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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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 aaabbb Verfasst am: 31. März 2015 14:18 Titel: Dopplereffekt Aufgabe |
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Hi,
"Berechnen Sie, mit welcher Geschwindigkeit sich eine Schallquelle a) einem ruhenden Beobachter nähern, b) von einem ruhenden Beobachter entfernen muss, damit dieser die Oktave des ausgesandten Tones hört. Bemerkung: Die Frequenz der Oktave ist doppelt so groß wie die des Tons."
Ich kann mit der Aufgabe irgendwie nicht viel anfangen.
Wie meint man das mit "die Frequenz der Oktave ist doppelt so groß wie die des Tons"?
Heußt das, dass der Empfänger den doppelt so hohen Ton hören soll.
Also wenn der Empfänger eine Frequenz von 100hz aussendet, soll bei Empfänger eine Frequenz von 200hz auftreten?
Das würde Sinn machen, wenn sich der Sender zum Empfänger bewegen würde.
Aber wenn er sich von ihm entfernt wird die Frequenz ja kleiner???
Ich steh auf dem Schlauch 
Bin für jede Hilfe dankbar.
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
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| jh8979 Verfasst am: 31. März 2015 14:21 Titel: |
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Vermutlich sollst Du ausrechnen wie schnell die Quelle sich nähern muss damit der Empfänger 2*f hört und wie schnell sie sich entfernen muss damit er f/2 hört.
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7242
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| Steffen Bühler Verfasst am: 31. März 2015 14:22 Titel: Re: Dopplereffekt Aufgabe |
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| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | | Also wenn der Empfänger eine Frequenz von 100hz aussendet, soll bei Empfänger eine Frequenz von 200hz auftreten? |
Genau so.
| aaabbb hat Folgendes geschrieben: |
Aber wenn er sich von ihm entfernt wird die Frequenz ja kleiner? |
Das stimmt, hier ist die Aufgabe missverständlich. In der Musik kann allerdings ein Ton eine Oktave über oder eben auch unter einem anderen Ton liegen. Bei letzterem hat er dann die halbe Frequenz.
Viele Grüße
Steffen
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 31. März 2015 14:29 Titel: |
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| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | | Also wenn der Empfänger eine Frequenz von 100hz aussendet, soll bei Empfänger eine Frequenz von 200hz auftreten? |
Der Empfänger sendet keine Frequenz aus, er empfängt nur eine. Deswegen heißt der Empfänger so.
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 31. März 2015 14:36 Titel: |
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Ach ok,
dann wäre das beim sich nähernden Sender:170m/s
Und beim sich entfernenden Sender 340m/s
Wenn sich aber der Sender mit einer Geschwindigkeit von 340m/s vom Empfänger wegbewegt, kommt der Schall dann überhaupt beim Empfänger an?
Wenn ich z.B. einen Ball mit 20km/s aus einem Auto nach hinten werfe, das ebenfalls 20km/s fährt, dann wäre doch die resultierende Geschwindigkeit Null.
Oder habe ich irgendwo einen Denkfehler?
@GvC ja, das erste Wort sollte Sender heißen, sry.
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7242
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| Steffen Bühler Verfasst am: 31. März 2015 14:56 Titel: |
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| aaabbb hat Folgendes geschrieben: |
dann wäre das beim sich nähernden Sender:170m/s
Und beim sich entfernenden Sender 340m/s |
Richtig.
| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | | Wenn sich aber der Sender mit einer Geschwindigkeit von 340m/s vom Empfänger wegbewegt, kommt der Schall dann überhaupt beim Empfänger an? |
Ja, er zieht ihn ja nicht mit sich. 
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 31. März 2015 15:03 Titel: |
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Wie meinst du das mit mit sich ziehen?
Wenn sich jetzt der Empfänger von Sender mit 340m/s wegbewegt, müsste er ja eigentlich nichts hören.
Wärum ist das anders herum nicht der Fall?
