Wahrscheinlichkeit berechnen, Teilchen im Kasten

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Ein isoliertes Teilchen im Kasten [0; L] besitzt folgende normierte Wellenfunktionen:

mit n = 1, 2, 3, . . ..Der Zustand mit n = 1 heißt Grundzustand, der Zustand mit n = 2 erster angeregter Zustand, der Zustand mit n = 3 zweiter angeregter Zustand, etc. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen im Zustand n in einem bestimmten Intervall [x1; x2] zu finden, und zwar für x1 = 0; x2 = L/6, n = 1.

Das Quadrat der Wellenfunktion ergibt ja die Aufenthaltswahrscheinlichkeit:

Wie mache ich jetzt weiter?

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Das Betragsquadrat der Wellenfunktion gibt die Wahrscheinlichkeitsdichte, nicht die Aufenthaltswahrscheinlichkeit:

http://de.wikipedia.org/wiki/Aufenthaltswahrscheinlichkeit

Das Thema wurde schon einmal so ähnlich hier behandelt:

http://www.physikerboard.de/htopic,43091,.html

Hilft dir das weiter?^^

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

Die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen in einem Intervall

zu finden, lautet

Die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen irgendwo zu finden, ist natürlich

Dies entspricht der Normierungsbedingung.

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Danke!