Gleichförmig beschleunigte Kreisbewegung

Nils Lernwut · Anmeldungsdatum: 25.03.2015 Beiträge: 5

Meine Frage:
Ahoi folgende Aufgabe stellt sich mir...
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Eine Zentrifuge wird mit einer Anfangswinkelgeschwindigkeit von 5 rad

gleichförmig mit

=0,5 rad

beschleunigt. Nach welcher Zeit erreicht die
Bahnbeschleunigung (Radialbeschleunigung) am Außenrand der Trommel bei einem
Durchmesser von 5 cm den Betrag 5 g (g= Fallbeschleunigung der Erde=9,81 m

?
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Die richtige Lösung laut Buch beträgt: 25,8 sek. Doch ich komm da einfach nicht drauf.

Meine Ideen:

Nach der Tangentialgeschwindigkeitsbeziehung:

umgestellt zu:

das wäre also dann die Winkelgeschwindigkeit die auf der Außenbahn erreicht werden soll.

Stimmt das soweit? und wenn nicht, was muss ich anders machen?

Desweiteren bin ich mir im Klaren das ich die Formel für die gleichmäßig beschleunigte Winkelgeschwindigkeit irgendwann benutzen und evtl. so umstellen muss, ich weiß nur nicht wie.

umgestellt nach der Zeit:

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Hallo,

Du möchtest doch die Radialbeschleunigung berechnen (also die Zentripetalbeschleunigung). Nur die ändert sich mit zunehmender Winkelgeschwindigkeit. Die Zentripetalbeschleunigung soll den Wert 5g annehmen.

Du hast aber die Tangentialbeschleunigung berechnet. Die bleibt aber doch konstant bei konstanter Winkelbeschleunigung.

Gruß

Nils Lernwut · Anmeldungsdatum: 25.03.2015 Beiträge: 5

hey danke für deine Antwort!

Also dann neuer Versuch:

verstehe ich dich richtig? Die Radialbeschleunigung soll also dann den Wert

annehmen ?

Rechne ich dann diesen Wert wieder mit der Formel für die Radialbeschleunigung um, in die Neue angenommene Winkelgeschwindigkeit?
Also:

umgestellt nach

Doch wie komm ich jetzt auf die benötigte Zeit? Evtl. jetzt mit dieser Formel?

umgestellt nach der Zeit:

allerdings wenn ich da die entsprechenden Werte einsetze erhalte ich als Lösung 52,64 ... und das kann ja auch nicht sein. Ich glaube ich bin mal wieder auf dem Holzweg und würde mich dementsprechend sehr freuen wenn mir geholfen würde mich zu entwirren Haue / Kloppe / Schläge

hab Dank!

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Nils Lernwut · Anmeldungsdatum: 25.03.2015 Beiträge: 5

ah okay cool, dann bin ich ja froh! Vielen Dank noch mal! smile