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7242
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| Steffen Bühler Verfasst am: 31. März 2015 15:16 Titel: |
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Wenn ich Dir einen Ball zuwerfe und Du genauso schnell wie der Ball von mir wegläufst, erreicht Dich der Ball nicht.
Werfe ich aber den Ball, während ich mit ebendieser Geschwindigkeit von Dir wegrenne, erreicht Dich der Ball sehr wohl.
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 31. März 2015 15:24 Titel: |
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Echt?
Ok, schon wieder was gelernt.
Danke für eure schnelle Hilfe.
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 31. März 2015 15:40 Titel: |
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Eine Schallquelle bewegt sich mit der Geschwindigkeit v unmittelbar an einem ruhenden Beobachter vorbei. Im Augenblick der Begegnung sinkt die vom Beobachter wahrgenommene Tonhöhe um eine Quinte. Berechnen Sie die Geschwindigkeit v. Bemerkung: Die Frequenz der Quinte ist 3/2 mal so groß wie die des Tons.
Wie ist das jetzt hier?
Wenn der Ton im Augenblick der Begegnung um eine Quinte sinkt, dann kann man ja davon ausgehen, dass der Ton, den der Empfänger vor der Begegnung hört um eine Quinte höher ist, als der des Senders.
Gilt dann:
f+3/2*f=f'
Mit f=Frequenz des Senders
Mit f'=Frequenz beim Empfänger
Aber irgendwie passt das dann nicht. :/
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7242
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| Steffen Bühler Verfasst am: 31. März 2015 15:50 Titel: |
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| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | | dass der Ton, den der Empfänger vor der Begegnung hört um eine Quinte höher ist, als der des Senders. |
Richtig.
| aaabbb hat Folgendes geschrieben: |
Gilt dann:
f+3/2*f=f' |
Das wäre dann  . Das meinst Du aber nicht.
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 31. März 2015 16:01 Titel: |
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Ich könnte mir höchstens noch vorstellen:
f=f'-3/2*f'
Aber das passt auch nicht wirklich.
Vorallem wäre f ja dann negativ.
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7242
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| Steffen Bühler Verfasst am: 31. März 2015 16:07 Titel: |
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Bei Annäherung ist die vom Beobachter wahrgenommene Frequenz eine Quint höher als die, die der Sender ausstrahlt. Denn im Moment der Begegnung hört der Beobachter die korrekte Senderfrequenz.
Und es hieß
| Zitat: | | Die Frequenz der Quinte ist 3/2 mal so groß wie die des Tons. |
Jetzt?
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 31. März 2015 16:15 Titel: |
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Um ehrlich zu sein habe ich keinen Plan.
Für mich klingt nur: f'=3/2*f+f logisch.
Denn die bei Annäherung wahrgenommene Tonhöhe ist doch die Tonhöhe des Senders+di Erhöhung um eine Quinte.
Wenn nun eine Quinte 3/2mal songroß ist wie der Ton des Senders muss gelten:
f'=3/2*f+f
Ich glaub das Problem liegt darin, dass ich mit der Quinte nicht viel anfangen kann xD
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7242
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| Steffen Bühler Verfasst am: 31. März 2015 16:20 Titel: |
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| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | | Denn die bei Annäherung wahrgenommene Tonhöhe ist doch die Tonhöhe des Senders+di Erhöhung um eine Quinte. |
Da steckt der Fehler.
Wenn Du 100Hz hast, ist z.B. die Oktave bei 2*100Hz=200Hz. Also einfach mal 2.
Und bei der Quinte eben nicht mal 2, sondern mal 1,5: 1,5*100Hz=150Hz.
Du könntest höchstens sagen, eine Quint höher ist 50 Prozent zur Frequenz dazu, so wie bei der Oktave eben 100 Prozent dazukommen. Aber das finde ich persönlich nicht so anschaulich.
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 31. März 2015 16:23 Titel: |
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Ich komme dann auf 113,3m/s.
