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nrg112
Anmeldungsdatum: 12.11.2013
Beiträge: 6
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 nrg112 Verfasst am: 12. Nov 2013 18:47 Titel: Maximalfehler berechnen Ergebnis viel zu Hoch |
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Hey liebe Leute,
und zwar hätte ich mal eine Frage zum Maximalfehler:
Werte:
s = -1,75m Maximalfehler ∆ s= 0,05m
G=0,3m Maximalfehler ∆ G= 0,05m
 =0,1521m ~ 15,2cm
 =-0,1521m ~- 15,2cm
B= 0,012m Maximalfehler ∆B = 0,005m
n(Brechungsindex)= 1,51625
R sind Krümmungsradien von Linsen, hoffe die Infos reichen.
Nun soll der/die Maximalfehler berechnet werden.
Also leite ich die Formel
partiell hab, wodurch ich erhalte:
wodurch ich nach einsetzen einen Maximalfehler von ∆R = 3,888 cm erhalten, was ja ganz annehmbar klingt.
Allerdings will ich nun den Maximalfehler der Brennweite berechnen,
die Formel lautet:
*(\frac{1}{R _{1} } -\frac{1}{R _{2} } ) )
die 1 noch rübergeschrieben und partiell abgeleitet erhalte ich:
R _{1} ^2} *\Delta R _{1} +\frac{1}{(n-1)R _{2} ^2}*\Delta R _{2} )
eingesetzt ergibt das dann ∆f =-0.44 m
Die Brennweite beträgt aber nur f= 14,7cm
Ich erwarte jetz natürlich nicht das das jemand komplett durchrechnet ; )
aber ich bin echt am verweifeln wo der Fehler liegt. Vielleicht sieht ja jemand mit seinen geübtem Auge einen Anfaängerfehler o.ä.
Auf jeden Fall schon mal Danke im Vorraus
 
Zuletzt bearbeitet von nrg112 am 13. Nov 2013 17:44, insgesamt 5-mal bearbeitet |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 12. Nov 2013 19:08 Titel: |
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Idee sieht richtig aus, auch wenn es anstrengend ist die "Formeln" so zu lesen.
da R1=-R2:
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nrg112
Anmeldungsdatum: 12.11.2013
Beiträge: 6
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| nrg112 Verfasst am: 12. Nov 2013 19:16 Titel: |
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Wie meinsd du das? Wie soll ich sie denn schreiben?
Das würde dann beudeuten: -2,993=0,255 |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 12. Nov 2013 19:35 Titel: |
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Delta auch als ∆ schreiben z.B. Subskripts als Subkripts, da Du es eh in TeX schreibst, ist das ja kein Aufstand. Ausserdem muss man sich selber denken was die Formeln mit "delta"s sollen und welche Fehler das Sein könnten. und nein -2.99=0.255 ist ganz sicher keine richtige Gleichung, oder soll das ein + sein und das der ganze Fehler? |
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nrg112
Anmeldungsdatum: 12.11.2013
Beiträge: 6
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| nrg112 Verfasst am: 12. Nov 2013 19:42 Titel: |
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Ah ok sry hab das erste mal damit eine Formel geschrieben und nicht wircklich rausgefunden wie ∆ und Index funktioniert.
Index vermutlich mit Strg # aber wo finde ich das ∆ oder wird das einfach reinkopiert?
Das ist mir schon klar, dass das keine gültige Gleichung ist ; )
ich habe nur die Werte in deine Formel eingesetzt.
Das zeigt ja dann vermutlich einfach nur, dass meine ganze Rechnerei falsch ist.
edit:
also ∆ reinkopieren funktioniert bei Formeln nicht, dann stehen nur wirre Zahlen da |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 12. Nov 2013 22:16 Titel: Re: Maximalfehler berechnen Ergebnis viel zu Hoch |
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| nrg112 hat Folgendes geschrieben: | Hey liebe Leute,
und zwar hätte ich mal eine Frage zum Maximalfehler:
Werte:
s1 = -1,75m Maximalfehler ∆ s= 0,05m
G=0,3m Maximalfehler ∆ G= 0,05m
R1=0,1521m ~ 15,2cm
R2=-0,1521m ~- 15,2cm
n(Brechungsindex)= 1,51625
R sind Krümmungsradien von Linsen, hoffe die Infos reichen.
