Wie hoch ist die Verlustleistung?

Tim Planlos · Gast

Meine Frage:
Eine 60 W-Schreibtischlampe (Pab=60 W bei 220V) wird an einer Batterie mit U=150 V betrieben.

Frage: Für die Lampe ist ein Wirkungsgrad von 5% angegeben.
Wie hoch ist die Verlustleistung?

Meine Ideen:
Als erste Idee. 60 Watt bei 220V. Da die Lampe an einer Batterie mit nur 150 V angeschlossen ist, kann Pab doch sicherlich nicht 60 W haben oder?

Sonst habe ich als Idee den Strom und den Widerstand zu berechnen.
Also I=P/U = 60W/150V = 0,4 A
und R=U/I = 150V/0,4A= 375 ohm

nun weis ich aber nicht wirklich weiter was ich mit der Formel für den Wirkungsgrad anfange (n=Pab/Pzu).

Vielen dank für Anregungen und Hilfe.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Tim Planlos · Gast

ich müsste jetzt wissen wie hoch die Leistung der Lampe ist bei 150 V. Fällt mir eigentlich nur der Dreisatz ein um das herraus zu bekommen. hab ja sonst keine anderen werte.

wenn 60W bei 220 V
dann 40,91W bei 150 V.. aber das klingt irgendwie nicht richtig.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Das ist auch nicht richtig, denn die Leistung ist nicht proportional zur Spannung. Daher funktioniert dieser Dreisatz hier auch nicht.

Aber er funktioniert, wenn Du ansetzt, dass die Leistung proportional zum Quadrat der Spannung ist! Mach mal mit dieser Idee weiter.

Tim Planlos · Gast

Okay Leistung proportional zum Quadrat der Spannung .. Wird die Spannung verdoppelt, vervierfacht sich also die Leistung.

Wie wäre es wenn ich den Widerstand der Lampe mit Hilfe der Angaben ausrechne. Also R=U²/P ... =220V²/60W= 806,66 Ohm
dann noch den Strom an der Lampe mit I=U/R =150V/806,66 ohm=0,186A
und nun P= U²/R -> = 150²/806,66 ohm = 27,89 W (bei 150V)
Lösung: 5 % von 27,89W =1,39W werden in Licht umgewandelt der Rest 95% (Pverlust=26,49W) in Wärme.

korrekt?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Perfekt! Genau so wird's gerechnet.

Oder eben ohne den Umweg über I und R, mit Deinem zweiten Ansatz:

Viele Grüße
Steffen

Tim Planlos · Gast

Top. Haken dran. "Alleine" darauf zu kommen ist wohl doch am effektivsten fürs Verständnis.

Fettes Dankeschön für deine richtungsweisende Hilfe. Tanzen

mkm12 · Anmeldungsdatum: 20.01.2016 Beiträge: 124

Vorsicht, Vorsicht!
Die Leistung der Lampe ist bei 150V etwa halb so groß wie bei 230V, in erster Näherung gilt das auch für die Temperatur. Die Nichtlinearität der Abstrahlungsleistung will ich mal außer Bertacht lassen.
Du weißt sicherlich, dass der Warmwiderstand einer Glühlampe ungefähr 10 mal so groß ist, wie der Kaltwiderstand.
Wenn man das auf das Beispiel bezieht, kann man schätzen, dass der Lampenwiderstand irgendwo zwischen 25% und 50% des Widerstands bei 230V sein wird.
Die Formel mit den Quadraten der Spannung als Leistungsverhältnis setzt einen konstanten Widerstand voraus. Die Rechnung liegt also völlig daneben.

Als einziges Sinnvolles kann ich nur raten, dass die 5% bei 150V gemeint sind. Dann aber ist die Aufgabenstellung blödsinnig, denn da könnte man ebensogut bei 230V rechnen.

Tim Planlos · Gast

Die Temperaturabhängigkeit des Lampenwiderstandes wird vernachlässigt. Sollte also doch so passen.