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Nachricht |
Sandra1992
Gast
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 Sandra1992 Verfasst am: 08. Nov 2015 17:37 Titel: relativistische Energie |
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Meine Frage:
Schönen guten tag!
ich hab momentan ein verständnisproblem mit relativistischen energien. ich hoffe folgende fragen sind nicht all zu doof.
1)
das hauptproblem ist, ich verstehe nicht ganz was ruheenergie überhaupt ist. ich finde im internet zwar erklärungen, aber manches, was wir im studium lernen, widerspricht dem total.
ich hab ausserdem hier auf der seite folgende formel gefunden:
 und das ist ja wohl gleichbedeutend mit 
heißt nun letztendlich, dass die ruheenergie einfach immer konstant ist solang die ruhemasse m(0) konstant bleibt?
haben sich bewegende teilchen also eine ruhe-energie? wenn nun v gegen c geht bleibt diese ruheenergie trotzdem konstant? überhaupt, ist die immer konstant (in der formel kommt immerhin  vor, nicht die relativistische masse)
2)
wir hatten letzte woche ein beispiel in dems darum ging, dass ein proton von der startgeschwindigkeit  durch eine potenzialdifferenz V (die gegeben war) so beschleunigt werden soll, dass es an einem NaCl "spiegel" um 90° abgelenkt wird (bragg-reflexion).
es wurde gesagt wir sollen relativistisch rechnen. ich will auch gar nicht weiter auf das beispiel selbst eingehen, es geht mir lediglich um den teil an dem man die energie erhaltung gebraucht hat. gilt dann
} + E_{kin} + E_{ruheenergie} = konstant?)
also:
v^{2}}{2}+m_{0}c^{2} \Leftrightarrow Ve = \frac{m(v)v^{2}}{2})
mit m(v) = relativistische masse und e = elementarladung (also ladung des protons).
das wiederrum würde nämlich bedeuten, dass sich E_ruheenergie einfach rauskürzt.. einfach weils konstant bleibt, selbst wenn sich die geschwindigkeit des teilchens von null auf v>0 bzw. sogar v gegen c ändert. also is der einzige unterschied (in diesem fall) zwischen relativistischer und nicht-relativistischer betrachtung das m(v) der kinetischen energie?
irgendwie würde das ja auch sinn machen.. immerhin wäre sonst jede energie erhaltungsformel aus der mechanik, die ich bisher verwendet hab, falsch.. aber stimmt das wirklich so?
danke fürs lesen! ich hoffe ich hab mich nicht zu unklar ausgedrückt.. wäre toll wenn mir jemand helfen könnte, schöne grüße!
Meine Ideen:
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 08. Nov 2015 18:47 Titel: Re: relativistische Energie |
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| Sandra1992 hat Folgendes geschrieben: |
1)
das hauptproblem ist, ich verstehe nicht ganz was ruheenergie überhaupt ist.
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Wenn Du Dir die relativistische Energie eines Teilchens anguckst, dann stellst Du fest, dass die auch für v=0 nicht 0 ist:
^2}} \stackrel{v\to 0}{\longrightarrow} mc^2)
Dieser "Anteil" der Energie heisst daher passenderweise "Ruheenergie".
(Ich nenn hier m, was Du m0 nennst. Grund: siehe weiter unten.)
| Zitat: |
heißt nun letztendlich, dass die ruheenergie einfach immer konstant ist solang die ruhemasse m(0) konstant bleibt?
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Ja.
| Zitat: |
haben sich bewegende teilchen also eine ruhe-energie? wenn nun v gegen c geht bleibt diese ruheenergie trotzdem konstant? überhaupt, ist die immer konstant (in der formel kommt immerhin vor, nicht die relativistische masse)
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Per Definition ist die Ruheenergie nur abhängig von der Masse.
Und hier kommen wir zu einem wichtigen Punkt: Vergiss alles(!) was Du über die sogenannte "relativistische Masse" gehört hast und merk Dir nur folgendes: Es gibt keine relativistische Massen m(v), es gibt nur eine Masse und das ist die Ruhemasse m und die ist konstant. Es gibt nur wenige Punkt in der SRT die für mehr Konfusion sorgen als dieser.
