Text zu Newtons Forschung

eXpli · Anmeldungsdatum: 05.01.2005 Beiträge: 42

Hi,
hier ein Text zu Newtons Forschung. Würde mich freuen wenn sich jemand die Mühe machen würde das durch zu lesen falls noch irgendwelche physikalischen Unstimmigkeiten darin sind.

Newtons Arbeit:

Die bekanntesten Forschungsgebiete Newtons sind wohl die Gravitation und die Optik.

Newton bewies in seiner Gravitationstheorie, dass sich Massen gegenseitig anziehen.
Und zwar mit der Kraft

F = (GMm)/r²

Wobei G die Newtonsche-Gravitationskonstante ist.

Man behauptet heute, Newton sei ein Apfel auf den Kopf gefallen als ihm die Idee zu seiner Gravitation kam. Dies ist jedoch lediglich eine Legende; Newton sagte selbst, er habe lediglich an einen Apfel gedacht, der ihm auf den Kopf fiel.
Heute wird die Gravitation auch durch Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie erklärt, wonach ein massereicher Körper die Raumzeit (Raum und Zeit sind laut Einstein nicht voneinander zu trennen) krümmt. Man kann sich hierzu ein gespanntes Gummituch vorstellen, in dessen Mitte eine große kugelförmige Masse liegt. Das Gummituch wird nun „gekrümmt“. Legt man nun kleinere Kugeln auf dieses Gummituch, rollen diese unweigerlich zur großen Masse.
Newtons Theorie, alle Massen würden sich anziehen brachte ihn (und das Universum) jedoch in ein physikalisches Dilemma:
Wenn sich alle Himmelskörper des Universums gegenseitig anziehen, würden sie im Zentrum des Universums zusammenstürzen. Newton erklärte dazu, dies sei lediglich der Fall wenn es eine endliche Anzahl von Himmelskörpern gäbe. Gehe man von einer unendlichen Anzahl von Planeten aus, würden sich die Anziehungskräfte ausgleichen. Heute weiß man, dass auch diese Annahme falsch ist, denn wenn es unendlich viele Himmelskörper gibt, kann jeder einzelne als Zentrum betrachtet werden.
Doch warum kollabiert unser Universum nicht?

Zur Klärung dieser (relativ wichtigen) Frage hat ein anderes Forschungsgebiet Newtons beigetragen – die Optik.
Newton fand heraus, dass Licht, welches in ein Prisma fällt in seine (farblichen) Bestandteile, in sein Spektrum (rot, gelb, blau), zerlegt wird.

Gegen Ende der 1920er Jahre entdeckte Edwin Hubble, dass das Spektrum der meisten Galaxien in den roten Bereich verschoben ist.
Um dieses Phänomen zu verstehen, muss man zuerst den Doppler-Effekt verstehen.
Dieser lässt sich am besten an einem Alltagsbeispiel erklären:
Stellen wir uns vor ein Flugzeug bewegt sich auf uns zu (Abb. 1, nächste Seite). Näher es sich, klingt sein Motorgeräusch höher. Entfernt das Flugzeug sich, klingt sein Motorengeräusch tiefer.
Der Grund: Bewegt sich das Flugzeug auf uns zu, hat es sich schon ein Stück genähert bevor es den nächsten Wellenkamm erzeugt (es entsteht ein hoher Ton). Entfernt es sich, wird die Wellenlänge größer, woraus ein tiefer Ton folgt.

(hier ist ein Bild - tut jetzt hier aber nichts zur Sache)
Abbildung 1: Doppler-Effekt bei Schallwellen

Was für Schallwellen gilt, gilt auch für Lichtwellen (Abb 2). Ruht die Galaxie deren Licht wir einfangen und brechen an einer konstanten Stelle zeichnen sich charakteristische Linien an einer ganz bestimmten Stelle des Spektrums ab. Bewegt sich die Galaxie von uns fort, ist zu beobachten, dass sich diese charakteristischen Linien hin zum roten Teil des Spektrums verschieben (rotverschoben) (Bild 2 rechts unten). Bewegt sich die Galaxie auf uns zu, sind diese Linien zum blauen Spektrum hin verschoben (blauverschoben) (Bild 2 links unten).

(Abb. 2.)

Die meisten Galaxien bewegen sich also von uns fort. Das Universum expandiert also. Um genau zu sein, ist die Geschwindigkeit V einer Galaxie proportional zu deren Abstand R von der Erde.
Es folgt:

V = H * R

Wobei die Hubble-Konstante H die Expansionsgeschwindigkeit angibt.

