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Nachricht |
fsfa
Anmeldungsdatum: 17.05.2015
Beiträge: 1
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 fsfa Verfasst am: 17. Mai 2015 16:04 Titel: Was versteht man unter diesen Text in Bezug auf Rollbewegung |
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Meine Frage:
Hi
Was versteht man unter: ?Wenn sich eine Kugel mit der Winkelgeschiwndigkeit Omega dreht, dann hat ein Randpunkt die Geschwindigkeit R*Omega relativ zum Kugelmittelpunkt. Da der Mittelpunkt der Kugel relativ zur Oberfläche Ebenfalls die Geschwindigkeit R*omega besitzt und da sich der Bodenkontaktpunkt relativ zum Kugelmittelpunkt mit der gleichen Geschwindigkeit rückwärts bewwegt, ist der Kontaktpunkt relativ uzur Oberfläche anfänglich in Ruhe. Übt der Boden eine Reibungskraft auf die Kugel aus, dann ahndelt es sich um Haftreibung, bei der keien Energie verlorengeht.?
thx
Meine Ideen:
- (Verständnisproblem des Textausschnitt) |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 17. Mai 2015 20:29 Titel: Re: Was versteht man unter diesen Text in Bezug auf Rollbewe |
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Hallo,
ich verstehe nicht ganz, was genau Deine Frage ist, aber ich denke, es ist folgendes Szenario gemeint:
Eine Kugel rollt schlupffrei und mit konstanter Geschwindigkeit über den Boden. Durch den Rollvorgang dreht sich die Kugel mit einer Winkelgeschwindigkeit Omega. Ein Beobachter im Zentrum der Kugel würde nun beobachten, dass sich ein beliebiger Randpunkt der Kugel (90 Grad zur Drehachse angeordnet) mit einer Bahngeschwindigkeit R*Omega bewegt. Also auch der Punkt, in dem die Kugel den Boden berührt. Dieser Punkt würde sich für den Beobachter im Zentrum der Kugel nach hinten (rückwärts) bewegen.
Ein Beobachter am Boden würde dagegen beobachten, dass sich der Mittelpunkt der Kugel mit der Bahngeschwindigkeit R*Omega nach vorne bewegt. Für diesen Beobachter steht der Kontaktpunkt zwischen Kugel und Boden still (Momentanpol). Der Oberste Randpunkt der Kugel (der am weitesten vom Boden entfernte Punkt der Kugel) bewegt sich für den Beobachter am Boden mit der Geschwindigkeit 2*R*Omega.
Gruß |
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fsfa1
Gast
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| fsfa1 Verfasst am: 18. Mai 2015 20:45 Titel: |
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Danke, also gilt die Formel v_S= R*Omega nur für einen Beobachter am Boden dagegen, gilt für ei einen Beobachter in Massenmitelpunktshöhe (v_S= Geschwindigkeit des Massenmittelpunkt) gilt v_S= Omega. (Omega= Winkelgeschwindigkeit) |
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fsfa1
Gast
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| fsfa1 Verfasst am: 18. Mai 2015 20:49 Titel: |
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Und warum sieht ein Beobachter am Boden einen Berührpunkt mit dem Boden in Ruhe und einen Punkt am äusseren (obersten Rand, der Kugel) mit einer Geschwindigkeit von 2*Omega*R? |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 19. Mai 2015 08:32 Titel: |
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| fsfa1 hat Folgendes geschrieben: | | Danke, also gilt die Formel v_S= R*Omega nur für einen Beobachter am Boden dagegen, gilt für ei einen Beobachter in Massenmitelpunktshöhe (v_S= Geschwindigkeit des Massenmittelpunkt) gilt v_S= Omega. (Omega= Winkelgeschwindigkeit) |
Hallo,
da wirfst Du was durcheinander.
Für den Beobachter am Boden gilt:
Geschwindigkeit des Kugelmittelpunktes: v = R * Omega
Geschwindigkeit des Kontaktpunktes zum Boden: v = 0
Geschwindigkeit des höchsten Kugelpunktes: v = 2R * Omega
Für den Beobachter im Kugelmittelpunkt gilt:
Geschwindigkeit des Kugelmittelpunktes: v = 0
Geschwindigkeit des Kontaktpunktes zum Boden: v = -R * Omega
Geschwindigkeit des höchsten Kugelpunktes: v = R * Omega
Gruß |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 19. Mai 2015 08:39 Titel: |
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| fsfa1 hat Folgendes geschrieben: | | Und warum sieht ein Beobachter am Boden einen Berührpunkt mit dem Boden in Ruhe und einen Punkt am äusseren (obersten Rand, der Kugel) mit einer Geschwindigkeit von 2*Omega*R? |
Hallo,
da der Boden sich nicht bewegt, und wir von einem schlupffreien Abrollen der Kugel ausgehen, steht der Berührpunkt der Kugel mit dem Boden auch still. Man nennt diesen Punkt auch den Momentanpol, weil sich zu einem Zeitpunkt die gesamte Kugel um diesen fest stehenden Punkt dreht. Das ist vielleicht ein bisschen schwer vorstellbar, weil natürlich der Berührpunkt der Kugel ständig ein anderer Punkt auf der Kugeloberfläche ist.
Wenn also die gesamte Kugel um den Momentanpol (Berührpunkt) dreht, dann ist die Geschwindigkeit des Kugelmittelpunktes doch v = R * Omega, und die Geschwindigkeit des äussersten Kugelpunktes v = 2R * Omega
Gruß |
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