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Nachricht |
Chemikus,nixPhysikus
Gast
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 Chemikus,nixPhysikus Verfasst am: 12. Okt 2015 13:56 Titel: Massenspektrometer |
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Meine Frage:
a) Mit dem abgebildeten Massenspektrometer sollen einfach ionisierte Uran-Kerne (U235 und U238)
getrennt werden. Wie groß muss bei einem vorgegebenen Magnetfeld von 0.5 T die
Beschleunigungsspanung Ub sein, damit die Isotopen auf der photoempfindlichen Platte um 2 mm
voneinander getrennt sind?
b) Natürliches Uran (Isotopenverhältnis: 0.7% U235 und 99,3% U238) soll getrennt werden. Bei einer
Stromstärke der Ionenquelle von 1?A soll eine Masse von 1g U235 abgetrennt werden. Wie lange würde
eine solche Trennung dauern?
Meine Ideen:
Mir ist klar, dass die Lorentz-Kraft mit der Zentripital-Kraft gleichgesetzt werden muss. Ich habe die Masse eines Uranteilchens bestimmen können, nur fehlt mir für die Berechnungen immer ein oder zwei Faktoren (zb die Geschw. des Teilchens, der Radius etc.).
Außerdem habe ich wirklich keine Ahnung wie ich auf die Beschleunigungsspannung mit dem Zusatz, dass die Isotope 2 mm voneinander entfernt auftreffen, kommen soll.
Bei b) habe ich absolut keine Idee.
Ich bitte um Hilfe, Lösungsansätze oder sonstiges.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Okt 2015 16:51 Titel: |
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| Chemikus,nixPhysikus hat Folgendes geschrieben: | | Mit dem abgebildeten Massenspektrometer sollen ... |
Ich vermisse die Abbildung. Aber vielleicht geht's auch ohne, sofern es sich um den prinzipiellen Aufbau eines sochen Gerätes ohne irgendwelche Modifikationen handelt.
| Chemikus,nixPhysikus hat Folgendes geschrieben: | | Mir ist klar, dass die Lorentz-Kraft mit der Zentripital-Kraft gleichgesetzt werden muss. |
Dann tu es doch!
Da es sich laut Aufgabenstellung um einfach ionisierte Teilchen handelt, ist ihre Ladung q gleich der Elementarladung e.
Die Geschwindigkeit v erhältst Du aus dem Energieerhaltungssatz während der Beschleunigungsphase:
In die Gleichung für den Kreisbahnradius einsetzen:
Wegen der unterschiedlichen Massen der Isotope ergeben sich unterschiedlichen Kreisbahnradien:
Die Differenz der Kreisbahnradien ist dann
)
Das muss nun nur noch nach Ub aufgelöst werden.
^2\cdot e\cdot B^2}{2\cdot\left(\sqrt{m_2}-\sqrt{m_1}\right)^2})
Die Differenz der Kreisbahnradien ist gerade die Hälfte der in der Aufgabenstellung gegebenen Durchmesserdifferenz.
EDIT: Flüchtigkeitsfehler im Endergebnis korrigiert:
Zuletzt bearbeitet von GvC am 12. Okt 2015 17:35, insgesamt einmal bearbeitet |
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Chemikus,nixPhysikus
Gast
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| Chemikus,nixPhysikus Verfasst am: 12. Okt 2015 17:24 Titel: - |
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Ok, danke.
Es ist ein einfaches Massenspektrometer, habe es nicht geschafft ein Bild einzufügen..
Ich komme auf 1,008 * 10^20 V. Habe auch auf die SI-Einheiten geachtet.
Diese Spannung erscheint mir sehr hoch.  
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Okt 2015 17:31 Titel: |
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| Chemikus,nixPhysikus hat Folgendes geschrieben: | | Ich komme auf 1,008 * 10^20 V. |
Da hast Du Dich verrechnet. Führe Deine Rechnung doch mal vor. Dann kann man Dir auch sagen, an welcher Stelle Du Fehler gemacht hast.
EDIT: Habe gerade gesehen, dass ich einen Faktor 2 im Endergebnis vergessen habe. Habe meinen vorigen Beitrag diesbezüglich korrigeirt.
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Chemikus,nixPhysikus
Gast
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| Chemikus,nixPhysikus Verfasst am: 12. Okt 2015 17:45 Titel: Rechnung |
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^2})
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Okt 2015 17:53 Titel: |
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Drei Fehler:
- Bei einer gegebenen Durchmesserdifferenz von 2mm ist die hier benötigte Radiendifferenz 1mm
- Die Elementarladung ist 1,6*10^(-19)As (Du hast die Zehnerpotenz vergessen)
- Die Zehnerpotenz bei den Massen ist -27, nicht -22
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Chemikus,nixPhysikus
Gast
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| Chemikus,nixPhysikus Verfasst am: 12. Okt 2015 18:01 Titel: |
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Die ersten beiden Punkte erscheinen mir ersichtlich.
Bei dem dritten Punkt hast du bestimmt auch recht, habe in [g] gerechnet und die SI-Einheit ist [kg], oder? Müsste es dann nicht hoch -25 sein?
PS.: Du bist mir eine riesige Hilfe. Danke!
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Chemikus,nixPhysikus
Gast
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| Chemikus,nixPhysikus Verfasst am: 12. Okt 2015 18:09 Titel: |
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Die Isotope sollen 2 mm voneinander entfernt auf der photoempfindlichen Platte auftreffen, ergo delta r ist 2 mm.
Ich kann natürlich auch falsch liegen.
Habe es nochmal mit 0,002 m, der vergessenen Zehnerpotenz der Elementarladung und der korrigierten Zehnerpotenz für das [kg] gerechnet und komme nun auf 5 kV.
Was denkst du?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Okt 2015 19:11 Titel: |
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| Chemikus,nixPhysikus hat Folgendes geschrieben: | | Die Isotope sollen 2 mm voneinander entfernt auf der photoempfindlichen Platte auftreffen, ergo delta r ist 2 mm. |
Ja, Du hast recht. Ist mir auch erst klar geworden, nachdem ich es aufgezeichnet hatte. 5kV (gerundet) sind richtig.
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Chemikus,nixPhysikus
Gast
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| Chemikus,nixPhysikus Verfasst am: 12. Okt 2015 19:20 Titel: |
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Gerundet, selbstverständlich. Vielen Dank für deine Hilfe und mein Erfolgserlebnis 
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Okt 2015 23:26 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Chemikus,nixPhysikus hat Folgendes geschrieben: | | Die Isotope sollen 2 mm voneinander entfernt auf der photoempfindlichen Platte auftreffen, ergo delta r ist 2 mm. |
Ja, Du hast recht. Ist mir auch erst klar geworden, nachdem ich es aufgezeichnet hatte. 5kV (gerundet) sind richtig. |
Alles Quatsch, was ich da geschrieben habe. Weiß auch nicht, was in mich gefahren ist. Delta r ist natürlich 1mm (siehe Skizze), also so, wie ich es von Anfang an gesagt hatte. Die Beschleunigungsspannung ist demzufolge gerundet 1,25kV.
| Beschreibung: |
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