Was kann man aus dieser Beobachtung nun schließen? Nun, man könnte meinen unsere Galaxie sei der Mittelpunkt des Universums. Da die Spezies des homo sapiens jedoch eine äußerst bescheidene Spezies ist und aus ihren Fehlern in der Vergangenheit (geozentrisches Modell…) gelernt hat, wurde die Theorie entwickelt man könne sich unser Universum als eine Art Luftballon vorstellen der aufgeblasen wird. Zeichnet man Punkte (welche die Galaxien darstellen sollen) auf die Oberfläche dieses Ballons und bläst ihn weiter auf, entfernen sich die Punkte von einander, ohne dass ein Zentrum zu bestimmen ist.
Außerdem wissen wir nun, wieso unser Universum wie oben beschrieben nicht kollabiert. Die Expansion ist eine Art Gegenbewegung zur Gravitation. Diese Expansion rührt noch vom Urknall her als die gesamte Masse des Universums mit solcher Wucht auseinandergeschleudert wurde, dass sogar die Gravitation des gesamten Universums überwunden wird.
So hat Newton also sogar (unwissentlich) noch zu unserem Bild vom Universum beigetragen und dafür gesorgt dass uns nicht plötzlich das Zentrum des Universums auf den Kopf fällt.

(c) 2005 by Pascal Staudenrauß

Quellen:
Stephen Hawking: Das Universum in der Nussschale, S 82 ff.
Hubert Mania: Das große Stephen-Hawking-Lesebuch, S. 23, 73 f.
Stephen Hawking: Eine kurze Geschichte der Zeit, S. 16 f.

Nikolas

Mir gefällt der Ausdruck 'Newton bewies in seiner Gravitationstheorie, dass sich Massen gegenseitig anziehen' nicht. Ich würde da eher was in die Richtung von 'er beobachtete, dass das Gesetz gilt. Bei der Formel solltest du noch erklären, was M und m bedeutet, denn die Zeichen werden hier anders als sonst benutzt.

'Man behauptet heute' -> Manche behaupten...
2* lediglich in einem Satz.
Weiter unten entsteht erst für Newton ein Dilemma und dann 'erklärt er dazu (...)' . Ich fänds besser, wenn das Dilemma allgemein entstand und Newton es dann löst.

'denn wenn es unendlich viele Himmelskörper gäbe'

eXpli · Anmeldungsdatum: 05.01.2005 Beiträge: 42

Sehr schön... vielen Dank. Die Frage wie diese charakteristischen Linien entstehen wird von jemand anderem Bearbeitet. Der Text den ich hier veröffentlicht habe ist ein Teil meines Aufsatzes, der zu einem größeren Projekt gehört. Am 14.1. müssen wir eine Art Entwurf abgeben woraus ersichtlich wird wie wir dieses Projekt angehen wollen.

Hier noch was zur nicht-physikalischen Arbeit Newtons. Auch hier darf / soll gemeckert werden:

Newtons nicht-physikalische Arbeit

Newton war wie die meisten Gelehrten seiner Zeit nicht nur Physiker oder Mathematiker, sondern auch Theologe, Alchimist, Mediziner, Astronom und vieles mehr.

In der Alchimie beschäftigte er sich vor allem mit dem so genannten „Stein der Weisen“ (Philosopher’s Stone). Das ist nicht nur eine Gemeinsamkeit die ihn mit einem bekannten Zauberer namens Harry Potter verbindet, sondern auch die Suche nach der chemischen Formel für Gold.

