RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Spannenergie - Seite 2
Gehe zu Seite Zurück  1, 2 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik
Autor Nachricht
bodo
Gast





Beitrag bodo Verfasst am: 03. März 2016 14:47    Titel: Antworten mit Zitat

m*g*h = 1/2 * m * v² + 1/2 * J * w²

v² = m*g*h / 1/2 * m + 1/2 * J * w²

v² = 0,1kg * 9,81m/s² * 0,25m / 0,5 * 0,1kg + 0,5 * J(?) * w²(?)

J = 2/5 * m * r²

J = 0,4 * 0,1kg * r²(?)

So, vielleicht kannst du mir jetzt weiter helfen.

Vielleicht habe ich komplett falsch umgestellt oder was auch immer.. Ich blicke einfach nicht durch was ich für die ? einsetzen muss. Vielleicht gibst du mir jetzt einen Tipp Zunge raus
bodo
Gast





Beitrag bodo Verfasst am: 03. März 2016 15:11    Titel: Antworten mit Zitat

Ich meine es auch absolut nicht böse oder sonstiges. Ich finde es gut das du hilfst, nur steige ich im Moment einfach nicht dahinter was du mir sagen willst.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 03. März 2016 15:11    Titel: Antworten mit Zitat

Du hast ja schon wieder nicht meinen Rat befolgt. An welcher Stelle hast Du denn die Rollbedingung berücksichtigt?



Hast Du dazu denn eine Frage? Warum hast Du sie nicht gestellt?

bodo hat Folgendes geschrieben:
m*g*h = 1/2 * m * v² + 1/2 * J * w²


Richtig. Das ist die Ausgangsgleichung. Wenn Du jetzt meinen mehrfach genannten Beitrag anschaust, dann habe ich als nächsten Schritt angegeben, dass



ist. Warum folgst Du diesem Schritt nicht? Setze J in Deine Ausgangsgleichung ein! Hast Du dazu eine Frage?

Und danach gehe zum nächsten Schritt: Berücksichtige, dass



(Es ist übrigens eine Unsitte, immer gleich mit Zahlenrechnungen zu beginnen. Damit geht einem der Überblick verloren. Dir offenbar auch. Solche Aufgaben sollten immer mit allgemeinen Größen bis zum Schluss gerechnet werden. "Bis zum Schluss" bedeutet, dass mit allgemeinen Größen so lange gerechnet wird, bis auf der linken Seite der Gleichung die gesuchte Größe und auf der rechten Seite die gegebenen Größen stehen. Erst dann ist es sinnvoll, die gegebenen Größen mit Zahlenwert und Einheit einzusetzen.)
bodo
Gast





Beitrag bodo Verfasst am: 03. März 2016 16:25    Titel: Antworten mit Zitat

meinst du so?

m*g*h = 1/2 * m * v² + 1/2 * J * w²

dann J ersetzen

m*g*h = 1/2 * m * v² + 1/2 * 2/5 * m * r² * w²

und nun v² durch w*r ersetzen oder?

m*g*h = 1/2 * m * w² * r² + 1/2 * 2/5 * m * r² * w²
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 03. März 2016 16:37    Titel: Antworten mit Zitat

bodo hat Folgendes geschrieben:
und nun v² durch w*r ersetzen oder?

m*g*h = 1/2 * m * w² * r² + 1/2 * 2/5 * m * r² * w²


Nein. Du willst doch v bestimmen. Wenn Du die Geschwindigkeit durch irgendetwas ersetzt, taucht sie in der Gleichung doch nicht mehr auf. Wie kannst Du sie dann berechnen? Du solltest das Ziel nicht aus den Augen verlieren. Das Ziel ist, die Geschwindigkeit v zu berechnen.

bodo hat Folgendes geschrieben:
m*g*h = 1/2 * m * v² + 1/2 * 2/5 * m * r² * w²


Schau Dir das von mir fett Markierte an. Kannst Du das vielleicht irgendwie ersetzen? Das muss Dir doch direkt in die Augen springen!
bodo
Gast





Beitrag bodo Verfasst am: 03. März 2016 17:08    Titel: Antworten mit Zitat

bodo hat Folgendes geschrieben:
m*g*h = 1/2 * m * v² + 1/2 * 2/5 * m * r² * w²


Schau Dir das von mir fett Markierte an. Kannst Du das vielleicht irgendwie ersetzen? Das muss Dir doch direkt in die Augen springen![/quote]

Also entweder durch v ersetzen oder umstellen und durch mgh ersetzen.. ich bin mir nicht sicher grübelnd
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 03. März 2016 17:19    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn w*r=v, was ist dann w²*r² ????
bodo
Gast





Beitrag bodo Verfasst am: 03. März 2016 17:35    Titel: Antworten mit Zitat

m*g*h = 1/2 * m * v² + 1/2 * 2/5 * m * v²

und jetzt umstellen, richtig?

m*g*h = 1/2 * m * v² + 1/2 * 2/5 * m * v²

v² = m * g * h / ½ * m + ½ * 2/5 * m

v² = 0,1kg * 9,81m/s² * 0,25m / 0,5 * 0,1kg + 0,5 * 0,4 * 0,1kg

v² = 0,24525 / 0,07 = 3,50
v = √ 3,50
v = 1,87 m/s


Vielen dank smile
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 03. März 2016 20:27    Titel: Antworten mit Zitat

bodo hat Folgendes geschrieben:
m*g*h = 1/2 * m * v² + 1/2 * 2/5 * m * v²

und jetzt umstellen, richtig?


