Überlagerung von Schwingung

RahimaJaan · Anmeldungsdatum: 29.05.2015 Beiträge: 18

Meine Frage:
Zwei harmonische Schwingungen (gleiche Richtung und Frequenz)

X1= 6*sin(wo*t+5pi/12)
X2= 10*sin(wo*t)
Wo= 2s^-1

Die resultierende Bewegung ist gesucht.

Lösung :13sin(wot+0.46)

Meine Ideen:
Die resultierende amplitude hab ich wie folgt berechnet y^=y1+y2*sin(5pi/12/2) =13,65

Ist es so richtig berechnet ? Weil eilt würde man dann ja aufrunden, aber in der Lösung steht 13 als neue amplitude ...
Desweiteren komme ich auf die 0,46 nicht
Ich hätte es wie folgt berechnet 5pi/12/2 das ist mein Delta phi aber da kommt nicht 0,46 raus ....

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Zwei Schwingungen gleicher Frequenz mit

und

ergeben überlagert eine Gesamtschwingung

mit

und

Kommst Du damit schon weiter?

Viele Grüße
Steffen

RahimaJaan · Anmeldungsdatum: 29.05.2015 Beiträge: 18

Ja vielen Dank ! Aber wie kommt man drauf ? Hab diese Formel auch nicht im formelbuch stehen ist das ne festgelegte Formel die man nur anwendet?

Ich mein jetzt die Formel für Phi die für die resultierende amplitude ist verständlich

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Wenn Du Dir die beiden Schwingungen als drehende Zeiger gleicher Frequenz vorstellst und dann nicht die Zeiger, sondern das Koordinatensystem drehen lässt, so dass die Zeiger "eingefroren" sind, kannst Du diese Zeiger wie Vektoren addieren. Die Länge des Gesamtvektors und dessen Winkel sind dann die gesuchten Größen.

In meiner uralten Formelsammlung (Bartsch, 1989) steht diese Formel drin, in den üblichen Verdächtigen (Bronstein etc.) sollte sie auch enthalten sein. Ansonsten hol Dir noch mal die Schulbücher mit Vektorrechnung bzw. Trigonometrie raus.

Viele Grüße
Steffen