Hellmann-Exponent, Reibungskraft an Oberflächen

Anon1234 · Gast

Meine Frage:
Halli hallo liebe Physik-Profis,
ich studiere technische Informatik und arbeite gerade an einem Programm, das Windströmungen zumindest angenähert simulieren kann.
An einer Stelle hakt es nun aber bei mir.
Ich möchte die Reibungskraft des Windes an der Erdoberfläche mit einbeziehen.
Diese Reibungskraft ist logischer Weise abhängig von der Beschaffenheit der Oberfläche (alles glatt, oder hügellich, kleine Häuser oder Wolkenkratzer...).

Meine Ideen:
Zu dem Thema habe ich das Windprofil nach Hellmann gefunden
https://de.wikipedia.org/wiki/Potenzgesetz_nach_Hellmann
https://en.wikipedia.org/wiki/Wind_gradient

Hierin geht es darum, dass man für bestimmte Oberflächen Exponenten festgelegt hat, mit denen man die Windgeschwindigkeit in einer bestimmten Höhe berechnen kann, wenn man eine Geschwindigkeit in einer anderen Höhe kennt.

Die Formel hierzu sieht folgendermaßen aus :

das heißt man kann die Geschwindigkeit

der Höhe h berechnen, wenn die Geschwindigket

,die dazugehörige Höhe

und der Hellmann-Exponent (siehe angehängtes Bild) gegeben sind.

Mein Ansatz um an die Reibungskraft, abhängig von dem Hellmann-Exponent zu kommen,
war die Funktion abzuleiten um somit an die Beschleunigung zu kommen.
Und dann die Beschleunigung mit der Masse zu multiplizieren da:

Leider komme ich damit jedoch noch nicht wirklich weiter, denn alles was ich gegeben habe ist eine Strömungsgeschwindigkeit ohne Reibung, bzw. eine Kraft die die Luftmassen bewegt. Ich will über dieses Gesetz ja den Einfluss der Reibung mit einbeziehen. Um die Reibungskraft auszurechnen bräuchte ich aber ja, so wie es aussieht mindestens eine andere Geschwindigkeit in anderer Höhe bei gleicher Reibungsoberfläche umd die Reibung in Bodennähe auszurechnen.

Hat jemand von euch eine Idee, wie ich über den Hellmann-Exponenten auf Reibung schließen kann, wenn ich nur die Kraft / die Geschwindigkeit der Luftströmung ohne Reibung gegeben habe?

Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen smile

Viele viele Grüße

Anon1234

Zwei Beiträge zusammengefasst, damit Antwortzähler auf Null stht. Steffen

Hier nochmal der Link zu dem Bild mit den Exponenten
spektrum.de/lexikon/geographie/potenzgesetz/6177