Wichtige Vorkenntniss zur Allgemeinen Relativitätstheorie?

Riemann hypothesis · Anmeldungsdatum: 03.12.2015 Beiträge: 2

Hallo liebe Physik Gemeinde,

ich bitte im Voraus um Entschuldigung für eine mögliche Nichteinhaltung von Forenregularien.

Wie vom Titel zu entnehmen ist will ich den großen Schritt wagen und mich an die ART rantasten. Dafür ist es jedoch notwendig ein paar Worte über meine Person und den Kontex zu verlieren. Ich bin 15 Jahre alt und gehe in die Einführungsphase eines Gymnasiums des Landkreises NRW. Ich behaupte von mir ein ausgeprägtes mathematisches und physikalisches Interesse und Verständnis zu besitzen. Außerdem bin ich perfektionistisch veranlagt, was im Verlauf des Threads Relevanz annehmen wird. Wie bereits beschrieben gehe ich in die Einführungsphase eines Gymansium, auf dem man in der 11. Klasse eine Facharbeit schreiben muss. Für diejenigen die mit dem Begriff Facharbeit nichts anfangen können ist laut Wikipedia eine Facharbeit :"[...]eine wissenschaftspropädeutische Arbeit, die von Schülern in Deutschland zielgerichtet zur Leistungskontrolle selbständig erarbeitet wird." Zusammengefasst also eine Art wissenschaftlicher Arbeit, nur wesentlich abgespeckter. Wie man sich denken kann möchte ich diese im Fach Physik schreiben. Ich habe vor, sie über Zeitreisen schreiben, wie sie in physikalischen Theorien manifestiert ist (ART - Zeitdillatation, String Theorie - Wurmlöcher etc.) in Anlehnung an die amerikanische Serie Dr. Who, in der der Protagonist auch Zeitreisen betreibt. Wie anfangs erwähnt bin ich perfektionistisch veranlagt und möchte definitiv über das Ziel hinaus schießen und mit sowohl herausragenden physikalischen als auch mathematischen Zusammentragungen glänzen. Ich möchte mich richtig in die Materie einarbeiten und vielleicht mit meiner Facharbeit den Hans-Riegel Fachpreis gewinnen, deshalb auch die einjährige Vorbereitung (meines Erachtens nach ist die Facharbeit für Mitte 2017 dotiert).
Nun zur eigentlichen Frage
Welche mathematischen und physikalischen Vorkenntnisse muss ich mir aneignen, bevor ich zum heiligen Gral, der Allgemeinen Relativitätstheorie, die übrigens letzte Woche ihren hundertsten Jahrestag gefeiert hat Prost

, übergehen kann?
Note: die Basics und den Sinn habe ich definitiv schon drauf, relativistische Feldgleichung kann ich die Basics von, jedoch noch nicht ganz aufgrund von mangelnden Kenntnissen, die ich nun angreifen möchte.
Wichtig ist außerdem, dass meine Schule eine Art Partnerschaft mit dem Max-Planck Institut für Radioastronomie hat, das pro Facharbeit 2-3 Schüler aufnimmt, die dann von wissenschaftlichen Mitarbeitern, also echten Astronomen, betreut werden. Ich gehe mal davon aus, dass ich aufgrund meines Themas auch betreut werde (Die Abteilung der Radioastronomischen Fundamentalphysik widmet ihre Arbeit sogar fast ausschließlich der ART, habe dort auch mein Praktikum gemacht)
Mit Riemanschen Grüßen
Riem. Hyp,

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Ganz ehrlich: ART mathematisch und physikalisch vollständig zu durchdringen, kannst Du vergessen, wenn Du nur ein Jahr Zeit hast und noch nicht weißt, was ein Vektorbündel oder eine Lagrangedichte ist.
Du kannst stolz auf Dich sein, wenn Du es schaffst, in diesem Jahr überhaupt etwas zu verstehen. Dafür mußt Du aber wohl in Kauf nehmen, manche Dinge nur oberflächlich zu verstehen, z.B. was eine Mannigfaltigkeit ist oder wie man an einen Energie-Impuls-Tensor kommt.