Newton beschäftigte sich auch über 30 Jahre lang mit dem Thema Zeit. Das Ergebnis war sein 1687 erschienenes Werk „Principa Mathematica“, in welchem er die Zeit als passiven Hintergrund für Handlungen und Ereignisse betrachtet. Die Zeit ist durch diese Ereignisse nicht beeinflussbar oder veränderbar. Außerdem gelte für jeden Beobachter im Universum die gleiche Zeit. Newton stellte sich vor die Zeit sei eine Linie die sich sowohl unendlich in die Vergangenheit als auch unendliche in die Zukunft erstrecke.
Da man zu damaliger Zeit auf Grund von untersuchten Gesteinsproben annahm die Erde sei etwa 4000 Jahre alt, ergab sich für Emanuel Kant die Frage, was Gott denn in dieser unendlichen Zeit vor der Schöpfung der Erde gemacht habe. Kant nannte dies die „Antinomie der Vernunft“ .
Heute wissen wir dass die Zeit eben nicht für jeden Beobachter gleich ist, sondern – laut Einsteins Relativitätstheorie – jeder Beobachter seine Eigene Zeit hat. Außerdem sind Raum und Zeit wie schon erwähnt untrennbar miteinander Verknüpft. Wird der Raum gekrümmt, so krümmt man auch die Zeit. Die Zeit hat also eine Form. Beide Behauptungen wurden durch Experimente bewiesen.
Die Theorie Newtons, dass die Zeit schon immer vorhanden wäre, wurde zur Freude Kants – und des Papstes – ebenfalls widerlegt. Und zwar von Stephen Hawking, der wie einst Newton den Lukasischen Lehrstuhl für Mathematik in Cambridge innehat (wenngleich laut Hawkings Aussage der Lehrstuhl Newtons noch nicht elektrisch betrieben wurde). Hawking bewies – wenn auch nur mathematisch – dass die Zeit ihren Anfang im Urknall (auch Anfangssingularität genannt) und ihr Ende in einer Singularität wie beispielsweise einem Schwarzen Loch hat. Dies schrieb Hawking unter anderem in seinem Buch „Eine kurze Geschichte der Zeit“. Fällt beispielsweise ein unglücklicher Astronaut versehentlich in ein Schwarzes Loch endet für ihn die Zeit. Dies ist wohl die physikalische Ausdrucksweise für den Tod.
Die Vorstellung die Zeit habe einen Anfang und ein Ende, lässt im Gegensatz zu Newtons Modell schon eher einen Schöpfer zu, der das Universum (und somit die Zeit) erschaffen hat.
Dafür wurde Hawking auch 1981 mit einem Besuch bei Papst Johannes Paul II. belohnt.
Hätte der Papst nur einige Seiten weiter in Hawkings „Eine kurze Geschichte der Zeit“ gelesen, hätte er dort lesen können, dass Hawking jedoch die Existenz eines Schöpfers ausschloss, da das Universum sich ins Unendliche erstrecke und somit keinen Raum für einen Gott gäbe.
Hawking klärte dieses Missverständnis er habe die Existenz Gottes bewiesen natürlich in einem an den Besuch anschließenden Vortrag auf und erhielt dafür tosenden Beifall von den anwesenden geistlichen Würdenträgern.
Newton hat also lediglich in seiner Annahme, dass die Zeit nicht umkehrbar sei, Recht behalten. Aber für einige dürfte ohnehin die Schönheitschirurgie ausreichen…

Gast

hätte da noch was für dich.

Unser Lehrer hat uns damals erzählt, das Newton gleichzeitig noch die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung gelegt hat (Weil ers für seine Gleichungen brauchte).
Bitte nicht ungeprüft übernehmen, unser Lehrer erzählt manchmal auch viel Müll.

eXpli · Anmeldungsdatum: 05.01.2005 Beiträge: 42

Stimmt schon das ist allgemein bekannt. Das hab ich in seinem Lebenslauf erwähnt den ich hier jetzt jedoch nicht gepostet habe.

Danke Newton können Schüler jetzt mit Integralen und Ableitungen gequält werden Big Laugh

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

@eXpli
Ich habe mir deinen Text mal durchgelesen und meinerseits ein wenig in meinem
Bücherschrank recherchiert. Mir ist folgendes aufgefallen:

Du leitest deinen Aufsatz mit "hier ein Text zu Newtons Forschung" ein
und erwähnst dann Newtons Leistungen für die Physik bestenfalls nebenbei.
Worüber willst Du denn nun schreiben, über Newtons Gravitationstheorie,
über Einsteins Gravitationstheorie oder doch lieber über die aktuelle
Kosmologie? Ein roter Faden ist zwar erkennbar, aber der führt mich nicht
zu Newton sondern eher zu Einstein!

Falls Du den Schwerpunkt bei Newton setzen willst, dann habe ich einen
Literaturhinweis für dich:

Gravitation
Raum-Zeit-Struktur und Wechselwirkung
Spektrum der Wissenschaft: Verständliche Forschung

In diesem Band findest Du einen Beitrag von

I.B.Cohen: "Newtons Gravitationsgesetz - aus Formeln wird eine Idee".

