Harmonische Schwingung/Lissajous-Figur/Foucaultsches Pendel

bebe · Gast

Meine Frage:
Hi,

Ich habe als Thema harmonische Schwingungen und folgende Frage,

Welcher Zusammenhang besteht zwischen dem Foucaultsches Pendel und einer Lissajous-Figur?

Leider keine Idee,obwohl ich mir beides angeschaut habe.

Vielen Dank

Meine Ideen:
1

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Was beobachtet man denn beim Foucaultschen Pendel? Was wird als Lissajous-Figuren bezeichnet? Wenn du es dir angeschaut hast, dann kannst du doch einfach mal hier reinschreiben, was dir daran so aufgefallen ist.

Vielleicht entdeckst du dann noch was^^

bebe · Gast

Moin das habe ich bisher:

kurze Beschreibung von Lissajous-Figuren:
Sie sind Formen, die bei der Überlagerung zweier senkrecht zueinander stehenden Schwingungen entstehen. Wenn zum Beispiel ein Pendel in einer bestimmten Richtung schwingt und man die Bewegung des Pendel auf den Untergrund projizieren würde, würde die Pendelbewegung eine grade Linie beschreiben. Das Pendel schwingt von einem Ende der Linie zum anderen, getrieben durch die Rückstellkraft, die wir bereits besprochen haben. Wenn man jetzt eine weitere Kraft ins Spiel bringt (zum Beispiel die eines Magnetfeldes), die senkrecht zur Rückstellkraft wirkt, dann wird sie das Pendel von seiner geradlinigen Bewegung abbringen und zusätzlich in eine zweite Richtung schwingen lassen. Die beiden Schwingungen überlagern sich und können dann in der Projektion auf den Untergrund beispielsweise ein Oval beschreiben. Die Form der Projektion kann stark variieren, je nach Art der Kräfte, die auf das Pendel wirken

Zum Foucaultschen Pendel:
Dabei handelt es sich um ein langes Fadenpendel, welches so aufgehängt werden muss, dass es sich frei in jede Richtung bewegen kann. Wenn man es in Bewegung setzt, wird es Pendelbewegung vollziehen, die man als harmonische Schwingung bezeichnen kann. Die Besonderheit ist, dass das Pendel dabei langsam und kontinuierlich die Richtung ändert.
In Wahrheit ist es nicht das Pendel, welches die Richtung ändert, sondern die gesamte Erde, die sich unter dem Pendel durch die Erdrotation dreht.
Aus diesem Grund würde der Effekt am Äquator nicht auftreten, während an den Polen, also nahe der Erdrotationsachse der Effekt am stärksten zu beobachten ist.
Hier haben wir also zwei Kräfte, die auf das Pendel wirken. Zum einen wieder die Rückstellkraft und zum zweiten die sogenannte Coriolis-Kraft. Strenggenommen handelt es sich bei der Coriolis-Kraft um keine tatsächliche Kraft, da sie ja lediglich die Erdrotation beschreibt. Man spricht deshalb auch von einer Scheinkraft.
Um die beiden sich überlagernden Schwingungen darzustellen, habe ich eine weitere Animation.

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Das klingt doch schon richtig gut! Du beschreibst, wie Lissajous-Figuren durch geeignete Überlagerung der Kraftkomponenten entstehen und beim Focault-Pendel tritt genau so eine Überlagerung der Kräfte auf.

Also beobachtet man, wenn man die Projektion der Positionen des Focaultpendels betrachtet, Lissajous-Figuren, oder? Genau aufgrund der Kräfte oder Scheinkräfte, wie du das beschrieben hast.

Man benötigt zwei rechtwinklig zueinander stehende Schwingungen.
Mathematisch hat man also eine Parameterfunktion der Form

Was willst du noch dazu wissen? Was du hast, sieht schon gut aus.
Auf Wikipedia findest du noch eine Übersicht:

http://en.wikipedia.org/wiki/Lissajous_curve

http://de.wikipedia.org/wiki/Lissajous-Figur

Bei deinem Beitrag habe ich jetzt keine Animation gefunden, aber das findest du auch auf den verlinkten Seiten.