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Eine Flasche Whisky
 
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franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 02. Feb 2016 10:06    Titel: Eine Flasche Whisky Antworten mit Zitat

... nämlich Craig's 1968 Old Scotch Whisky Clarendon London 43%, 70cl, 1238 Gramm und randvoll, inspiriert den Genießer zu einem Experiment: Die leere Flasche wird, nach unten offen, beim Tauchen mitgenommen (Süßwasser, 20 °C, oben 1 bar). In welcher Tiefe beginnt sie selbständig zu sinken? smile
moody_ds



Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515

Beitrag moody_ds Verfasst am: 02. Feb 2016 11:29    Titel: Antworten mit Zitat

Mit






isotherme ZÄ

käme ich auf ~ 11.72 m

Scheint mir auf den ersten Blick nicht unrealistisch.

Ich hoffe der Genießer nimmt sich seine Zeit bevor er mit der leeren Flasche tauchen geht Prost
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5783
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 02. Feb 2016 11:44    Titel: Antworten mit Zitat

Warum interessiert die Dichte von Whiskey? Es steht da, dass die leere Flasche nach unten mitgenommen wird.
Ich komme auf sowas wie 8,5km? Das erscheint mir allerdings etwas sehr viel zu sein...

Gruß
Marco
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5783
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 02. Feb 2016 11:45    Titel: Antworten mit Zitat

Achso.. halt... Hab die Flasche ganz vergessen! Hammer
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 02. Feb 2016 13:16    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo moody_ds!

Es ist ein besonderer Whisky: die Ethanoltabelle des DAB gibt für 43 % (V/V) 0,9430 g/cm³ an und für 40 % (V/V) 0,9480 g/cm³. Diese Petitesse dürfte aber bei dem Tauchgang keine Rolle spielen. mfG

[Das Bier-Smily möchte ich hier vermeiden.]
moody_ds



Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515

Beitrag moody_ds Verfasst am: 02. Feb 2016 13:24    Titel: Antworten mit Zitat

Dann käme ich auf ca 11.8m.

Liege ich denn richtig? Ich bin mir ziemlich sicher, dass das mit meinen Annahmen so passen sollte.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 02. Feb 2016 13:32    Titel: Antworten mit Zitat

Eigentlich wollte ich die Lösung hier "abgreifen". smile
Wie beschreibst Du bitte die Situation an der kritischen Stelle?
moody_ds



Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515

Beitrag moody_ds Verfasst am: 02. Feb 2016 13:34    Titel: Antworten mit Zitat

Achso,

ich habe aufgrund der Formulierung und deiner Beitragszahl an eine Art Rätsel / Übungsaufgabe gedacht.

Möchtest du die Ansätze oder vollständige Lösung?

edit:

Die kritische Stelle wäre diejenige an der die Flasche schwebt. Sprich die Gewichtskraft und die Summe aller Druckkräfte ( = Auftrieb ) sind gleich. Sinkt man noch weiter ab ist die Auftriebskraft geringer als die Gewichtskraft und die Flasche sinkt.

Wichtig hierbei ist, dass die Auftriebskraft nicht direkt dadurch weniger wird dass man tiefer geht (sie ist nämlich keine Funktion der Tiefe) sondern dadurch dass die Luft in der Flasche weiter komprimiert wird (aufgrund des steigenden Druckes) und sich somit das Volumen der durch die Flasche verdrängten Flüssigkeit verringert.



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Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
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Beitrag Mathefix Verfasst am: 02. Feb 2016 15:43    Titel: Antworten mit Zitat

moody_ds hat Folgendes geschrieben:


Wichtig hierbei ist, dass die Auftriebskraft nicht direkt dadurch weniger wird dass man tiefer geht (sie ist nämlich keine Funktion der Tiefe) sondern dadurch dass die Luft in der Flasche weiter komprimiert wird (aufgrund des steigenden Druckes) und sich somit das Volumen der durch die Flasche verdrängten Flüssigkeit verringert.


So sehe ich das auch.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 02. Feb 2016 21:30    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo moody_ds!