Ja, aber nicht so, wie Du das machst; das ist mathematischer Unsinn.



Ganze Gleichung durch m dividieren (kürzen) und im letzen Term 2 kürzen:



Ganze Gleichung durch mit 10/7 multiplizieren und Wurzel ziehen:



Jetzt kannst Du Zahlenwerte und Einheiten einsetzen und erhältst das Ergebnis (auch mit richtiger Einheit!), das Duncan schon mal genannt hatte (warum hast Du das nicht mit Deinem verglichen?):

Slothmann



Anmeldungsdatum: 26.03.2021
Beiträge: 2

Beitrag Slothmann Verfasst am: 26. März 2021 11:21    Titel: Antworten mit Zitat

Tut mir leid, dass ich diesen uralten Beitrag ausgraben muss, aber er ist der ausführlichste zu dieser Aufgabe.

Was mich an der ganzen Diskussion gestört hat ist, dass der Ersteller nicht die gesamte Aufgabenstellung erklärt hat. Dort steht nämlich folgendes:

https://i.imgur.com/AdCdd9E.png

Somit erübrigt sich meiner Meinung nach Kugeldurchmesser, Rotationsgeschwindigkeit und "rollen". Ich denke, dass das Wort "rollen" dort nur den Versuch veranschaulichen soll und kein Hinweis auf eine spezielle Formel ist. Die Aufgabe ist sehr idealisiert und auf wenige Variablen beschränkt. Auch die "etwa 50 cm waagerechter weg" sind eher eine Falle als alles andere, weil wir ja wissen, wenn kein Höhenunterschied besteht wurde auch keine physikalische Arbeit verrichtet und mangels Rotation/Reibung geht auf dem Weg auch keine Energie verloren.

Hier nochmal die Aufgabenstellung, damit ihr nicht zur vorherigen Seite springen müsst um überhaupt zu wissen um was es geht:
https://i.imgur.com/5kDx26p.png

Ich habe nun folgende Lösungen:
https://i.imgur.com/aHE84Qs.png
https://i.imgur.com/baLPfeW.png
https://i.imgur.com/DSAvQVe.png

Edit: Ich glaube bei d) habe ich mich vertan, auf halber Höhe hat die Kugel 0,655 m/s verloren oder?

Macht das alles so Sinn?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 26. März 2021 13:13    Titel: Antworten mit Zitat

Slothmann hat Folgendes geschrieben:
T

Edit: Ich glaube bei d) habe ich mich vertan, auf halber Höhe hat die Kugel 0,655 m/s verloren oder?

Macht das alles so Sinn?


GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 26. März 2021 14:25    Titel: Antworten mit Zitat

@Mathefix
Warum so kompliziert? Es reicht doch



Denn die Spannenergie ist doch gerade m*g*h.



Das gilt allerdings nur, wenn man wie Slothmann die Rotationsenergie vernachlässigt. Davon steht allerdings nichts in der "erweiterten" Aufgabenstellung. Dort steht nur, dass die Rotationsverluste zu vernachlässigen sind. Rotationsenergie ist im Gegensatz zu Wärmeverlusten aber keine Verlustenergie, sondern kann vollständig in andere Energieformen umgewandelt werden, z.B. hier in potentielle Energie.


Zuletzt bearbeitet von GvC am 26. März 2021 14:40, insgesamt einmal bearbeitet
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 26. März 2021 14:38    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
@Mathefix
Warum so kompliziert? Es reicht doch



Denn die Spannenergie ist doch gerade m*g*h.



GvC

Ich denke, dass es für den Fragesteller einleuchtender ist, wenn die Federenergie um die potentielle Energie reduziert wird und die verbleibende pot. Energie in kinetische umgewandelt wird.
Viele Wege führen nach Rom...
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 26. März 2021 14:45    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Viele Wege führen nach Rom...


Ja, aber müssen es unbedingt Umwege sein?

Im Übrigen habe ich zwischenzeitlich meinen vorigen Beitrag ergänzt. Wie ist Deine Meinung dazu?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 26. März 2021 14:57    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Viele Wege führen nach Rom...


Ja, aber müssen es unbedingt Umwege sein?

Im Übrigen habe ich zwischenzeitlich meinen vorigen Beitrag ergänzt. Wie ist Deine Meinung dazu?


Manchmal ist der längere Weg der schnellere, wenn z.Bsp. keine Schwierigkeiten vorhanden sind.

