Bewegung

Klaus · Gast

Ein Objekt fällt aus einer Höhe von h=8m.
h=ho+vo x t + g x t²/2

t=?
v=?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Welches t und welches v willst du denn wissen ?
Meinst du die Zeit bis zum Aufprall und die Geschwindigkeit beim Aufprall ?
Dann suchst du das, was in deiner Formel rauskommt, wenn das Objekt bei h=0 angekommen ist.

Ein Tipp:

Die Höhe des Objektes am Anfang ist 8 m.
In der Sprache deiner Formel heißt das:

ho = 8 m

Und die Geschwindigkeit am Anfagn ist Null, also:

vo = 0

Klaus · Gast

Ich dachte ich soll ho und vo Null setzen und für h 8 m einsetzen.
Steht jedenfalls so in der Angabe!

Ich brauch die Fallzeit und die Aufprallgeschwindigkeit.

Wenn ich das so rechne wie angegeben, kommt mir vollgendes raus:

t= 1,277...s
v(t)= 6,264...m/s

Das Ergebnis kommt mir aber n bißchen komisch vor.

Klaus · Gast

Aha, wenn ich das so rechne, wie du meinst kommt mir für die Fallzeit t² eine negative Zahl raus, eigentlich klar, weils runter fallt, das Objekt. Und die Wurzel daraus würde dann eine positiven Zahlenwert ergeben, oder ist das falsch???

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Tatsache, dass in der Aufgabenstellung h=8m steht und in deiner Formel am Anfang h= ...,

heißt nicht, dass du die h= 8 m dort vorne einsetzen sollst.

Die Formel meint:

h(t)=ho+vo x t + g x t²/2

Wenn am Anfang die Höhe h(t=0) = 8 m ist, dann heißt das, dass wenn du in der Formel t=0 einsetzt, dann kommt für h(t) die Höhe raus, bei der sich das Objekt zum Zeitpunkt t=0 befindet.

also : h(t=0) = ho = 8 m , also ho = 8 m.

Dein Ergebnis für die Zeit t, nach der das Objekt am Boden auftrifft, stimmt. Ich vermute, das liegt daran, dass du beim Verwenden der Formel einen zweiten Fehler gemacht hast, der den ersten praktischerweise gerade aufgehoben hat. Ich vermute nämlich, du hast mit g= 9,81 m/s^2 gerechnet, und nicht mit g= -9,81 m/s^2, wie es in dieser Aufgabe nötig ist, weil die Erdbeschleunigung nach unten zeigt und die Höhe h(t) von unten nach oben gemessen wird.

Dein Ergebnis für v stimmt noch nicht, ich vermute, da hast du irgendwo einen Faktor 2 vergessen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Klaus · Gast

Ok, das mit der Zeit t und der Erdbeschleunigung ist mir jetzt klar.

Für die v hab ich die Formel v=dh/dt genommen.
Wo ist da ein Faktor 2???

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich vermute, du hast den Faktor 2 vergessen, den du beim Ableiten von t² bekommst:

Die Ableitung von t² nach der Zeit ist 2*t

Oder hast du vielleicht übersehen, dass in deiner Formel für h(t) am Ende noch ein "/2" steht ?

Klaus · Gast

ich soll die Höhe/2 x die Zeit rechnen????

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Nein, natürlich nicht.

h(t)=ho+vo x t + g x t²/2

also ist

v(t) = dh/dt = h'(t) = 0 + vo + (g * 2*t)/2

wegen vo = 0 ist das also:

v(t) = 0 + 0 + (g * (2/2) * t) = g*t

Klaus · Gast

v(t) = 12,52836781m/s

v(t)=dh/dt sagt aus, dass man v(t) aus der 1. Ableitung von h(t) bekommt.
Sonst nichts, also ich meine in diese Gleichung kann man nichts einsetzen.
Sie erklärt nur einen Sachverhalt

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit dem Betrag der Geschwindigkeit, den du nun herausbekommen hast, bin ich einverstanden.

Genaugenommen sollte diese Geschwindigkeit (wegen g=-9,81 m/s^2) ein negatives Vorzeichen haben.

Oder du sagst dazu, dass die Richtung dieser Geschwindigkeit beim Aufprall nach unten gerichtet ist und dass du mit v nur den Betrag dieser Geschwindigkeit meinst.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Klaus · Gast

Ok, mein Beispiel hab ich jetzt. Physik Profi werde ich in dem Leben keiner mehr.

Danke vielmals