Interferenz am Einzelspalt

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Hab mal ne Frage zu Toxmans Herleitung(schon etwas älter) am Einzelspalt:

Nicht dass ich's dringend bräuchte, aber ich frage mich, warum bei Einzel- und Doppelspalt Minima und Maxima vertauscht sind. Warum bewirkt hier ein Gangunterschied von

eine Auslöschung?
Oder um es mit Worten aus Toxmans Herleitung auszudrücken: Warum gilt: "Jeweils zwei benachbarte Wellenbündel interferieren destruktiv"?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Der Gangunterschied einer in Entfernung x vom unteren Ende ausgehenden Elementarwelle ist

Die relative Phase daher

Die Intensität aller vom Spalt ausgehenden Wellen in Richtung eines bestimmten Winkels

ist wegen der Überlagerung proportional zu

Das wird Null wenn

oder

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Eine Version der Erklärung in Worten:

Beim Doppelspalt hast du zwei Strahlen und nix dazwischen. Wenn diese beiden Strahlen einen Gangunterschied von lambda (also Phasenunterschied 2 pi) haben, dann interferieren sie konstruktiv und das gibt ein Maximum.

Beim Einzelspalt hast du zwei Randstrahlen und überall dazwischen auch Strahlen. Hier interferieren also ganz viele Strahlen mit unterschiedlicher Phase miteinander.
Haben die Randstrahlen einen Gangunterschied von lambda (also Phasenunterschied 2 pi), dann besteht das Licht, das durch den Einzelspalt in diese Richtung kommt, aus genau 2 von Toxmans Wellenbündeln. Zu jedem der Strahlen im einen dieser Wellenbündel gibt es gerade einen Strahl im anderen Wellenbündel, der dazu den Gangunterschied lambda/2 (also Phasenunterschied pi) hat, so dass jedes dieser Strahlenpaare miteinander weginterferiert. Also gibt das ein Minimum.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ja, das ist die elegantere Erklärung. Ich bin manchmal zu formal - auch wenns nicht notwendig ist... smile