Laplace Operator im Kommutator

harry2 · Gast

Meine Frage:
Hi,

ich habe ein Problem bei der Berechnung eines Kommutators in der 2. Quantisierung:
Wenn

und

zweitquantisierte Operatoren (mit den kanonischen Kommutatorrelationen) sind, gilt dann

? Das ganze steht natürlich in einem Integral über

.
Besten Dank im Voraus.

Meine Ideen:
Ich denke das sollte gelten, bin mir aber nicht ganz sicher, da der Laplaceoperator ja nur auf

wirkt und deswegen evtl. nicht aus dem Kommutator gezogen werden kann.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18066

Du musst das wie folgt schreiben:

Dann wird klar, welcher Operator auf welche Terme und welche Koordinate r bzw. r' wirkt.

Und natürlich mittels Testfunktionen und Integration verifizieren ;-)