Hilfe mt Wasserfontäne aus Tank

Paneno · Gast

Meine Frage:
Ich habe einen Zylinderförmigen tank, der oben im zentrum ein kleines Loch hat. Dem Tank wird am Boden über eine Leitung, die mit einer Pumpe verbunden ist, ein Fluid zugeführt.

Ich möchte die aufzubringende Fliessgeschwindigkeit der Pumpe berechnen, für einen Fluidstrahl der Höhe hmax.

Meine Ideen:
1) v0 = sqrt(hmax*2*g)
Notwendige Fliessgeschwindigkeit beim kleinen Loch in der Zylinderdecke.

2) p2 + rho*g*h2 + rho/2*v0^2 = p1 + rho/2*v1^2
Bernoulli Gleichung, linker teil betreffend den Zylinder, mit p2 als Druck beim kleinen Loch, h2 als Höhe des Zylinders. Rechte Seite betreffend der Leitung, die das Fluid zuführt, p1 als Druck in der Leitung, v1 als Fliessgeschwindigkeit des Mediums. Da die Leitung keine Höhendifferenz überwindet wurde rho*g*h1 = 0 gesetzt.

3) Ich habe versucht mit p = F/A weiter zu arbeiten, p2 = F/A2 und p1 = F/A1, wobei A2 Fläche des kleinen Lochs ist und A1 die Fläche der Zuleitung entspricht.

4) Wie gehts weiter, ich habe immernoch 2 Unbekannte, F und v1?

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Wenn es dir nur um die notwendige Fließgeschwindigkeit im Zulauf geht, ist die Sache viel einfacher. Aus

und der Austrittsfläche ergibt sich der Massenstrom bzw. Volumenstrom (wegen Inkompressibilität von Wasser) am Austritt. Dieser muss gleich dem Volumenstrom am Eintritt sein. Aus der Querschnittsfläche des Zulaufs ergibt sich die notwendige Fließgeschwindigkeit im Zulauf.