Der Lösungsvorschlag sagt aber 68m/s.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 31. März 2015 16:30 Titel: |
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Die Frequenz des Senders spielt in dieser Aufgabe überhaupt keine Rolle. Der Beobachter hört bei Annäherung des Senders einen bestimmten Ton. Ab dem Zeitpunkt des Zusammentreffens hört er einen Ton, der um eine Quinte tiefer ist. Es ist der Ton, den ein ruhender Empfänger von einem sich entfernenden Sender empfängt. Den "Originalton" des Senders kann der Empfänger gar nicht wahrnehmen, da er eigentlich nur zu hören wäre, wenn Sender und Empfänger mehr oder weniger lange Zeit einen konstanten Abstand voneinander hätten. Das ist aber bei einem sich bewegenden Sender nicht der Fall.
Du weißt, dass der ruhende Empfänger bei Annäherung des Senders die Frequenz
wahrnimmt und bei sich entfernendem Sender die Frequenz
Die Aufgabenstellung sagt nun, dass
Kannst Du jetzt v bestimmen?
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7242
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| Steffen Bühler Verfasst am: 31. März 2015 16:32 Titel: |
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| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | | Ich komme dann auf 113,3m/s. |
Ich nicht: 
| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | | Der Lösungsvorschlag sagt aber 68m/s. |
Dann meinen die nicht, was sie geschrieben haben (im kurzen Augenblick der Begegnung hört der Beobachter nämlich die tatsächliche Senderfrequenz), sondern dass der Ton beim Annähern eine Quint höher ist als beim Entfernen:
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 31. März 2015 16:38 Titel: |
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Ich komme jetzt auf folgendes.
Was ist da falsch?
(Gehen wir mal davon aus, dass die Aufgabe so gestellt wäre, wie wir das verstanden haben.)
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
65.13 KB |
| Angeschaut: |
7215 mal |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7242
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| Steffen Bühler Verfasst am: 31. März 2015 16:45 Titel: |
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Stimmt, da hab ich bei mir die falsche Gleichung hingeschrieben. Das wäre die Lösung, wenn die Frequenzen beim Annähern und im Augenblick der Begegnung eine Quint auseinander sind.
Aber "richtig" im Sinne des Aufgabenstellers ist eben die Formel, die ich anschließend verwendet habe und auch von GvC hergeleitet wurde.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 31. März 2015 16:46 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | im kurzen Augenblick der Begegnung hört der Beobachter nämlich die tatsächliche Senderfrequenz |
Nein. Die Schallerzeugung ist genauso wie die Schallwahrnehmung ein zeitlicher Vorgang. Der Augenblick der Begegnung ist bei einem sich bewegenden Sender und/oder Empfänger aber nur infinitesimal kurz, also praktisch Null. In der Zeitspanne Null lässt sich kein zeitlicher Vorgang unterbringen.
Im Übrigen bestätigt die Musterlösung meine Sichtweise.
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 31. März 2015 16:57 Titel: |
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Ok, ich brauch kurz en Moment um alles nachvollziehen zu können xD
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7242
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| Steffen Bühler Verfasst am: 31. März 2015 17:04 Titel: |
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Auch wenn's nicht mehr zum Thema gehört...
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | In der Zeitspanne Null lässt sich kein zeitlicher Vorgang unterbringen. |
Sicher nicht, aber ein Grenzwert lässt sich bilden. Die Formel ) lässt sich ja über die von der Senderentfernung s abhängige Signumfunktion schreiben als  v_S}\right)) . Und der Grenzwert bei s=0 ist dann sgn(0)=0, somit fB=fS.
Auch messtechnisch lässt sich das mit einer genügen schnellen Kurzzeit-FFT nachweisen, wenn die Sendergeschwindigkeit nicht zu hoch ist.
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 31. März 2015 17:31 Titel: |
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Gut, jetzt habe ich beide Denkansätze verstanden.
Danke für eure Hilfe
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