Energie eines Alphateilchens in einem Atomkern

Janik · Gast

Hallo zusammen,

hab eben eine Aufgabe bekommen die ich für ne Arbeit wohl lösen muss.
Sie lautet:
Welche Energie hat ein Alphateilchen wenn es in einem Atomkern des Durchmessers d="(wert weis ich mom nicht) eingeschlossen ist.

Meine Idee wäre mit 2pie*r= n*h/(m*v) zu rechnen und dann nach v aufzulösen un Ekin auszurechnen....

oder wie funktioniert so was denn mit coulomb wie bei bohr geht das ja wohl nicht !!!

Vielen Dank schonmal für eure Hilfe !!!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hallo,

das würde ich mit der Heisenbergschen Unschärferelation machen

Die Ortsunschärfe ist begrenzt auf d, also kann man ausrechnen, wie groß der Impuls mindestens ist. Und aus dem Impuls bestimmst du die kinetische Energie.

Viele Grüße, dermarkus

Janik · Gast

super, herzlichen Dank für die schnelle Hilfe !!!

Hab aber noch ne Frage :-) :
Berechne den Durchmesser eines angeregten 6Li++ Ions (d=weis ich nicht)
der Ordnungszahl 3 bei minimaler Gesamtenergie !!!

Ich hätte wie Bohr, da die Bohrgleichungen ja gelten, zuerst die eine Gelichung nach v aufgelöst und dann die r Gleichung dort eingesetzt.
Also im Grunde den Bahndurchmesser von n=2 berechnen...

Was mich aber irretiert, ist die Ausage BEI MINIMALER GESAMTENERGIE ???

Muss man solche Aufgaben anders rechnen ??

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Angeregte Zustände des 6Li++ - Ions würde ich hier mit dem Bohrschen Atommodell ausrechnen. Der einzige Unterschied zu den Standardformeln für das Wasserstoffatom ist hier, dass die Ladung im Kern dreimal so groß ist. Das macht die Elektronenbahnen enger.
(Dass der Kern sechsmal so schwer ist, macht für die normale Rechnung keinen Unterschied. Denn du willst ja hier nicht anfangen, die Korrektur für die Mitbewegung des Kerns mit auszurechnen.)

Da frage ich mich nur noch, welchen angeregten Zustand soll ich denn nun berechnen? Und da lese ich am Ende was von "minimaler Gesamtenergie".
Das würde ich so interpretieren, dass der angeregte Zustand mit minimaler Gesamtenergie eben der erste angeregte Zustand ist, also wie du sagt, der mit n=2.

Viele Grüße, dermarkus

Gast

ja super, so sehe ich das auch ! Danke !