Wie viel Gas strömt pro Minute aus einem Rohr?

jo12 · Anmeldungsdatum: 24.03.2015 Beiträge: 4

Meine Frage:
Hallo,

ich möchte gerne folgendes Wissen:
Ein Rohr hat ein durchmesser von 4,3mm. Dieses ist gefüllt mir Argon und besitzt einen Überdruck von 50mBar.
Ich möchte nun wissen wie viel Argon pro Minute aus dem Rohr kommt.
(Konstante Temperatur bei 20°C, Durchflussbeiwert: 0,7

Meine Ideen:
Ich habe leider keine Ideen wie ich das berechnen kann

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Willkommen im Physikerboard!

Laut Wikipedia gibt es die technische Definition des Druckverlustbeiwertes als

( http://de.wikipedia.org/wiki/Druckverlustbeiwert#Druckverlustbeiwert_und_Durchflussbeiwert_cv )

Damit kannst du, wenn du die Dichte von Argon bei 20 Grad kennst, mit deinen Angaben die mittlere Geschwindigkeit des Gases ausrechnen.
Dann weißt du, dass die Dichte definiert ist im homogenen Fall als

sodass du nur noch ausrechnen musst, welche Masse Argon sich dann mit der berechneten mittleren Geschwindigkeit auf der Fläche

fortbewegt pro Minute.

jo12 · Anmeldungsdatum: 24.03.2015 Beiträge: 4

hey

das verstehe ich nicht ganz. Könntest du mir das mal eventuell vorrechnen damit ich anhand deiner lösung den sachverhalt nachvollziehen kann?

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Was genau verstehst du noch nicht?^^

Der Druckverlustbeiwert ist definiert als

also folgt die mittlere Ausströmgeschwindigkeit in Bezug auf die Flächennormale als

Wenn die Dichte von Argon

ist, dann bewegt sich in der Zeit t eine Argonsäule mit

durch die Öffnung.

Hilft dir das weiter?
Ausgerechnet habe ich da noch nichts.

PS: Wolframalpha sagt mir, die Dichte von Argon bei 20 Grad Celsius und 1 atm sei 1.662 kg/m^3 smile

jo12 · Anmeldungsdatum: 24.03.2015 Beiträge: 4

Hey
also ich habe folgende rechnung gemacht:

0,05 bar = 5000N/m²
1,013 bar = 101300N/m²
delta p= 101300-5000= 96300N/m²
√(96300/(1,662/2*(1/〖0,7〗^2 -1))) = 333,67m/s
333,67 m/s* pie/4*〖0,0043〗^2=0,004846 m^3/s
entspricht 4,846 liter/s=290,76 liter/minute

ist das so richtig??[/b]

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Das sieht doch schon ziemlich gut aus. Es hat sich nur ein kleiner Fehler eingeschlichen. Mit "Überdruck" wird etwas veraltet schon der Druck bezeichnet, der zusätzlich zum Atmosphärendruck herrscht. Damit darfst du deinen gegebenen Überdruckwert gleich als

einsetzen und musst nichts mehr abziehen. Schreib einfach nochmal kurz, was du dann rauskriegst, dann müsste es eigentlich passen.

jo12 · Anmeldungsdatum: 24.03.2015 Beiträge: 4

Also ich habe jetzt 66,25l/min herausbekommen.
Ich möchte mich vielmals für deine hilfe bedanken!!

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Kein Problem!

Ich kriege das Gleiche heraus, wenn ich alles richtig einsetze und umrechne smile