Beispiel:
| Zitat: |
also:
mit m(v) = relativistische masse und e = elementarladung (also ladung des protons).
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Man erhält die relativistische kinetische Energie nicht, indem man einfach die nichtrelativistische Formel nimmt und dort die "relativistische Masse" einsetzt. Man erhält sie aus der Forme, die Du ganz oben angegeben hattest. Es ist lehrreich das beides mal auszurechnen, um zu sehen, dass es verschiedene Ausdrücke sind. |
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christ
Gast
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| christ Verfasst am: 08. Nov 2015 19:05 Titel: |
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Die Masse sollte immer konstant sein. Die scheinbare Massezunahme wäre dann mit der Änderung der Feldliniendichte zu begründen. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 08. Nov 2015 19:43 Titel: |
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| christ hat Folgendes geschrieben: | | Die Masse sollte immer konstant sein. Die scheinbare Massezunahme wäre dann mit der Änderung der Feldliniendichte zu begründen. |
Sollte sie nicht nur, ist sie auch. Da nimmt auch keine Masse scheinbar zu und mit Feldlinien hat das ganze rein gar nichts zu tun. |
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Sandra1992
Gast
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| Sandra1992 Verfasst am: 08. Nov 2015 19:45 Titel: |
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erstmal vielen dank für die ausführliche antwort! einiges ist nun klarer geworden 
ich tu mir allerdings gerade noch ein wenig schwer die energieerhaltung aus dem beispiel richtig aufzustellen.
um ganz sicher zu gehen: heißt das diese "relativistische Energie" die du gezeigt hast, gibt die energie eines Teilchens bei geschwindigkeit v an? also ruheenergie + bewegungsenergie = relativistische energie?
ich nehme an mit "obige" formel meintest du  , richtig?
wir haben gelernt, dass für die gesamtenergie E gilt:
^{2}-(pc)^{2}}) .. das heißt die kinetische energie müsste demnach
^{2}-(pc)^{2}}-mc^{2})
sein.
folgedessen müsste die energieerhaltung in meinem fall so aussehen:
^{2}-(pc)^{2}}-mc^{2}}_{E_{kin}})
bzw.
^{2}-(pc)^{2}})
oder mach ich das ganze komplizierter als es ist? könnte ich einfach folgendes sagen?
und somit
^{2}}})
falls obige formel stimmt würde das aber bedeuten, dass
^{2}}} \Leftrightarrow \sqrt{(mc^{2})^{2}-(pc)^{2}})
gilt.. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 08. Nov 2015 19:48 Titel: |
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| Sandra1992 hat Folgendes geschrieben: |
falls obige formel stimmt würde das aber bedeuten, dass
gilt.. |
Auch hier ist es instruktiv das mal nachzurechnen, indem Du den relativistischen Zusammenhang zwischen Impuls und Geschwindigkeit einsetzt .. dann merkst Du auch, dass da ein Vorzeichen falsch ist  |
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Sandra1992
Gast
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| Sandra1992 Verfasst am: 08. Nov 2015 20:23 Titel: |
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ah, tut mir leid.. da gehört ein + dazwischen. also:
relativistischer zusammenhang zwischen impuls und geschwindigkeit?
^{2}}})
ich nehme an, du meintest ich soll diesen wert für p in ^{2}+(pc)^{2}}) einsetzen, richtig? ich werds gleich nochmal versuchen.. auf jedenfall gehört da ein + dazwischen, tut mir leid :x also gilt
^{2}}} \Leftrightarrow \sqrt{(mc^{2})^{2}+(pc)^{2}})
wirklich und die sind tatsächlich äquivalent..
jedenfalls vielen, vielen dank für deine hilfe und deine ausführlichen erklärungen! ich denke ich bin vom verständnis her ein ganzes stück weiter gekommen
schöne grüße! |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 08. Nov 2015 20:29 Titel: |
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| Sandra1992 hat Folgendes geschrieben: |
jedenfalls vielen, vielen dank für deine hilfe und deine ausführlichen erklärungen! ich denke ich bin vom verständnis her ein ganzes stück weiter gekommen
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Sehr gut  |
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