Axialer Temperaturverlauf in einem Rohr - Temperaturänderung

T-o-m · Anmeldungsdatum: 07.12.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo ihr Lieben,

ich arbeite für meine Bachelorarbeit an einem Messprojekt und habe ein Problem bei der Dimensionierung des Messaufbaus. Es geht darum die Luftfeuchtigkeit in einem Ofen zu ermitteln. Die Temperatur im Ofen beträgt ca 930°C das Messgerät ist aber nur für Temperaturen bis maximal 70°C kalibriert, also bedarf es einer Kühlstrecke.

Die Pumpe für die Absaugung erzeugt einen Volumenstrom von 10 l/min.

Außentemperatur =25°C

Meine Ideen:
Um zunächst näherungsweise auf einen Wert zu kommen sollte das Rohr nun wie folgt dimensioniert sein
Aussendurchmesser = 10mm
Innendurchmesser = 8mm
Material = Kupfer
Länge = ?

Für die Dichte der Luft waren für Temperaturen oberhalb 400°C keine Werte zu finden und für diesen Wert liegt sie bei 0,524 kg/m³
Zur Sicherheit gehen wir also mal von
0,5 kg/m³
aus.

Bei der spez. Wärmekapazität sah es ähnlich aus und wir nehmen mal sicherheitshalber an, dass sie
1200 J/(kg*k) sei.

Ich bin keine Leuchte was Thermodynamik angeht, aber bin auf diese Seite gestoßen, die augenscheinlich Lösungen für mein Problem liefert
http://www.schweizer-fn.de/berechnung/waerme/isolaxial/isolaxial_start.php

Dort wird die Endtemperatur berechnet, wenn die oben genannten Eingangsgrößen eingegeben werden. Es fehlt aber noch der Wärmedurchgangskoeffizient, welcher sich dort ebenfalls berechnen lässt, aber mit Ausgangsgrößen, die nicht alle gegeben sind.

Sicherheitshalber soll er zunächst 0,2 betragen.

Berechnet wird das ganze mit der Formel

V ist der Volumenstrom
k der Wärmedurchgangskoeffizient

So weit, so gut. Nach

umgestellt habe ich auch und kann verschiedene Varianten in Excel durchgehen.

Meine erste Frage ist zunächst aber folgende:
Ist diese Formel sinnvoll?

Hintergrund ist der, dass ich sie nirgendwo sonnst finden kann. Sie stammt laut Quellenangabe aus der VDI 2055 des Jahres 1994 und diese kostet ca 150? die ich nicht ausgeben möchte.
Klingt aber für mich einigermaßen vertrauenserweckend und nachdem ich auf eine immerhin ähnliche Formel - das Newton'sche Abkühlungsgesetz - incl. Herleitung gefunden habe kam mir das zumindest nachvollziehbar vor. (Die Herleitung http://www.mathematik.uni-mainz.de/Members/froehli/skripte/ss2011/muster-a-47.pdf)

Newton sagt hier, dass die Temperatur eines ruhenden Fluids sich abhängig von der Zeit ändert. Aber kann man das so "einfach" auf den zurückgelegten Weg eines Fluids übertragen?

Und es gibt noch einen weiteren verwirrenden Punkt in dieser Formel, nämlich der Wärmedurchgangskoeffizient k (auch bekannt als U-Wert), denn dieser wird hier mit der Einheit W/(m*K) dimensioniert, ich finde ihn aber sonst ausschließlich mit der Einheit W/(m²*K). Laut der Seite gibt es beide Varianten; erstere kommt bei Rohren und letztere bei Flächen zum Einsatz. Kommt das hin? Ich habe versucht ihn irgendwie selbst zu berechnen, aber das Angebot an Formeln, die ich nachvollziehen kann ist leider zu dürftig für meine Fähigkeiten und daher hoffe ich, dass mir hier jemand helfen kann.

MfG

Tom