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Bohrsches Atommodell
 
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sonja131
Gast





Beitrag sonja131 Verfasst am: 05. Feb 2006 23:44    Titel: Bohrsches Atommodell Antworten mit Zitat

hey physiker,.. smile

wir haben letztens eine hausaufgabe zum Bohrsches Atommodell bekommen und ich versteh nur bahnhof.
ich hoffe ihr konnt mir weiter helfen.....

Das Elektron in der Atomhülle des H-Atoms befindet sich im elektrischen Feld des Protons.
Seine Gesamtenergie beträgt:

Wges = Wkin + Wpot = ½ mv² + (-1/4πξo * e²/r), also Wges= ½ mv² - 1/4πξo * e²/r (Gleichung 0)

Nehmen wir an, das Elektron kreise um den Kern. Dann gilt:

Die Coulombraft Fc wirkt als Zentripetalkraft Fz: 1/4πξo * e²/r² = mv² /r (Gleichung 1)

1. Aufgabe
Zeige, dass sich aus den obigen beiden Gleichungen die folgende Beziehung ergibt:

Wges = - 1/8πξo * e²/r (Gleichung 2)


was in den formeln wie ein n aussieht, ist näturlich ein π(pi)

danke schonmal,...
sonja
darki



Anmeldungsdatum: 03.10.2005
Beiträge: 236
Wohnort: Gehren

Beitrag darki Verfasst am: 06. Feb 2006 00:54    Titel: Antworten mit Zitat

kinetische energie ist hier klassisch zu rechnen, also m/2*v²
die geschwindigkeit erhältst du aus deiner Gleichung 1

für die potenetielle energie ist es folgendermaßen:
es ist definiert, dass der Nullpunkt im Unendlichen liegt; also wenn die Entfernung ist, hat das Elektron in der Hülle das Größte Potential bezüglich des kerns, um beschleunigt zu werden.
die energie ergibt sich aus:

wobei r der Radius der letztendlichen Kreisbahn ist...

addierst du die beiden ausdrücke, so ergibt sich der gesuchte.


greetz
DaRkI
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 06. Feb 2006 01:24    Titel: Re: Bohrsches Atommodell Antworten mit Zitat

sonja131 hat Folgendes geschrieben:
hey physiker,.. smile
... was in den formeln wie ein n aussieht, ist näturlich ein π(pi)


Hey Sonja,

und das, was in den Formeln wie ein xi_0 () aussieht, ist natürlich ein epsilon_0 () smile

Gleichung (2) ist ein vereinfachter Ausdruck für (0), den du mit (1) gewinnst.

Gleichung (1) sagt dir die Beziehung zwischen Bahnradius r und Bahngeschwindigkeit v. Oder (noch viel einfacher zum Rechnen und Einsetzen) die Beziehung zwischen mv^2 und (e^2/r) :



Wenn du dieses mv^2 in Gleichung (0) einsetzt, bist du ganz schnell fertig smile

Viele Grüße, dermarkus

@darki: Deine Ansätze stimmen, aber das, was man aus ihnen gewinnt, steckt bereits in Gleichung (0).
sonja131
Gast





Beitrag sonja131 Verfasst am: 06. Feb 2006 16:00    Titel: Antworten mit Zitat

hey danke ihr beiden, Mit Zunge

ihr habt mir wirklich weiter geholfen,....

danke nochmal

sonja
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