Flugzeit Massenspektrometer

Bratkartoffel · Anmeldungsdatum: 27.03.2015 Beiträge: 6

Meine Frage:
Mit einem Massenspektrometer kamm die Masse oder genauer gesagt das Verhältnis von Masse und Ladung von ionisierten Atomen und Molekülen bestimmt werden. Dabei macht man sich die Wechselwirkung von geladenen Teilchen und elektrischen Feldern zu Nutze.

Abbildung: http://postimg.org/image/8wprx1fmd/

Nehmen Sie an, der Detektor habe eine Auflösung von 2.0ns (1ns = 10^-9s). Er kann also Ionen, die mit einem zeitlichen Aufwand von 2.0ns eintreffen, gerade noch unterscheiden. Was ist das Auflösungsvermögen (R = m/(delta m) = M/(delta M)) des Spektrometers? Dieses ist definiert als höchste Masse, die noch detektiert werden kann, so dass die Signale von M+ und (M-1)+ unterschieden werden können?

Meine Ideen:
Leider habe ich keine Idee, wie ich diese Aufgabe lösen könnte... Kann jemand helfen?

StudentT · Anmeldungsdatum: 02.03.2009 Beiträge: 148

Hallo!

Also erstmal überlegst du dir, welcher Zusammenhang zwischen der Flugzeit bzw. der Fluggeschwindigkeit der Ionen besteht und den 5000 Volt Spannung in dem Kondensator links (sind diese ganz wirksam, wenn die Ionen in der Mitte entstehen?) besteht. Aus dem Zusammenhang von Masse und Zeit kannst du dir dann überlegen, wie die relativen Fehler der beiden, also

und

zusammenhängen (Hinweis: Fehlerfortpflanzung!). Dein

sind dann die 2 ns und dein

eben 1u.

Okay, viel mehr schreibe ich da mal nicht dazu, weil du musst erstmal obige Schritte ausführen. Hoffe, das hilft schon mal für den Anfang.

Gruß,
Markus

Bratkartoffel · Anmeldungsdatum: 27.03.2015 Beiträge: 6

Erstmals vielen Dank,

wenn ich das richtig verstanden habe ergibt sich

t(M) - t(M-1u) = 10^-9 s

Aber wie genau kann ich das nun nach der masse Auflösen und wie genau hängt das mit der Abnahme der Spannung zusammen, das verstehe ich noch nicht ganz?

StudentT · Anmeldungsdatum: 02.03.2009 Beiträge: 148

Hallo!

Also ich weiß ja nicht, woher die Aufgabe genau kommt und welchen Hintergrund sie hat bzw. was da in der entsprechenden Vorlesung oder Veranstaltung besprochen wurde.

Aber folgende Fragen könnten dir vielleicht weiterhelfen: Welche Geschwindigkeit hat ein einfach positiv geladenes Ion der Masse m am Ort des "Extractor" in deiner Skizze? (Hinweis: Energieerhaltung) Das müsstest du mit deinen Unterlagen herausfinden können, wenn der Aufgabensteller die Aufgabe sinnvoll ausgewählt hat. Diese Geschwindigkeit des Ions bleibt dann bis zum Detektor konstant (unter der Annahme, dass dieser Bereich dann feldfrei ist). Aus der gegebenen Strecke von Extractor bis Detektor bekommst du dann die Zeit. Und so kannst du einen Zusammenhang von Masse und Zeit herstellen. Erst, wenn du diesen richtig aufgestellt hast, kannst du dir Gedanken darüber machen, wie sich dann ein "Fehler" in der Zeit (bzw. eben dieses kleinste

dann auf deine Masse bzw. dein

auswirkt (Hinweis: Fehlerfortpflanzungsgesetz; auch das dürfte der Aufgabensteller vorausgesetzt haben und hoffentlich zurecht). Eine konkrete Masse ist ja nicht gegeben, oder?

Gruß,
Markus

Bratkartoffel · Anmeldungsdatum: 27.03.2015 Beiträge: 6

Hintergrund: Ich bin Chemiestudent im ersten Jahr und habe das Pflichtmodul Physik, jedoch haben die Aufgaben, die wir lösen müssen um an die Prüfung zugelassen zu werden oft wenig mit dem Vorlesungsstoff zu tun. Die ganze Aufgabe war etwas länger, vobei ich jedoch die vorherigen 3 Teilaufgaben selbst lösen konnte (Anhang).

a) habe ich F=E*q0 ausgerechnet
b) habe ich 0.5mv^2=q*U gleichgesetzt und nach v aufgelöst
c) habe ich die Zeit bis zum Extractor und die Zeit danach ausgerechnet und addiert

aber bei d) habe ich trotz deiner Hilfe den Überblick noch nicht unglücklich

Könntest du evtl. diesen Zusammenhang zeigen, dass ich von dort aus evtl. versuchen weiterzurechnen kann?

und nein, die Masse ist nicht bekannt, ich sollte ja die höchste Masse die detektiert werden kann irgendwie herausfinden

StudentT · Anmeldungsdatum: 02.03.2009 Beiträge: 148

Bratkartoffel · Anmeldungsdatum: 27.03.2015 Beiträge: 6

Da hast du vollkommen Recht! Meist besteht das Aufgabenlösen leider aus Internetrecherchen statt Anwenden der gelernten Konzepte Hammer

Langsam gewinne ich dank deiner Hilfe den Durchblick in dieser Aufgabe.

Meine (hoffentlich) letzte Frage ist, wie ich die beiden Formeln genau ineinander umwandeln soll, dass ich sie nach t auflösen und in die von dir genannte Gleichung einsetzen kann, denn vorher hatte ich ja die Masse eines Kalium Ions gegeben, auf das sich alle Rechnungen bezogen und nun geht es ja darum, was die höchste Masse sein kann?

StudentT · Anmeldungsdatum: 02.03.2009 Beiträge: 148

Hallo,

gut, also in Kurzform und ohne große Zwischenschritte (die überlasse ich dir) folgt aus

und

,

dass

also die bereits genannte Proportionalität

und damit

Wenn man nun (1) nach t auflöst und in letzteres einsetzt, erhält man

Gruß,
Markus

Bratkartoffel · Anmeldungsdatum: 27.03.2015 Beiträge: 6

Wow, danke dir vielvielmals, jetzt verstehe ich langsam was das Ziel der Aufgabe war Thumbs up!

Eine allerletzte Frage habe ich noch, ich habe die Zwischenschritte gemacht, aber wenn ich die Zahlen einsetze:

komme ich auf 2.5*10^-23 kg, also genau die Hälfte deines Wertes, liegt der Fehler bei dir oder habe ich etwas falsch gerechnet?
grübelnd

StudentT · Anmeldungsdatum: 02.03.2009 Beiträge: 148

Hallo Daniel,

nein, gerechnet hast du richtig. Ich habe allerdings 2500 Volt eingesetzt, da ich davon ausgegangen bin, dass die Ionen nach wie vor in der Mitte des elektrischen Feldes entstehen.

Gruß,
Markus

Bratkartoffel · Anmeldungsdatum: 27.03.2015 Beiträge: 6

Oke, vielen Dank smile