Energieerwartungswert in Ortsdartsellung

Brotlos · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich habe mal eine Anfängerfrage und zwar ist der Enregieerwartungswert in meinem Skript in der Dirac-Formulierung dargestellt also

ich will diesen Ausdruck in die Ortsdarstellung bringen, also die Eins einschieben und habe dann ein Doppelintegral der Form

Wie kann ich hier die Orthogonalität mittels delta Distribution ausnützen sodass nur noch ein Integral mit ungestrichener Variable dasteht das also

ich habe ein nämlich ein Beispiel wo eine Ortsraumwellenfunktion

gegeben ist und ein Hamiltonoperator

.
Ich will also ein ausgehend von der Dirac- Notation ein Integral der Form

haben wo ich Ortsraumwellenfunktion

und den H-Operator

automatisch dastehen habe. Ich hoffe ich habe mich halbwegs verständlich ausgedrückt.

Meine Ideen:
Ich habe bisher keine Idee wie ich die Orthogonalität mit der Dirac- Funktion ausdrücken soll..

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Normalerweise ist der Hamiltonoperator lokal, d.h. diagonal in x und x'. Dort ist also Deine vermutlich gesuchte Delta-Funktion versteckt. Das hängt aber von der Form von H ab und muss nicht immer der Fall sein.