Deine Präzisierung macht Sinn.
Slothmann



Anmeldungsdatum: 26.03.2021
Beiträge: 2

Beitrag Slothmann Verfasst am: 27. März 2021 09:58    Titel: Antworten mit Zitat

Danke euch beiden.

Kommt das jetzt so hin?
https://i.imgur.com/g2VvTmL.png

("verloren" in "in potentielle Energie umgewandelt" geändert)

Hab nochmal nachgerechnet und:
Um der Kugel 0,125 Joule zu geben um sie 12,5 cm hoch "rollen" zu lassen muss die Feder etwa 0,03535m zusammengedrückt werden, was in einer "Mündungsgeschwindigkeit" von gerade 1,581 m/s resultiert, das braucht es also um die Kugel so hoch zu transportieren, was also bedeutet, dass sie auf der Höhe diese Geschwindigkeit verloren hat, nicht übrig hat.

Mensch ist das alles verwirrend Big Laugh
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 27. März 2021 12:25    Titel: Antworten mit Zitat

Slothmann hat Folgendes geschrieben:

Mensch ist das alles verwirrend Big Laugh

Was ist daran verwirrend?
Wenn Du die Herleitungen von GvC und mir nachvollziehst, müsste doch alles klar sein.
Benutz0r
Gast





Beitrag Benutz0r Verfasst am: 19. Sep 2021 14:55    Titel: Antworten mit Zitat

Um diesen alten Faden auszukramen, ich hab andere Ergebnisse. Ja, die Aufgabe ist sehr idealisiert zu behandeln.

Gegeben:

g=10N/kg
h=0,25m (25cm)
m=0,1kg (100g)
D= 200 N/m

Ich habe folgendes gemacht:
E kin = E lage = E spann

E lage = m * g * h -> 0,1kg * 10 N/kg * 0,25m = 0,25J

E kin = 1/2 * m * v² -> v² = E kin / (0,5 * 0,1kg) = 10 -> 3,1623 m/s

E spann = 1/2 * D * s -> s= E spann / (0,5 * 200 N/m) = 0,025m = 2,5cm

für die Geschwindigkeit bei halbe höhe habe ich einfach folgendes gemacht:

1/2 E lage = 0,125 Joul

e kin -> 0,125J / (0,5 * 0,1kg) -> 2,5 m/s

Also sind meine Antworten:

b) die Feder muss 2,5cm zusammengedrückt werden
c) Wenn die Feder gerade entspannt ist hat die Kugel eine geschwindigkeit von 3,1623 m/s
d) Auf halbe höhe hat die Kugel eine Geschwindigkeit von 2,5 m/s


Es würde mich freuen wenn mir jemand eine kleine Hilfestellung zu meinem Fehler geben kann. Oder sind meine Ergebnisse richtig?
Benutz0r
Gast





Beitrag Benutz0r Verfasst am: 19. Sep 2021 15:02    Titel: Antworten mit Zitat

ok, für E kin hab ich den Fehler selbst entdeckt, da habe ich ² vergessen bei s, es sind also 5cm um welche die Feder zusammengedrückt wurde (Wurzel aus 0,0025)
Benutz0r



Anmeldungsdatum: 19.09.2021
Beiträge: 4

Beitrag Benutz0r Verfasst am: 19. Sep 2021 15:51    Titel: Antworten mit Zitat

und den nächsten Fehler in meiner Rechnung entdeckt,

0,25 J / (0,5*0,1kg) = 5 und nicht 10! Das heißt v=2,236 m/s
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 20. Sep 2021 14:40    Titel: Antworten mit Zitat

Benutz0r hat Folgendes geschrieben:
b) die Feder muss 2,5cm zusammengedrückt werden
c) Wenn die Feder gerade entspannt ist hat die Kugel eine geschwindigkeit von 3,1623 m/s


Die Fehler hast Du bereits selbst entdeckt und verbessert, wenn auch bei c) ein bisschen seltsam gerundet. Allerdings gilt das Ergebnis nur, wenn die Kugel nicht rollt, sondern gleitet. Das widerspricht aber der Aufgabenstellung.

Benutz0r hat Folgendes geschrieben:
d) Auf halbe höhe hat die Kugel eine Geschwindigkeit von 2,5 m/s


Das ist nicht richtig, weder für die gleitende noch für die rollende Kugel.
Benutz0r



Anmeldungsdatum: 19.09.2021
Beiträge: 4

Beitrag Benutz0r Verfasst am: 21. Sep 2021 07:55    Titel: Antworten mit Zitat

danke für deine Antwort! Für d lautet die korrekte Antwort natürlich:

1/2 E lage= m*g*1/2h -> 0,1kg * 10 N/kg * 0,125m = 0,125J

0,125J / (0,5 * 0,1kg) = 2,5 -> daraus die Wurzel -> 1,5881 m/s

d) Bei halber höhe hat die Kugel eine Geschwindigkeit von 1,5881 m/s
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik