Torsion oder so

ahghiceibfiubfv · Gast

Meine Frage:
Ein 1m langer Stab (Dichte d= 7.8g/cm^3, Grenzbelastbarkeit roh =3,8* 10^8 Pa) rotiert um eine senkrechte Achse durch die Stabmitte. Bei welcher Drehzahl wird der Stab auseinandergerissen?

Meine Ideen:
weis leider absolut nicht wie ich anfangen soll unglücklich

Duncan · Gast

Torsion oder so.
Eher "oder so".
Wo siehst du da eine Torsion?

Fang damit an, dich zu entscheiden, ob du Dezimalstellen mit einem Punkt oder mit einem Komma abtrennst.

Es ist schon sehr unüblich, eine „Grenzbelastbarkeit“ mit roh zu bezeichnen.
Die Bezeichnung für Dichte mit dem Buchstaben d ist dagegen noch harmlos.

Bemühe dich, die Drehachse besser zu definieren!

Trotzdem hier ein Tipp:
—- betrachte ein Stabelement mit Masse dm und Entfernung r von der Drehachse.
—- berechne die Kraft auf dieses Massenelement in Abhängigkeit von der Drehzahl.
—- Integriere über diese Kraft über die Stablänge.

123456789 · Anmeldungsdatum: 03.01.2016 Beiträge: 3

du hast ja die beiden Kräfte

F= "roh" * A

F = m * r * Winkelgeschwindigkeit^2

Nun müsste man doch das Integral von der Zentripetalkraft bilden:

F= Invegral von 0 bis r (m* Winkelgeschwindigkeit^2 *r ) dr

= m* Winkelgeschwindigkeit * 0,5* r^2

nun ist m = V* Dichte

V= Länge des Stabs * A

Somit würde sich A herauskürzen und man müsste schauen ab welcher Winkelgeschwindigkeit die Zentripetalkraft größer ist als die Zugkraft

Stimmt das so?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

776543389 · Gast

Wie wäre denn die richtige Anwendung von dem Tip?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5863 Wohnort: jwd

Die zulässige Zugspannung sei

Dann ist

Zentripetalkraft

= Dichte

Stab reisst, wenn

123456789 · Anmeldungsdatum: 03.01.2016 Beiträge: 3

müsste man nicht die Form

F = 0,5 *A* Dichte *Winkelgeschwindigkeit^2 *r^2

stehen lassen?
weil der Querschnitt A muss sich ja rauskürzen da der nicht gegeben ist oder?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5863 Wohnort: jwd

H1a2n3n4a5h · Gast

Aber den Radius hat man doch auch nicht gegeben? Was setze ich dafür ein? Ud die Länge 1m wird garnicht verwendet?

Duncan · Gast

@H1a2n3n4a5h,

Warte lieber bis der ahghiceibfiubfv sich wieder meldet.