeweils von geschlossenen Stromkreisen zu sprechen.
| Zitat: |
Ist der Unterschied zwischen langem, geraden Draht und Spule, dass bei
der Spule eine Selbstinduktivität hinzugekommen ist, dadurch, dass die
nebeneinander liegenden Drahtwindungen sich durch ihre Magnetfelder
beeinflussen?
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Ja, das kannst Du so sehen. Das Wickeln der Spule hat ja zwei Auswirkungen:
a) wird die Länge des Drahtes (proportional mit N) größer, so dass die Flussdichte in der Spule größer wird
b) durchstoßen die Feldlinien die von der Spule aufgespannte Fläche mehrmals (N mal). Die von einer Spule aufgespannte Fläche ist ja in gewisser Weise gefaltet; hier wird es veranschaulicht: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spulenflaeche.ogg
So kommt es dann letztlich zu dem Faktor N² bei der Induktivität:
https://de.wikipedia.org/wiki/Induktivit%C3%A4t#Induktivit.C3.A4tsbestimmung_verschiedener_Leiteranordnungen
| Zitat: |
Oder induziert das zusammenbrechende Magnetfeld beim langen Draht beim Abschalten des Drahtes auch eine Spannung?
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Ja, natürlich! Die Frage ist immer, wie groß die Induktivität ist, und ob Dich das stört. In vielen Fällen können Drahtkapazitäten bei Niederfrequenzanwendungen vernachlässigt werden. Aber schon recht einfache Schaltvorgänge bei einem Relais erfordern eine Freilaufdiode, um induktiv erzeugte Spannungen kurzzuschließen.
Ein Draht ist im übrigen nicht nur eine Induktivität, sondern auch eine Kapazität. Wenn Du bei einem (beispielsweise nur mäßig gut leitenden Draht) die eine Seite auf 5V legst und die andere auf 0V, so bilden sich E-Feldlinien zwischen den Drahtenden aus. Du hast also in gewisser Weise auch einen parasitären Kondensator.
Viele Grüße
Michael |
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Wirrwarr
Gast
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| Wirrwarr Verfasst am: 01. März 2016 17:47 Titel: Gerader Leiter und Selbstinduktivität |
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Ok vielen Dank,
aber das mit dem zusammenbrechenden Magnetfeld verstehe ich noch nicht. Wenn ich den Strom durch einen geraden Leiter abschalte, kann das sich ändernde (weil zusammenbrechende) Magnetfeld doch keine Spannung in den Draht induzieren, da es den Draht nicht schneidet.
Oder kann man das auch so sehen: Die "Quelle" eines Magnetfeldes wird auch gleichzeitig von diesem geschnitten wie ein Leiter, der in ein Magnetfeld gebracht wurde?
Gruß
Wirrwarr |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3399
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| ML Verfasst am: 01. März 2016 18:15 Titel: Re: Gerader Leiter und Selbstinduktivität |
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Hallo,
| Wirrwarr hat Folgendes geschrieben: |
aber das mit dem zusammenbrechenden Magnetfeld verstehe ich noch nicht. Wenn ich den Strom durch einen geraden Leiter abschalte, kann das sich ändernde (weil zusammenbrechende) Magnetfeld doch keine Spannung in den Draht induzieren, da es den Draht nicht schneidet.
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Wenn Du das Experiment mit dem langen Leiter verstehen willst, nimm gerne einen langen Leiter, aber führe irgendwo einen Rückleiter zurück. Dann hast Du ganz automatisch einen Stromkreis. Ansonsten musst Du mit Strömen argumentieren, die bei +oo verschwinden und bei -oo wieder auftauchen und kannst Dir überlegen, ob ein solcher Leiter eine Fläche umschließt. Das ist sicher nicht sehr anschaulich.
| Zitat: |
Oder kann man das auch so sehen: Die "Quelle" eines Magnetfeldes wird auch gleichzeitig von diesem geschnitten wie ein Leiter, der in ein Magnetfeld gebracht wurde? |
Was das Schneiden vom Leiter angeht, bist Du einem weitverbreiteten Irrtum aufgesessen. Induktion hat nichts mit dem Schneiden von Feldlinien zu tun. Leider wird dieser Unsinn immer noch (auch in ansonsten seriösen Lehrbüchern und -filmen) verbreitet, wie beispielsweise hier:
http://www.br.de/telekolleg/faecher/physik/trimester3/physik-22-induktion100.html
Eigentlich müsste man es spätestens seit 1905 (Albert Einstein: Zur Elektrodynamik bewegter Körper) besser wissen. Aber die Lehrbücher sind hier sehr geduldig. Den Herrn vom Telekolleg habe ich schonmal wegen dieses Fehlers angeschrieben. Eine Antwort habe ich allerdings nie bekommen.