Nun soll der/die Maximalfehler berechnet werden.
Also leite ich die Formel
[...] |
Wessen Fehler soll den berechnet werden?
Btw: in Latex delta: \Delta ; Subscipt _{Subscript}
z.B.
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nrg112
Anmeldungsdatum: 12.11.2013
Beiträge: 6
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| nrg112 Verfasst am: 13. Nov 2013 16:23 Titel: |
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So habe das ganze mal editiert, hoffe es gefällt euch jetzt Besser.
Berechnet werden sollen
-die Krümmungsradien samt Maximalfehler und
-die Brennweite nebst Maximalfehler |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 13. Nov 2013 16:39 Titel: |
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Wegen R_1 = -R_2 (oder andersherum?)
ist dann
})
Das nach R abgeleitet:
})
und deine Messunsicherheit beträgt dann
=\frac{f}{R} \sigma(R)) |
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nrg112
Anmeldungsdatum: 12.11.2013
Beiträge: 6
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| nrg112 Verfasst am: 13. Nov 2013 16:58 Titel: |
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Ok erstmal recht herzlichen Dank
Nach deinem Rechenweg erhalte ich f= 14,72cm -> hatte ich ja auch schon raus
Und für den Maximalfehler von f: Δf = 1,34 cm -> klingt auch sehr gut ; )
was mich aber noch sehr verwirrt, Δf kann doch nicht so viel kleiner sein als ΔR? |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 13. Nov 2013 17:06 Titel: |
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Ist es ja auch nicht. Da f~R und da die relativen Fehler gleich sind, sind also auch die absoluten Fehler von gleicher Größenordnung. |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 13. Nov 2013 18:34 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | [...] da die relativen Fehler gleich sind, sind also auch die absoluten Fehler von gleicher Größenordnung. |
NEIN. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 13. Nov 2013 19:08 Titel: |
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| Chillosaurus hat Folgendes geschrieben: | | jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | [...] da die relativen Fehler gleich sind, sind also auch die absoluten Fehler von gleicher Größenordnung. |
NEIN. |
DOCH. 
Du hast den Teil des Satzes weggelassen der wichtig ist: In diesem Fall ist f~R (siehe Zahlenwerte oben).
Im allgemeinen ist das natürlich nicht richtig, aber das hab ich ja auch nicht behauptet. |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 13. Nov 2013 19:17 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | [...] Du hast den Teil des Satzes weggelassen der wichtig ist: In diesem Fall ist f~R (siehe Zahlenwerte oben).[...]. |
Nö, es ist vollkommen egal ob f proportional zu R ist oder nicht.
Nur wenn f und R die gleiche Größenordnung haben, ist klar dass auch die zugehörigen Genauigkeiten von gleicher Größenordnung sein müssen. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 13. Nov 2013 19:33 Titel: |
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Von proportional hab ich nie geredet. ungefähr. Wie du den Werten auch entnehmen könntest... Ich werd nicht für jeden Satz Anfangen TeX zu benutzen hier (wo im übrigen ~ auch nicht proportional heisst). |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 13. Nov 2013 19:50 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Von proportional hab ich nie geredet. ungefähr. Wie du den Werten auch entnehmen könntest... Ich werd nicht für jeden Satz Anfangen TeX zu benutzen hier (wo im übrigen ~ auch nicht proportional heisst). |
Schön, das wir uns einig sind. Ich werd' mir auch nicht für jede Aufgabe die Zahlen angucken... Du musst nicht TeX benutzen, um eindeutig zu formulieren.
Zurück zur eigentlichen Frage:
Die Fehlerfortpflanzung für R ist falsch. Auch B hat eine Messunsicherheit gemäß deiner Aufgabenstellung. |
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nrg112
Anmeldungsdatum: 12.11.2013
Beiträge: 6
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| nrg112 Verfasst am: 13. Nov 2013 21:06 Titel: |
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ich hab das ganze jetzt noch einmal gerechnet...
Oh ja Entschuldigung ∆B habe ich ergänzt.
fragt bitte nicht wo der Fehler lag aber das Ergebnis scheint zu stimmen.
∆R = 7,20 mm
∆f = 6,99 mm
Nochmal recht herzlichen Dank an euch alle ! |
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