Danke für Deine Lösung! Es handelt sich um eine unverbindliche und, wie ich finde, hübsche Lockerungsübung. Ohne Rechnung: Wie setzt Du Gewicht bzw. Auftrieb zusammen beziehungsweise: wie berücksichtigst Du das eingedrungene Wasser? mfG!
moody_ds



Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515

Beitrag moody_ds Verfasst am: 03. Feb 2016 00:02    Titel: Antworten mit Zitat

Ich denke mal die Gewichtskraft ist klar, hier haben wir ja nur die Masse der Glasflasche, daran ändert sich auch nichts.

Auftrieb ist ja gleich dem verdrängten Wasservolumen. Zum einen wird das Volumen der Glasflasche verdrängt und das Volumen der Luft welches sich noch in der Flasche befindet.

Um dieses nun zu bestimmen gehe ich von einer isothermen Zustandsänderung aus und nehme das ideale Gasgesetz.

Wir wissen dann dass die Luft in der Flasche unter dem selben Druck stehen muss welcher an der Phasengrenzfläche von der Luft und dem bereits in die Flasche eingedrungenen Wasser herrscht.

Der Druck lässt sich einfach bestimmen und liefert auch die gesuchte Abhängigkeit von der Tauchtiefe. Der Rest ist dann Umformen, einsetzen.

Hilft das weiter?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 03. Feb 2016 00:44    Titel: Antworten mit Zitat

moody_ds hat Folgendes geschrieben:
Ich denke mal die Gewichtskraft ist klar, hier haben wir ja nur die Masse der Glasflasche, daran ändert sich auch nichts.

Vom Gewicht der Luftblase abgesehen: Zu dem sich dann langsam abwärts bewegenden Körper gehört, meines Erachtens, auch das Gewicht des eingedrungenen Wassers.

Und, auf der anderen Seite, ist der Auftrieb konstant: entsprechend dem "Wasservolumen" der kompletten Flasche. Soweit mein Ansatz, der zu 9,81 m führt. Man könnte sich auch ein vorsichtiges momentanes Verschließen der Flasche dort vorstellen - ohne Auswirkung.
moody_ds



Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515

Beitrag moody_ds Verfasst am: 03. Feb 2016 01:02    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, also das Gewicht der Luft habe ich vernachlässigt, diese Annahme fehlte noch.

Rechts sehen wir die Flasche wenn sie komplett mit Wasser gefüllt ist. Die Summe aller Druckkräfte ist gleich dem verdrängten Wasservolumen.

Links sehen wir die Flasche die noch zum Teil mit Luft gefüllt ist, die Summe aller Druckkräfte führt nun zu größerem Auftrieb.

Das Wasser was in die Flasche eingedrungen ist, erhöht ihr Gewicht ja nicht. Deswegen wird es dort nicht mit addiert. Du könntest dir ja den Spaß erlauben und an der Füllgrenze freischneiden. Suche dir eine schöne Flaschenform (Zylinder) und berechne alle Druckkräfte. Vergleiche das Ergebnis mit meinen Überlegungen dazu was zum Gewicht zählt und was als verdrängtes Volumen zum Auftrieb zählt. Es müsste exakt dasselbe heraus kommen, oder wenn überhaupt nur eine minimale Abweichung geben (vielleicht verschluder ich so irgendwo die Druckkraft auf den freigeschnittenen Flaschenrand, bin mir grad unsicher, ist ja schon spät Schläfer glaube ich aber eigentlich nicht).

Bist du damit einverstanden? Vielleicht finde ich auch morgen die Zeit es nochmal so nachzurechnen.

franz hat Folgendes geschrieben:

Und, auf der anderen Seite, ist der Auftrieb konstant: entsprechend dem "Wasservolumen" der kompletten Flasche. Soweit mein Ansatz, der zu 9,81 m führt. Man könnte sich auch ein vorsichtiges momentanes Verschließen der Flasche dort vorstellen - ohne Auswirkung.

Hast du eine Badewanne? Nimm beim nächsten Mal eine 1.5l PET Flasche mit. Du müsstest eigentlich merken dass es dir schwerer fallen sollte eine vollkommen leere, verschlossene Flasche unter Wasser zu halten als eine 3/4 gefüllte.