Wenn Du verstehen willst, weshalb das mit dem Schneiden von Magnetfeldlinien Unsinn ist, schau Dir mal das Faradayexperiment und die Äußerungen zum "Igelmodell" an:
https://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Induktion#Grundlegende_Experimente
Viele Grüße
Michael |
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Wirrwarr
Gast
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| Wirrwarr Verfasst am: 01. März 2016 18:44 Titel: Gerader Leiter und Selbstinduktivität |
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Vielen Dank Michael,
oh ja, das hatte ich nicht beachtet, dass jeder Leiter, in dem ein Strom fließt, geschlossen sein muss. Somit kann das Magnetfeld auf den Leiter selbst wirken, ok. Aus diesem Grunde wird auch immer von umschließenden Flächen gesprochen.
Mich würde aber auch interessieren, wie der Grenzfall, dem Du angedeutet hast, aussieht. Wenn die Ströme also im Unendlichen endeten.
Gruß
Wirrwarr |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3399
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| ML Verfasst am: 01. März 2016 18:59 Titel: Re: Gerader Leiter und Selbstinduktivität |
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Hallo,
| Wirrwarr hat Folgendes geschrieben: |
Mich würde aber auch interessieren, wie der Grenzfall, dem Du angedeutet hast, aussieht. Wenn die Ströme also im Unendlichen endeten.
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ich könnte mir vorstellen, dass Du dann den linken oder rechten Halbraum als "umschlossene Fläche" auffassen könntest. Ich habe aber keine Ahnung, ob die Mathematik nach dem Grenzübergang noch so einfach aufgeht. So tief habe ich mich damit nicht beschäftigt.
Viele Grüße
Michael |
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Wirrwarr
Gast
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| Wirrwarr Verfasst am: 01. März 2016 19:36 Titel: Idealisierungen in der elektromagnetischen Feldtheorie |
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Ok danke,
bei der Theoretisierung des Elektromagnetismus' und auch in den Bereichen Elektrostatik und Magnetostatik werden immer Idealisierungen verwendet. Zum Beispiel wird der oben besprochene Draht als unendlich dünn angenommen, oder die Ladungen werden als Punktladungen behandelt.
Warum macht man das so?
Wie verhalten sich die Erkenntnisse bezogen auf reale Körper?
Können Ladungen (unter besonderen Umständen) einzeln und statisch sein in der Realität?
Gruß |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3399
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| ML Verfasst am: 01. März 2016 22:02 Titel: Re: Idealisierungen in der elektromagnetischen Feldtheorie |
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Hallo,
| Wirrwarr hat Folgendes geschrieben: |
bei der Theoretisierung des Elektromagnetismus' und auch in den Bereichen Elektrostatik und Magnetostatik werden immer Idealisierungen verwendet. Zum Beispiel wird der oben besprochene Draht als unendlich dünn angenommen, oder die Ladungen werden als Punktladungen behandelt.
Warum macht man das so?
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Du willst mit solchen Modellen die wesentlichen Eigenschaften beschreiben und das Problem von Problemen anderer Art abzugrenzen.
Wenn Du beispielsweise von einem dünnen Draht sprichst, weil Du das elektromagnetische Feld in der Umgebung des Drahtes betrachten willst, verhinderst Du, dass Du Festkörperphysik betreiben und Dir die genaue Stromdichteverteilung im Draht anschauen musst.
Das funktioniert, weil dünne Drähte eine ähnliche Feldverteilung hervorrufen wie ideal dünne Drähte und weil Du in gewissem Maße Abweichungen zwischen Modell und Messung akzeptierst. Eine solche Abweichung besteht ja darin, dass es schwer vorstellbar ist, dass in einem unendlich dünnen Draht ein Strom fließt.
https://de.wikipedia.org/wiki/Modell
| Zitat: |
Können Ladungen (unter besonderen Umständen) einzeln und statisch sein in der Realität?
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Ich denke schon. Wobei die Frage jeweils ist, was Du genau als statisch ansiehst. Absolute Ruhe (im Sinne einer Geschwindigkeit v=0 im jeweiligen Bezugssystem) ist eher nicht erreichbar.
| Zitat: |
Wie verhalten sich die Erkenntnisse bezogen auf reale Körper?
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Wenn Du alles richtig machst, "so ähnlich" wie die Realität ;-)
Viele Grüße
Michael |
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