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Drehimpulserhaltung
 
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pulse



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112

Beitrag pulse Verfasst am: 05. Dez 2015 14:03    Titel: Drehimpulserhaltung Antworten mit Zitat

Schönen Nachmittag Leute!

Letzte Woche haben wir den Drehimpuls in der Vorlesung behandelt und folgende Formeln aufgeschrieben:
Drehimpuls
Drehmoment

Leider ist mir die Aufgabe nicht wirklich klar, also ich kann mir diese nicht vorstellen.

Ich verstehe das so: Zwei Eisläufer bewegen sich mit der Geschwindigkeit v=6,5m/s aufeinander zu und sind am Anfang 10m entfernt. Wenn sie sich begegnen schnappt sich jeder ein Ende des Seils mit 10m Länge. Ist das so gemeint?

Der Drehimpuls um die Mitte der Schnur bei Begegnung der Eisläufer? Na das Seil liegt doch am Boden oder sonst was, da gibts ja keinen Drehimpuls, es dreht sich ja nichts außer die Erde, aber muss ich diese mit einbeziehen?

Naja und es steht, dass es sich um "Drehimpulserhaltung" handelt. Aber das ist doch nicht so wie beim Impuls, wo der Impuls beim z.B. elastischen Stoß weitergeschickt wird. Beim Drehimpuls dreht sich einfach das Teil und der Impuls verändert sicht nicht oder?

Bei diesem Thema habe ich leider Einstiegsschwierigkeiten, ich hoffe ihr könnt mir helfen, dass du zu verstehen!

MfG
pulse



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as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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Beitrag as_string Verfasst am: 05. Dez 2015 15:05    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, die bewegen sich nicht direkt aufeinander zu, sondern auf zwei Geraden, die 10m voneinander entfernt sind. An dem Punkt, an dem sie den geringsten Abstand hätten, wenn sie sich weiter gerade aus auf ihrer jeweiligen Bahn bewegen würden, sind sie dann gerade 10m voneinander entfernt und nehmen das 10m lange Seil auf.

Gruß
Marco
pulse



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112

Beitrag pulse Verfasst am: 05. Dez 2015 15:10    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für die schnelle Antwort!

Sind diese zwei Geraden dann parallel oder kommt zuerst die eine Gerade dann 10m lücke und dann die andere Gerade? Tut mir leid, aber ich kann mir überhaupt nichts darunter vorstellen gerade.
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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Beitrag as_string Verfasst am: 05. Dez 2015 15:18    Titel: Antworten mit Zitat

In der Aufgabe steht etwas von einem Abstand senkrecht zu beiden Geschwindigkeitsvektoren.
Gerade hören nicht einfach irgendwann auf. Nein, ich rede von Parallelen mit einem Abstand von 10m. Auf diesen Bahnen bewegen sich die beiden, bis sie die Schnur aufnehmen und sich dann zuerst im Kreis umeinander bewegen, zuerst im Abstand von 10m, später dann ja kleiner werdend.


Gruß
Marco
pulse



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112

Beitrag pulse Verfasst am: 05. Dez 2015 15:33    Titel: Antworten mit Zitat

Also wir haben zwei Bahnen, die parallel zu einander sind und der Abstand dieser Bahnen ist 10m groß. Auf den Bahnen bewegen sich Eisläufer mit der Geschwindigkeit v.

Im Text steht "Im Moment der Begegnung ergreift jeder von ihnen ein Ende eienr 10m lange Schnur". D.h. wenn die Eisläufer gleich wegfahren in entgegensetzter Richtung, dann treffen sie sich in der Mitte und da nehmen sie ein 10m langes Seil in die Hand und wenn das Seil spannt dann gibts eine Drehbewegung beider?

Warum wird der immer kleiner? Das Seil spannt ja nur bei 10m.
Duncan
Gast





Beitrag Duncan Verfasst am: 05. Dez 2015 16:01    Titel: Antworten mit Zitat

Die Eisläufer bewegen sicht nicht mit der Geschwindigkeit v, sondern mit v und -v.

Sie müssen auch nicht gleichzeitig wegfahren sondern sich nur nähern.
Wenn sie sich begegnen sind sie genau 10 m voneinander entfernt. Sie drehen sich (noch) nicht und ergreifen jeweils ein Seilende.
Wie groß ist denn dann ihr Drehimpuls bezogen auf die Seilmitte?
(das ist der erste Schritt, den du lösen musst).
erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414

Beitrag erkü Verfasst am: 05. Dez 2015 16:41    Titel: Antworten mit Zitat

pulse hat Folgendes geschrieben:
Also wir haben zwei Bahnen, die parallel zu einander sind und der Abstand dieser Bahnen ist 10m groß. Auf den Bahnen bewegen sich Eisläufer mit der Geschwindigkeit v.

...

Skizze !



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_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk:
pulse



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
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Beitrag pulse Verfasst am: 05. Dez 2015 23:08    Titel: Antworten mit Zitat

Ahh, danke. Die Skizze hilft sehr!

D.h. für den ersten Teil:


r=10m und p=m*v und dann habe ich auch schon den Drehimpuls L. Stimmt das?
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5447
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Beitrag as_string Verfasst am: 05. Dez 2015 23:12    Titel: Antworten mit Zitat

Wieso 10m? Wenn der Ursprung in der Mitte des Seils ist, dann sind doch die Massen nicht auf einem Radius von 10m.
Was ist m? Du hast zwei Massen.