Sehr beliebt sind die Bücher von Schutz (A first course in relativity) und Ryder. Zu beiden kann ich nichts sagen.
Sehr gut hat mir das sehr kurze (ca. 100 Seiten) Buch von Dirac gefallen. Es fängt mit den Grundlagen der SRT an (indem es motiviert, was eine Metrik ist) und hört auf mit der Schwarzschildlösung, Gravitationswellen und, ich glaube, auch dem Friedman-Modell. Die Mathematik wird nicht sonderlich rigoros gehandhabt. Wenn Du das Buch gelesen hast und danach das Bedürfnis verspürst, die mathematischen Grundlagen genauer kennenzulernen, kannst Du immer noch anspruchsvollere Bücher wie die Bücher von Wald und Straumann konsultieren (der Wald ist aus meiner Sicht das beste Buch zur ART, weil es sowohl mathematisch als auch physikalisch akkurat ist und auch sehr anspruchsvolle Themen behandelt, allerdings ist die Notation grausam).

Sehr geometrisch ist das Buch "Gravitational Curvature" von Theodore Frankel. Es erfordert allerdings einiges an Vorwissen in Differentialgeometrie und ist zudem, meiner Meinung nach, aus physikalischer Sicht auch nicht sehr gut. Es ist einfach nett, wenn man einmal ein besseres intuitives Verständnis bekommen möchte und die Grundlagen schon kennt.
Sehr anschaulich ist das sehr kurze (etwa wie Dirac) Buch von Robert Geroch (ich meine die blauen Lecture Notes), das man bei Amazon für etwa 20€ bekommt (interessanterweise bekommt man es in keinem Buchladen, nicht einmal bei Lehmanns). Das macht wirklich ziemlich krasse Sachen auf seiner kurzen Länge (ist aber von einem didaktischen Meister geschrieben!), am Ende behandelt es kurz Singularitätentheorem (dafür hat der Autor wichtige Vorarbeit geleistet) und Quantengravitation. Andererseits setzt es aber Differentialgeometrie voraus (wenn auch nicht auf so einem hohen Niveau wie das weiter oben angesprochene Buch; hierfür gibt es ebenfalls Lecture Notes von Geroch in etwa demselben Umfang für etwa denselben Preis, die man ungefähr bis zur Hälfte lesen muß, bis nämlich der Riemann-Tensor behandelt wird, um in das ART-Buch einsteigen zu können).

Kurz: Daß Du den Dirac durcharbeitest, halte ich für realistisch. Andere Bücher eher nicht.

Übrigens gibt es auch Videos von Jörn Loviscach zur ART. Diese könnten einen Blick wert sein. Ebenfalls interessant könnten die Videos von Leonard Susskind sein, falls Dein Englisch gut genug ist.

Noch eine Bemerkung: Den Hans-Riegel-Fachpreis kann man auch mit kleineren Brötchen gewinnen. Wenn man Mädchen ist, kann man sogar dafür einen Physik-Preis bekommen, daß man Energiebedarf von Fahrrad, Auto und Schulbus vergleicht... Die HARIBO-Leute haben inoffiziell eine Quotenregelung, jedenfalls ist es ziemlich auffällig, daß ausnahmslos immer mindestens ein Mädchen pro Fach einen der drei Preise bekommt, oft für ein Pillepalle-Thema.

Riemann hypothesis · Anmeldungsdatum: 03.12.2015 Beiträge: 2

Hi!
Das habe ich wohl erwartet. Muss dann nochmal überdenken wie weit ich komme, Büchempfehlungen nehme ich liebend gerne an danke nochmal! Und die Haribo Leute wie du sie nennst wählen meines Erachtens nach auch wirklich viel zu einfache und oberflächliche Themen aus, liegts am geringen Bewerberpool oder am stetig abnehmenden Leistungsniveau? Es bleibt ein Rätsel. Dass ich die ART in einem Jahr in ihrer Gesamtheit nicht begreifen werden kann habe ich schon befürchtet. Ich werde dann nach ein bisschen Buchschnuppern in der ULB eine Prognose machen müssen.
Nochmal danke und Dopplersche Grüße
Riem. Hyp.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Mit solchen Empfehlungen war ich vorsichtig, vor allem wollte ich nicht dieses Buch aufnehmen:

http://www.amazon.de/Raumzeit-Alle-Relativit%C3%A4tstheorie-mathematischen-nachvollziehen/dp/300049989X/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1449252585&sr=1-1&keywords=raumzeit+f%C3%BCr+alle