Für meinen Geschmack sind deine Quellen sehr stark auf Stephen Hawking fokussiert.
Hawking ist sicher eine Ausnahmeerscheinung unter den Kosmologen, aber es gibt
zahlreiche weitere erstklassige Vertreter dieses Faches. Kostproben von deren Arbeiten
kannst Du in dem zitierten Buch finden.

Darin wird gut verständlich (allerdings nicht populärwissenschaftlich!) dargestellt,
wie Newton das Gravitationsgesetz entdeckt haben könnte. Entscheidend war dabei,
daß Newton ein mathematisches Modell suchte, um die Keplerschen Gesetze der Planten-
bewegung herzuleiten. Newton hat also das versucht, was heute in der theoretischen
Physik gemacht wird, nämlich mathematische Gesetzmäßigkeiten zu finden, durch die
experimentelle Ergebnisse beschrieben und vorhergesagt werden können. Mit der
Hypothese, daß die Planeten und die Sonne sich jeweils gegenseitig gemäß GMm/r^2
anziehen konnte Newton schlüssig nachweisen, daß die Keplerschen Gesetze der Planten-
bewegung erfüllt sind. Seine Vorgehensweise war damals ungewöhnlich, denn es war
unüblich Hypothesen über Naturgesetze aufzustellen ohne dafür eine tiefergehende,
philosophische Begründung geben zu können. Newton hatte lediglich eine pragmatische
Begründung für das Gravitationsgesetz anzubieten: Er konnte damit einige der damals
wichtigsten Naturphänomene mathematisch beschreiben, den Lauf der Planeten, Monde
und Kometen, die Gezeiten des Meeres sowie das Gewicht von Körpern auf der Erde.
Untrennbar verknüpft mit Newtons Hypothese zur Gravitation sind seine Vorstellung
über Zeit und Raum sowie die 3 Newtonschen Axiome der Mechanik,

1) Trägheitsgesetz
2) F=ma
3) Actio=Reactio

aus denen Newton die gesamte Dynamik ableitet. Newton ging davon aus, daß diese Gesetze
überall im Kosmos in gleicher Weise gelten und unterwirft damit auch den Himmel der
mathematisch-physikalischen Betrachtungsweise. Das die Newtonschen Axiome der Mechanik
sowie seine Vorstellung über Raum und Zeit auch heute noch für die Beschreibung vieler
physikalischer Phänomene ausreichen unterstreicht die herausragende Bedeutung seines
naturwissenschaftlichen Werkes.

Nach der Niederschrift seines Werkes "Mathematische Prinzipien der Naturlehre"
wandte sich Newton von den Naturwissenschaften ab und religiösen Fragestellungen zu.

Newton soll von sich gesagt haben: Ich weiß nicht, als was ich der Welt erscheinen mag;
aber mir selber scheine ich nur wie ein Knabe gewesen zu sein, der am Meeresufer spielte
und sich damit zerstreute, hier und da einen glatten Kiesel oder eine hübschere Muschel
als gewöhnlich zu finden während der große Ozean der Wahrheit ganz unentdeckt vor mir lag.

Anmerkung zum Dopplereffekt:
Deine Erklärung des Dopplereffektes ist für die Kosmologie noch nicht ausreichend.
Die relativistische Zeitdilatation muß besonders für die Rotverschiebung der Spektren
von sehr weit entfernten Galaxien mitberücksichtigt werden. Wenn eine Galaxie sich mit
der Geschwindigkeit v von einem Beobachter entfernt, dann ist die Rotverschiebung einer
Frequenz f durch

gegeben und nicht durch

,
wie für die Frequenz einer Schallquelle, die sich von einem relativ zur Luft ruhenden
Beobachter entfernt. Der Unterschied kommt dadurch zustande, daß bewegte Uhren (eine
Lichtquelle gegebener Frequenz f kann als solche aufgefaßt werden) um den Faktor

langsamer gehen. Der experimentelle Nachweis des relativistischen Formel für die Verschiebung
von Spektrallinien ist einer der überzeugendsten Nachweise für die Gültigkeit der speziellen
Relativitätstheorie.

