Lageenergie / Spannenergie / Kinetische Energie

tomatenbrot · Anmeldungsdatum: 17.04.2011 Beiträge: 3

Meine Frage:
1.) Ein Ball (m=300g) wird von einem 25 m hohen Turm mit der Geschwindigkeit v=10m/s geworfen. Berechne seine maximale Geschwindigkeit, wenn der Ball
a.) vertikal nach oben b.) vertikal nach unten c.) waagrecht
geworfen wird.

2.) Der Gurtschlitten ist eine schiefe Ebene, mit der Unfälle simuliert werden können. Die Bahn des Gurtschlittens ist 8m lang. Die Aufprallgeschwindigkeit beträgt 14km/h.
Wie steil ist die Bahn?

Meine Ideen:
Also ich habe Probleme bei 2 Aufgaben, es geht um Energie,
Meine Ansätze bisher:

1. Gegeben: m=0,3kg ; h1=25m ; v=10m/s
Elage1 + Ekin1 = Elage2 + Ekin2 => Ekin2 = 0
=> Ekin1 = Elage1 - Elage2 (1/2 mv^2 = mgh1 - mgh2)
=> v = WURZEL: 2gh1 - 2gh2
Allerdings komme ich ab hier nichtmehr weiter.
Bei der 2. Aufgabe habe ich das selbe Problem

Ich wäre um jede Hilfe dankbar, es geht hier NICHT um das Lösen meiner Hausaufgaben!! Ich schreibe in den kommenden Tagen eine Klausur

Besten Dank
Fritz

Cobi · Anmeldungsdatum: 14.04.2011 Beiträge: 43

Die Aufage 1
Die Energie des Balles ist an jedem Punkt seine kinetische Energie + seine Lageenergie.
Die kinetische Energie Wk=0,5mv²
und seine Lageenegie, die frei wird (0-Niveau ist die Erde, also eine Höhe von 25m) wird ausschließlich in kinetísche Energie umgewandelt.
Seine Gesamtenergie am an jedem Punkt ist Wg=Wk+Wl (Lageenergie)
Auf der Höhe 0 beträgt seine Lageenergie 0J
Wg=Wk+0
Und da keine Energie verloren ging, während des Fluges (ich denke mal, dass Reibung vernachlässigt wurde), muss das die selbe Energie, wie an jedem anderen Punkt seiner Flugbahn sein, z.B. auch seinem Starpunkt.
Das setzte ich jetzt mal gleich:
0,5m*0,3kg*10m/s²+0,3kg*10m/s²*25m=0,5*0,3kg*v²
Und dann nach v umformen.
Eigentlich reicht es zu sagen, dass die Lageenergie in Bewegunsgenergie umgewandelt wird und kein Energieverlust stattfindet. Somit hat der Ball am Ende die Energie aus seiner Bewegungsenergie und der Lageenergie (im vergleich zum 0-Niveau), und diese Energie wurde vollständig in Bewegungsenergie umgewandelt.
Egal wie man wirft, die Bewegungsenergie ist immer die selbe und die Lageenergie ja auch, nur die Richtung und die Zeit bis zum Boden ändert sich.

Zu Aufgabe 2:
1. Die Geschwindigkeit beim fall ist unabhängig vom Gewicht, da die Lageenergie zu Bewegungsenergie wird
mgh=0,5mv² -> v=(2gh)^0,5
Die Geschwindigkeit des Gurtschlittens kennst du ja:
Wenn man die obige Gleichung nach h umformt, erhält man die Höhe aus der ein Körper fallen muss, um eine bestimmt Geschindigkeit zu erreichen
h=0,5v²/g
So jetzt weist du, wie hoch der Gurtschlitten liegen muss, und Rampe ist 8 m lang, der Winkel beträgt dann:
sin^-1(h/8m)= besagter Winkel

Ich hoffe, dass kann dir weiter helfen

tomatenbrot · Anmeldungsdatum: 17.04.2011 Beiträge: 3

Vielen vielen Dank!
Genau das hat mir noch gefehlt,
Danke smile

!

tomatenbrot · Anmeldungsdatum: 17.04.2011 Beiträge: 3

eine Frage bezüglich der Aufgabe hätte ich noch,
wenn er den Ball senkrecht nach oben wirft, erhöht sich doch auch sein Energieniveau bzw. seine Lageenergie => also auch seine Geschwindigkeit oder?

Cobi · Anmeldungsdatum: 14.04.2011 Beiträge: 43

Hi,
beim Hochwerfen wird Bewegungsenergie in Lageenergie umgewandelt, genau umgekehrt beim Fallen.
Die Energie, die verwendet werden muss, um den Ball auf ein höheres Energieniveau zu bringen, wird der Bewegungsenergie entzogen. Beim Fallen, wird genau diese Energie wieder von Lageenergie in Bewegungsenergie umgewandelt.
Die Gesamtenergie, die der Ball hat, ändert sich nicht, es gibt keinen Energieverlust und einen Energiegewinn gibt es auch nicht (wäre ja schön), es werden nur Lage- in Bewegungs und Bewegungs- in Lageenergie umgewandelt. Die Gesamtenergíe setzt sich immer aus diesen beiden zusammen: Wg=Wk+Wl
Und die Lageenergie ist unabhängig davon, ob der Ball fällt oder hochgeschmissen wird. An einem bestimmten Punkt hat der Ball also immer die gleiche Lageenergie, egal ob er nach unten oder oben fliegt. Und da seine Gesamtenergie immer gleich bleibt, hat er an diesem Punkt auch immer die gleiche Geschwindigkeit.
War das, das was du gemeint hast?

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Und all das, was Cobi jetzt so schön und ausführlich erklärt hat, lässt sich unter einem Begriff zusammenfassen: Energieerhaltungssatz!!!