lineare Bewegung in Rotationsbewegung umrechnen

Gigames · Anmeldungsdatum: 21.02.2016 Beiträge: 6

Hallo Experten!
Ich habe folgendes vor: Ich möchte eine von einem Fahrzeug anzutreibende Rolle so auslegen, dass sie dem anzutreibenden Gewichtes des Fahrzeuges enspricht, also das ich das selbe (simulierte) Beschleunigungsverhalten erhalte, als wenn sich das Fahrzeug selbst beschleunigen würde. Ist dies überhaupt möglich? (idealisiert zu betrachten, Fahrzeug ist fixiert, gesamte Antriebskraft des Fahrzeuges wird auf die Rolle übertragen)
Ich habe bereits folgenden Ansatz: (indize f für Fahrzeug, r für Rolle)
1.)

2.)

mit

Das Moment, an der Rolle:
3.)

entspricht der Tangentialkraft, die das Auto auf die Rolle ausübt * dem Hebelarm(Radius der Rolle).

Trägheitsmoment der Rolle:
4.)

Zusammen führen ergibt:

Den Radius der Rolle würde ich auch gerne festlegen, um eine definierte Übersetzung zu erzielen. Und jetzt würde ich gerne die nötige Masse der Rolle berechnen. Dabei bereiten mir aber die Beschleunigung und die Winkelbeschleunigung kopfschmerzen... Ich nehme an die kann ich nicht einfach Wegkürzen Big Laugh

Danke für eure Hilfe
PS: Wenn ich wieder am pc sitze werde ich die formeln in latex eingeben Augenzwinkern

Für alle die hier aufgrund meiner schlechten Erklärfähigkeiten noch nicht verstanden haben, was ich berechnen möchte:

Betrachten wir einen ganz idealisierten Fall: Ein Elektroauto steht auf der Straße, nun wird Vollgas gegeben (kein durchdrehen der Reifen, kein Rutschen, kein Bremsen) jetzt ergibt sich ein Beschleunigungsverhalten, das ich beispielsweise durch die Drehzahl der Räder ermitteln kann. Die Kraft mit der das Auto beschleunigt wird, ist die Kraft, die die Antriebsräder auf die Straße übertragen.

Das ganze möchte ich jetzt simulieren indem ich das Auto mit den Antriebsrädern auf die Rolle stelle, und vorne fixiere (wieder idealisiert, die Rolle nimmt die gesamte Antriebskraft auf). Jetzt möchte ich die Rolle so auslegen, dass sich an den Antriebsrädern des Fahrzeuges wieder die Gleiche Drehzahlkennlinie wie zuvor auf der Straße ergibt.

Danke nochmal für eure Hilfe

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Gibt es vielleicht eine Skizze?

Gigames · Anmeldungsdatum: 21.02.2016 Beiträge: 6

Provisorisch aus dem Auto heraus:

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Gigames · Anmeldungsdatum: 21.02.2016 Beiträge: 6

Betrachten wir einen ganz idealisierten Fall: Ein Elektroauto steht auf der straße, nun wird vollgas gegeben (kein durchdrehen der Reifen, kein Rutschen, kein Bremsen) jetzt ergibt sich ein Beschleunigungsverhalten, das ich beispielsweise durch die Drehzahl der Räder ermitteln kann. Die Kraft mit der das Auto beschleunigt wird, ist die Kraft, die die Antriebsräder auf die Straße übertragen.

Das ganze möchte ich jetzt simulieren indem ich das Auto mit den Antriebsrädern auf die Rolle stelle, und vorne fixiere (wieder idealisiert, die Rolle nimmt die gesamte Antriebskraft auf. Jetzt möchte ich die Rolle so auslegen, dass sich an den Antriebsrädern des Fahrzeuges wieder die Gleiche Drehzahlkennlinie wie zuvor auf der Straße ergibt.

Ich hoffe das war jetzt verständlicher ausgedrückt (Lagerung der Rolle ist ebenfalls idealisiert anzunehmen)

Danke! Hilfe

Duncan · Gast

Gigames · Anmeldungsdatum: 21.02.2016 Beiträge: 6

Danke, da war mir wohl ein Fehler unterlaufen.
Hat denn auch jemande einen Lösungsvorschlag? oder nur Notationsverbesserungen?
habe schonmal überlegt, dass ich doch über den Umfang die Geschwindigkeit in die Winkelgeschwindigkeit umrechnen können müsste oder nicht? Und dann über Ableiten oder sonst einen mathemathischen trick auf die Winkelbeschleunigkeit schließen können müsste.

EDIT:

Somit sollte mein Rätzel damit gelöst sein? Dann allerdings würde sich ergeben:

Ich kann mir aber nicht vorstellen, dass das ganze nicht von dem Radius abhängen soll...