Bewegung

Klaus · Gast

5. Schaubild einer Bewegung mit konstanter Beschleunigung:
Angabe:
Ein Objekt fällt aus einer Höhe von h = 50m.
Nimm die Gleichungen des Beispiel 1 und für die Geschwindigkeit und die
Fallhöhe in Sekundenabständen.
Setze dazu die Anfangswerte ho = 0
........................... vo = 0
Ergebnis:
Zeichne mit der gleichen Zeitachse drei übereinander liegende Diagramme:
5.1 Das Beschleunigung - Zeit - Diagramm : g = g(t)
5.2 Das Geschwindigkeit- Zeit - Diagramm : v = v(t)
5.3 Das Weg - Zeit - Diagramm .......... : h = h(t)

--------------------------------------------------------------------------
6. Schaubild für die Bewegung von zwei Objekten:
Ein Polizist auf einem Motorrad steht bei einem Verkehrszeichen
(Geschwindigkeitsbegrenzung 70km/h) und beobachtet, dass der PKW nach
Beispiel 5 zu rasch fährt.
Er beschleunigt sein Motorrad aus dem Stand heraus mit a = 3m/s². Zeichne
den zurückgelegten Weg des Polizisten in das Weg-Zeit Diagramm des PKW nach
Beispiel 5 ein und ermittle, nach wie viel Sekunden der Polizist den PKW
erreicht hat.

Ich versteh nicht ganz den Zusammenhang.
Und wie ich das Diagramm zeichnen soll, versteh ich auch nicht.
Die Rechnungen von Bsp. 5 hab ich

t= 1,019367992s
v(h)= -10m/s

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Du hast ja die Gleichungen für h(t), v(t) und a(t).

Wegen ho=0 legst du den Nullpunkt deiner Höhen-Achse an den Anfangspunkt der Fallbewegung (das sind 50 m Höhe, das heißt, nach 50 m Fall kommt dann also bei h = - 50 m der Boden.)

Und jetzt setzt du für t Werte in Sekundenabständen ein und trägst die erhaltenen Werte im Diagramm auf:

t= 0 s, t= 1 s, t = 2 s, t= 3 s

und wenn du dann richtig gerechnet hast, merkst du, dass schon kurz nach t = 3s der Aufprall auf dem Boden erfolgt.

Klaus · Gast

kann ich t= 4s den negativen Wert auch einzeichnen, damit ich weiß wie der Graph weiter verläuft, oder muß ich beim letzten positiven Wert aufhören

Klaus · Gast

nur ob ichs richtig verstanden hab:

a(t) ist eine Gerade parallel zur x- Achse
v(t) ist eine Gerade vom Ursprung aus mit Winkel 45°
h(t) ist ein Graph mit den Koordinaten (0/50)

ist das so richtig

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Klaus · Gast

Für Bsp. 6 hab ich in die Formel

h(t)= ho+vo x t+a x t²/2

a= 3m/s²
vo= 0
ho= 0

dann kommt mir raus für t=0 h=0m

Klaus · Gast

dann kommt mir raus für t=0 h=0m für t=1 h=1,5m
für t=2 h=6m
für t=3 h=13,5m usw.

soweit richtig???

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Alles, was ich bisher geschrieben hatte, bezog sich auf die Aufgabe 5. oben.

Aufgabe 6. hat nur insofern mit Aufgabe 5 zu tun, als dass beide mit der gleichen Art von Formeln rechnen.

Das Auto, das in Aufgabe 6. angesprochen wird, stammt aus BEISPIEL 5. Ich denke mal, in diesem Beispiel 5 steht mit drin, wie schnell das Auto ist.

-------------------------------------------

Ja, deine Rechnungen für die 6. stimmen soweit.

Allerdings würde ich hier in der 6. die zurückgelegte Strecke s(t) nicht als eine Höhe bezeichnen. Ich würde also statt h überall s schreiben.

Klaus · Gast

Aufgabe 6. hat nur insofern mit Aufgabe 5 zu tun, als dass beide mit der gleichen Art von Formeln rechnen.

Das Auto, das in Aufgabe 6. angesprochen wird, stammt aus BEISPIEL 5. Ich denke mal, in diesem Beispiel 5 steht mit drin, wie schnell das Auto ist.

Das ist ja das, was ich auch nicht versteh. Bsp.5 ist eine Fallbewegung eines Objektes aus 50m Höhe.
Da hat nichts mit einer Strecke zu tun

grübelnd

Klaus · Gast

4. Schaubild einer Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit:
Angabe:
Ein PKW fährt mit konstanter Geschwindigkeit v = 110 km/h.
x = xo + vo t + a t²/2
Bilde die Gleichung für die Geschwindigkeit v durch einmaliges
Differenzieren nach der Zeit.
Setze dann die Anfangswerte ho = 0
........................... vo = 110 km/h
........................... a = 0
Berechne die zurückgelegte Wegstrecke nach 5, 10 und 20 s und zeichne mit
der gleichen Zeitachse zwei übereinander liegende Diagramme:
4.1 Das Geschwindigkeit- Zeit - Diagramm : v = v(t)
4.2 Das Weg - Zeit - Diagramm .......... : x = x(t)

Also ich glaub, da hat sich wer verschrieben und das Bsp. 4 gemeint.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das seh ich auch so. Für ein Auto mit 110 km/h gibt das bestimmt ein schönes Schaubild, dem man ansieht, wann und wo das Polizeimotorrad das Auto einholt.

Klaus · Gast

Wenn ich jetzt vom Polizisten aus Bsp.6

s(t)= 3m/s² x t²/2

mit dem Pkw der 110km/h fährt gleichsetze:

3m/s² x t²/2 = 30,5556m/s x t

kommt mir für t= 20,3334s raus

Die Zeit, in der der Polizist den Pkw eingeholt hat.

Stimmt das so????

Klaus · Gast

wenn ja, hab ich dann nur wieder Probleme mit der Graphik

sonst hätt ichs verstanden

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, dein Ansatz und dein Ergebnis t=20 s stimmt.

Klaus · Gast

Weg Zeit Diagramm vom Polizist ist ein Graph von Null weg
vom PkW eine Gerade mit Winkel 72°

stimmt das soweit?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das kann stimmen.

Deinen Winkel kann ich dir nicht bestätigen oder verneinen, denn der hängt natürlich davon ab, wieviel Meter pro Kästchen du auf der s-Achse (Weg) gewählt hast und wieviel Sekunden pro Kästchen auf der t-Achse (Zeit).

Klaus · Gast

Ok danke

Du hast mir sehr geholfen