Radialgeschwindigkeit durch Fliehkraft

Douglas Costa · Gast

Hallo,

ich komme bei dem folgenden Problem nicht weiter. Ich will die radiale geschwindigkeit eines sich im Kreis drehenden Teilchens berechnen, wenn es frei ist. Also stellt euch ein Karussell vor und das Seil reißt ab, mit welcher Geschwindigkeit würde die Person in RADIALER-Richtung fliegen ?

Gruß, Dogan

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

versteh ich nicht ganz. Die Person hat nur eine tangentiale Geschwindigkeit.

Gruß

Douglas Costa · Gast

Also eigentlich geht es um ein Rotor mit einem Verschluss am Umfang, wie es grob in der Skizze zu sehen ist. Für den Fall, dass das Gewinde versagt, will ich den Flug des Verschlusses beobachten. In tangentialer Richtung ist der Verschluss ja durch die Bohrung verhindert, d.h. es kann nur radial wegfliegen. Die Fliehkraft würde es ja nach außen ziehen, oder nicht ?
[img]http:\Users\uajuk\Desktop\skizze2.png[/img]

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Ich sehe leider kein Bild. Aber eine an einem Seil z. B. rotierende Masse fliegt tangential weg, wenn das Seil reißt, und nicht radial.

Gruß

Dopap · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 198 Wohnort: Ostalbkreis

Für den Fall des rotierenden Körpers am Seil im Weltall:

Der Körper fliegt zwar tangential davon, trotzdem verändert er mit der Zeit die Entfernung zum alten Drehzentrum. Dies könnte man als "Radialgeschwindigkeit" bezeichnen.
In Polarkoordinaten

,und mit der Zeit als Parameter:

woraus man

als "Radiusgeschwindigkeit" benennen könnte.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3251

So wie ich es verstanden habe geht es hier um folgendes.

Man stelle sich vor eine Rotierende Kreissscheibe in dieser befindet sich eine Bohrung zum Mittelpunkt darin liegt im Abstand r eine Kugel. die Kugel bewegt sich durch die Rotation durch die Bohrung nach oben und tritt dann aus.
Die Radialgeschwindigkeit nimmt zu. Er will diese ermitteln.

Rotierendes Bezugssystem.

Kugel wird durch Fliehkraft nach aussen beschleunigt.

Ri ..... Kugel- StartRadius

v_ro ..... radiale Startgeschwindigkeit der Kugel

falls diese null ist erhalte ich eine simple Gleichung

Schuhcremesepp · Gast

Eine Kugel kreist mit

im Abstand

um einen Punkt. Irgendwann fällt die Kraft, die sie dort hält, schlagartig weg (durchgeschnittene Schnur z.B.). Die Kugel fliegt tangential weg.

Die radiale Kugelgeschwindigkeit ist am Anfang 0, nimmt zu und, erreicht nach kurzer Zeit annähernd

, was anschaulich Sinn macht.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Es kommt auf den Standort des Beobachters an. Befindet er sich im Zentrum des Karussels sieht er das Teilchen radial wegfliegen. Der aussenstehende Beobachter sieht eine tangentiale Bewegung.

Schuhcremesepp · Gast

@ Mathifix, wie kommst du darauf, dass ein Beobachter im Zentrum des Kreisel das Teilchen radial wegfliegen sieht.

i) Wenn er im Zentrum des Kreisels ist und sich nicht mitdreht, ist er wie ein aussenstehender Beobachter --> er sieht tangentiale Bewegung

ii) Wenn er im Zentrum des Kreisels steht und sich mitdreht, sieht er das Teilchen nach kurzer Zeit garnicht mehr, da er eine Konstante Winkelgeschwindigkeit hat, während das Teilchen eine abnehmende Winkelgeschwindigkeit aufweist. Das Teilchen kann sich maximal 90° um das Karussell 'drehen' nach der Trennung. Mit 'drehen' ist gemeint, dass es ein Beobachter nur sehen kann zwischen 0° und 90° gesehen vom Trennunspunkt.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

@Schuhcremesepp

zu a) Habe angenommen er dreht sich mit.

zu b) Wieso nimmt die Winkelgeschwindigkeit des Teilchens ab (Annahme kein Luftwiderstand und sonstige Kräfte)?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3251

zunächst muß man definieren on man von Inertialsystem spricht oder von einem beschleunigten Bezugssystem.

Beim Beschleunigten Bezugssystem gibts ein translatorisches oder rotatorisches.
translatorisch bedeutet die Ausrichtung der Koordinaten im Raum bleibt gleich.
rotatrisch die Koordinaten drehen sich mit

so könnte man einem Punkt der sich auf einer Kreisbahn im Abstand r zum Zentrum bewegt auch ein translatorisches beschleunigtes Koordinatensystem mitgeben. das bedeutet die Koordinaten bewegen sich auf einer Kreisbahn sind also beschleunigt drehen sich aber nicht im Raum.
Es wirk nur die Fliehkraft.

bei rotatorische Koordinaten würde die Corioliskraft zusätzlich wirken

Schuhcremesepp · Gast

Die Winkelgeschwindigkeit nimmt ab, weil das Teilchen keine Kraft mehr erfährt, die die Richtung ändert. Folglich fliegt es nicht mehr um das Zentrum herum. Wenn du dir einen Kreis auf ein Blatt aufmalst mit einer Tangente (was die Bahn des Teilchens darstellt), und dann die Zeitpunkte betrachtest, bei denen der Beobachter das Teilchen radial wegfliegen sieht, kannst du sehen, dass das nur funktioniert, falls sich der Beobachter noch nicht mehr als 90° weitergedreht hat.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3251

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Zeichnet doch mal die radialen und tangentialen Geschwindigkeitsvektoren an der Ablösestelle des Teilchens und bildet die Resultierende.

Hier sieht´s man sehr schön

https://de.wikipedia.org/wiki/Zentrifugalkraft#/media/File:AngleGrinder_Hydraulophone_EndCap2.jpg

Duncan · Gast

Mathfix, du hast wieder mal nichts verstanden.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Duncan · Gast

Ich kann leider die in der Aufgabenstellung angegebene Skizze nicht öffnen.
Im Aufgabentext ist von einer Bohrung keine Rede.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Dopap · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 198 Wohnort: Ostalbkreis

man sollte mit dem Wort Fiehkraft vorsichtig sein.

Das ist eine Scheinkraft , die nur im beschleunigten Bezugssystem existiert.
Im nichtrotierenden Bezugssystem greift nur die nach innen gerichtete Zentripetalkraft am Körper an.

Douglas Costa · Gast

Danke für die vielen Antworten. Ich war die letzten Tage abwesend, deswegen konnte ich nicht antworten.
Leider kann ich keine Bilder hochladen von meiner Festplatte aus, deswegen versuche ich es nochmal zu beschreiben.
Es gibt eine dicke Kreisplatte und an dessen Umfang sind Schraubteile angebracht. Für den Fall, dass das Gewinde versagt, soll ich den Flug des Teils betrachten. Da das Teil ja in einer Bohrung sitzt, kann es ja nicht so einfach tangential wegfliegen, sondern müsste radial aus der Bohrung ausweichen. Wie denkt ihr, dass das Teil wegfliegt ? [/img]

Douglas Costa · Gast