Anmerkung zur allgemeinen Relativitätstheorie:
Das Bild mit der schweren Masse auf dem Gummituch zu der andere Massen hinrollen
erscheint mir nicht ausreichend durchdacht! Ohne die Schwerkraft der Erde, durch
die die schwere Masse in das Tuch hineingezogen wird, würde es gar keine Verzerrung
des Tuchs geben und damit auch keinen Anlaß für benachbarte andere Massen in das Loch
hineinzurollen. Dieses Bild setzt die Existenz der Schwerkraft bereits voraus und
soll das Zustandekommen der Massenanziehung verdeutlichen. Hier stimmt was nicht!!
Allerdings ist dieses Bild nützlich, um den mathematischen Begriff "gekrümmter Raum"
zu veranschaulichen. Dafür würde allerdings schon eine Kugeloberfläche genügen!
Kennzeichen eines gekrümmtem Raumes ist zum Beispiel die Tatsache, daß die Winkelsumme
im Dreieck von 180 Grad abweicht. Auf der Kugel ist z.B. der Wert 270 Grad möglich.
Darüberhinaus könnnen sich Geraden (d.h. geodätische Linien) in gekrümmten Räumen
in mehr als einem Punkt schneiden.

Der Ansatz der allgemeinen Relativitätstheorie ist ja der: Es wird postuliert, das
Massen geometrische Eigenschaften des Raumzeitkontinuums beeinflussen. Durch die
Verteilung der Massen im Universum sind an jedem Ort die geometrische Krümmungs-
eigenschaften des Raumzeitkontinuums über die Einsteinsche Feldgleichung festgelegt.
Außerdem wird postuliert, daß die kräftefreie Bewegung einer Masse entlang einer
geodätischen Linie erfolgt, wobei geodätische Linien die Geraden der gekrümmten
Raumzeit sind. Newton musste die Gravitation als Kraftfeld seiner Vorstellung von Raum
und Zeit hinzufügen, um den Lauf der Gestirne beschreiben zu können. Gemäß Einstein ist
die Gravitation eine Folge der geometrischen Eigenschaften der Raumzeit, welche über
seine Feldgleichung durch die Massenverteilung im Kosmos bestimmt ist. Selbsverständlich
ist das Newtonsche Gravitationsgesetz in der Einsteinschen Raum-Zeit-Theorie enthalten
und darüberhinaus können Korrekturen zu Newtons Gesetz berechnet werden, die eine
Berechnung der Periheldrehung des Merkur erlauben.

Ach ja:
Weiß man denn, ob unser Universum nicht irgend wann wieder kollabieren wird? Bisher
hat man doch nur die Expansion beobachtet und unterschiedliche Annahmen über die
mittlere Massendichte des Universums führen im Rahmen kosmologischer Modelle zu
unterschiedlichen Ergebnissen für dessen Zukunft.

Gruß von Bruce

eXpli · Anmeldungsdatum: 05.01.2005 Beiträge: 42

Hallo,

vielen Dank für deinen ausführlichen Beitrag. Ich werde mir dein Literaturhinweis mal anschauen.

Ich weiß, dass meine Literatur etwas einseitig ist, aber bisher ist mein Aufsatz sowieso nur ein "Proto-Typ", damit mein Lehrer sieht dass ich daran arbeite und weiß in welche Richtung ich gehe.
Außerdem will ich meinen Schwerpunkt nicht ganz auf Newton legen. Werde dieses Thema aber trotzdem noch ausarbeiten.
Warum ich den Schwerpunkt nicht nur auf Newton gesetzt habe liegt anz einfach daran, dass ich das ganze möglichst breit fächern wollte.

Mister S · Anmeldungsdatum: 06.01.2005 Beiträge: 426

Wofür schreibst du denn den Text?

Für z.B. Facharbeiten in der Schule (und zu einigen anderen Gelegenheiten mehr) ist es eher günstig ein sehr schmales Thema tiefgehend zu behandeln als zu weit zu streuen.

eXpli · Anmeldungsdatum: 05.01.2005 Beiträge: 42

Bei uns nennt sich das Seminarkurs. Ich habe ein Schuljahr Zeit für diese Arbeit. Jetzt ist es noch ein halbes Jahr. Dieser Seminarkurs muss zum Schwerpunkt 2 Fächer haben. Dieses Jahr ist das Deutsch und Physik.

Ich mache diese Arbeit mit 2 anderen zusammen. Schwerpunkt liegt auf Elektro-Magnetismus und Optik.
Da die beiden diese Themen bearbeiten, bleibt für mich nur noch übrig über die Wissenschaftler auf diesem Gebiets zu schreiben.
Den Text was ihr hier gelesen habt ist auch nur ein kleiner Teil der gesamten Arbeit.