Gruß
Marco
pulse



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112

Beitrag pulse Verfasst am: 06. Dez 2015 00:56    Titel: Antworten mit Zitat

ohh, r ist natürlich 5m.

Naja es gibt ja für jeden Eisläufer einen eigenen Drehimpuls, oder? Also einfach mal nur einmal die Masse eines Eisläufers nehmen.
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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Beitrag as_string Verfasst am: 06. Dez 2015 01:19    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, aber der Drehimpuls des Systems ist dann eben die Summe aller einzelnen Drehimpuls.

Gruß
Marco
pulse



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112

Beitrag pulse Verfasst am: 06. Dez 2015 08:39    Titel: Antworten mit Zitat

Aso, ja ok - danke!

Zur zweiten Aufgabe: "Jeder zieht an der Schnur, sodass diese auf 5m verkleinert wird". Das ist dich physikalisch nicht möglich, dass sich die Schnur einfach auf 5m verkleinert. Ich verstehe noch nicht, wie das ganze funktionieren soll.

Wenn ich mir das Bild von erkür angucke und mir vorstelle, was passieren würde, wenn die beiden weiterfahren würden, dann werden beide Eisläufer von ihrer Bahn nach Innen gedrängt, aber wie gehts dann weiter? Das ist schwer vorstellbar.

Gibts da ein Video oder so zu dem oder einem ähnlichen Beispiel?
pulse



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112

Beitrag pulse Verfasst am: 06. Dez 2015 17:11    Titel: Antworten mit Zitat

Jemand eine Idee smile?
drog
Gast





Beitrag drog Verfasst am: 07. Dez 2015 20:04    Titel: Antworten mit Zitat

Ein Video würde die gedankliche Vorstellungskraft nur schmälern.

Also natürlich verkürzt sich die Schnur nicht einfach auf 5m. Da wird in der nächsten Teilaufgabe ja auch bezug genommen. -> Arbeit muss geleistet werden.

Dann denker mal an (Gesamt-) Impulserhaltung L=Iw

wo man des I als masse-punkte für jeweils die Leuifer nehmer kenn
pulse



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112

Beitrag pulse Verfasst am: 07. Dez 2015 20:49    Titel: Antworten mit Zitat

Hmmm, danke.

Ja, bzw. auch .

I ist das Trägheitsmoment, vergleichbar mit der Masse bei der Translation. Und w die Winkelgeschwindigkeit, also wie schnell sich der Winkel nach der Zeit ändert.

Ich muss aber zuerst verstehen, was da genau passiert, um jetzt irgendetwas rechnen zu können.

Wenn die Eisläufe sich dann treffen und ein 10m langes Seil in die Hand nehmen, jeder ein Ende. Dann fahren sie ja weiter, aber es bildet sich eine Kreisbewegung richtig?

Und wie lange? Werden die jetzt für ein paar Sekunden auf den gleichen Radius fahren, oder wird da irgendwann kleiner, aber es ist immer eine Kreisbewegung da?

Letzteres stimmt, oder?
pulse



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112

Beitrag pulse Verfasst am: 08. Dez 2015 21:07    Titel: Antworten mit Zitat

Was meint ihr Leute? Bitte um Hilfe!
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5447
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Beitrag as_string Verfasst am: 09. Dez 2015 09:04    Titel: Antworten mit Zitat

Die drehen sich eben zuerst um ihren gemeinsamen Schwerpunkt mit jeweils einem Radius von 5m.
Dann ziehen beide an dem Seil so, dass sich der Radius für beide jeweils verkleinert, während sie aber immer noch um den gemeinsamen Schwerpunkt herum fahren. Streng genommen ist es da dann kein Kreisbahn mehr, weil sich der Radius ja verändert, sondern eher eine Art Spirale, aber danach soll es wohl wieder jeweils eine Kreisbahn mit einem kleineren Radius sein als zu Beginn.
Während der ganze Zeit bleibt der Drehimpuls erhalten.

Gruß
Marco
pulse



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 112

Beitrag pulse Verfasst am: 09. Dez 2015 20:14    Titel: Antworten mit Zitat

Ahh okay, endlich ist es klar. Danke!

1. Aber ich verstehe nicht, warum ich die Drehimpulse der Eisläufer addieren muss?
Es drehen sich ja beide gleich schnell und so, warum habe ich da zwei Drehimpulse?

2. Ist die Bruchlast die Radialkraft =?
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5447
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 11. Dez 2015 10:43    Titel: Antworten mit Zitat

pulse hat Folgendes geschrieben:
1. Aber ich verstehe nicht, warum ich die Drehimpulse der Eisläufer addieren muss?
Es drehen sich ja beide gleich schnell und so, warum habe ich da zwei Drehimpulse?

Das System hat einen Drehimpuls. Der Drehimpuls ist die Summe über alle Massen im System mal das Kreuzprodukt aus Radius und Geschwindigkeit (bzw. r x p, wobei man aber die Masse aus p auch als Skalar raus ziehen kann).
Der Drehimpuls ist also eigentlich schon als Summe definiert.

pulse hat Folgendes geschrieben:
2. Ist die Bruchlast die Radialkraft =?

Ja genau. Das Seil liefert die Zentripetalkraft, die die beiden Massen auf ihrer Kreisbahn hält. Dabei darfst Du aber nicht den Fehler machen, diese Kraft zweimal zu rechnen, was eventuell viele falsch machen könnten (bei Deiner Formel aber richtig ist).

Gruß
Marco
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