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GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 03. Feb 2016 01:13    Titel: Antworten mit Zitat

moody_ds hat Folgendes geschrieben:
Die Summe aller Druckkräfte ist gleich dem verdrängten Wasservolumen.


Kraft = Volumen ??? grübelnd
moody_ds



Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515

Beitrag moody_ds Verfasst am: 03. Feb 2016 01:14    Titel: Antworten mit Zitat

Lehrer Der Gewichtskraft des verdrängten Wasservolumens Naturlich!

Und: Danke smile
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 03. Feb 2016 01:37    Titel: Antworten mit Zitat

moody_ds hat Folgendes geschrieben:
Du müsstest eigentlich merken dass es dir schwerer fallen sollte eine vollkommen leere, verschlossene Flasche unter Wasser zu halten als eine 3/4 gefüllte.

smile
Da haben wir uns mißverstanden. "momentanes Verschließen der Flasche dort" meinte nur, daß an dem kritischen Punkt kurzzeitig die Flasche geschlossen wird, gedanklich quasi. Aber vielleicht kommt man auch ohne Berücksichtigung des eingedrungenen Wassers aus ... Ja, überflüssig. gleiches Ergebnis. (Hast Du das Glasvolumen berücksichtigt?)
Schläfer
moody_ds



Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515

Beitrag moody_ds Verfasst am: 03. Feb 2016 07:51    Titel: Antworten mit Zitat

Aber das eindringende Wasser macht die Aufgabe doch erst so schön smile
Ich bin noch nicht ganz dahinter gekommen, was das gedankliche Verschließen bringt.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 03. Feb 2016 10:14    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn man die Flasche als System betrachtet samt Inhalt bis zur Füllgrenze dann gilt das innere Systemkräfte sich aufgrund actio reactio auslöschen

Auf das System wirkt die Auftriebskrafts des verdrängten Wassservolumens der ganzen Flasche ausserhalb, dem entgegen wirkt die Gewichtskraft des Wassers und der Flasche innerhalb und die Gewichtskraft der Luft wenn man will.

Auftriebskraft auf das System bezieht sich nun auf Flascheneigenvolumen plus Luftvolumen plus das darin befindliche Wasservolumen also im Prinzip das gesamte Volumen der Flasche.

Jetzt kann man das System verkleinern auf die Flasche selbst und den Inhalt bis zur Luft-Wassergrenze. Also das System besteht jetzt aus den Flaschenhals bis zum Körper Luft-Wassergrenze ohne das Wasser das sich in diesem Bereich befindet und den restlichen Körperbereich samt Luftfüllung.

Nun gilt für das System. Es wirkt vom Wasser eine Auftriebskraft, die sich aus der Auftriebskraft zuvor ergibt weniger des Gewichtes des Wassers bis zum Luft-Wasserbereich.

Die Auftriebskraft auf das System bezieht sich nun auf das Flascheneigenvolumen plus das Luftvolumen.

Sie ist also nun genau um das Wasservolumen innerhalb der Flasche reduziert.

Man sieht also man kann es betrachtetn wie man es will.


Was aber nicht gesagt wurde ist, das man die Eintauchtiefe mit Koordinaten bezogen auf die Flasche selbst zB Flaschenboden nicht beschreiben kann ohne das man die Form kennt.

daher beziehen sich moody ds Angaben auf die Koordinaten der Luft wassergrenze sonst könnte er gar nichts berechnen, wo sich der Flaschenboden dabei befindet ist unbekannt. also plus minus Flaschenhöhe
moody_ds



Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515

Beitrag moody_ds Verfasst am: 03. Feb 2016 11:32    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist ja was ich gemeint habe, aber schöner formuliert smile

Ja genau, du hast richtig erkannt dass mein Referenzpunkt die Wasseroberfläche in der Flasche ist. Nach meinem verständnis würde aber jegliche andere Definition sich ja doch letztendlich auf genau diese Wasseroberfläche stützen. Du hast aber recht, das hatte man erwähnen können. Wollte das eigentlich noch als Nachtrag zu meinem Diagramm noch erwähnen, dass das aufgrund der unbekannten Flaschenform in der Nähe der Tiefe 0m nicht wirklich verwendbar ist.
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