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N1110
Anmeldungsdatum: 20.02.2015
Beiträge: 12
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 N1110 Verfasst am: 21. Feb 2015 00:28 Titel: Elektromagnetische Induktion: Wirbelströme |
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Hallo!
Habe ein wenig Verständnisprobleme zu den Wirbelströmen.
Nehmen wir an, ich lasse ein Metall zwischen zwei Spulen fallen. Das Metall enthält Elektronen, die sich eben mit dem Metall nach unten bewegen.
 (Daumen zeigt also nach unten. Das B Feld der Spulen verläuft orthogonal zur Fallrichtung (Zeigefinger), demnach müsste ja eine Kraftrichtung nach außen wirken. Aber was ist jetzt genau der entscheidene Punkt, dass das Metall gebremst wird?
Danke im voraus! |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 21. Feb 2015 12:55 Titel: Re: Elektromagnetische Induktion: Wirbelströme |
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Hallo,
wenn ich es richtig sehe, geht es um magnetische Abstoßung. Die magn. Flussdichte ändert sich, dadurch entsteht ein Wirbelstrom in der Metallscheibe. Der Wirbelstrom wirkt seiner Ursache (der Fallbewegung) entgegen.
Viele Grüße
Michael |
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N1110
Anmeldungsdatum: 20.02.2015
Beiträge: 12
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| N1110 Verfasst am: 21. Feb 2015 16:17 Titel: Re: Elektromagnetische Induktion: Wirbelströme |
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| ML hat Folgendes geschrieben: |
wenn ich es richtig sehe, geht es um magnetische Abstoßung. Die magn. Flussdichte ändert sich, dadurch entsteht ein Wirbelstrom in der Metallscheibe. Der Wirbelstrom wirkt seiner Ursache (der Fallbewegung) entgegen.
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Danke sehr erstmal für die Antwort! Also so habe ich das schon gewusst, das ist ja quasi die grobe Erklärung des Vorgangs. Aber wie genau kommt der Wirbelstrom im Metall zustande und wie ist hier der Zusammenhang das es der Ursache entgegenwirkt? Also schon klar, Lenzsche Regel, aber wie genau läuft das physikalisch gesehen ab? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 21. Feb 2015 22:29 Titel: Re: Elektromagnetische Induktion: Wirbelströme |
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Hallo,
| Zitat: |
Danke sehr erstmal für die Antwort! Also so habe ich das schon gewusst, das ist ja quasi die grobe Erklärung des Vorgangs. Aber wie genau kommt der Wirbelstrom im Metall zustande und wie ist hier der Zusammenhang das es der Ursache entgegenwirkt? Also schon klar, Lenzsche Regel, aber wie genau läuft das physikalisch gesehen ab? |
am besten schauen wir uns eine konkrete Versuchsanordnung an. Ich würde sie etwas modifizieren und das erste oder zweite Video erläutern:
http://web.mit.edu/jbelcher/www/fallnon.html
Wir versetzen uns in das Bezugssystem, in dem das Metallstück ruht. Aus der Sicht des Metallstücks bewegen sich die Magnete nach unten.
Phase 1:
Während sich der Magnet annähert, steigt das B-Feld am Ort des Metallrings. Das steigende B-Feld ist entsprechend dem Induktionsgesetz mit geschlossenen E-Feldlinien verbunden. Da sich am Ort der geschlossenen E-Feldlinien Metall befindet, erzeugen die geschlossenen E-Feldlinien einen Wirbelstrom. Dieser Wirbelstrom bewirkt, dass die Metallscheibe magnetisiert wird und zwar so, dass sich der Magnet und die Metallscheibe abstoßen. (Der Strom verursacht auch ein Magnetfeld, das sich mit dem Magnetfeld des Permanentmagneten überlagert. Aus diesem Grund ist die rechnerisch genaue Beschreibung recht unübersichtlich.)
Phase 2:
Wenn der Magnet ungefähr in der Mitte von der Metallscheibe ist, ändert sich die Flussdichte nicht mehr. Du siehst dann, dass sich der Magnet wieder schneller bewegt.
Phase 3:
Während sich der Magnet wegbewegt, sinkte das B-Feld am Ort des Metallrings. Das sich verringernde B-Feld ist entsprechend dem Induktionsgesetz mit geschlossenen E-Feldlinien verbunden. Da sich am Ort der geschlossenen E-Feldlinien Metall befindet, erzeugen die geschlossenen E-Feldlinien einen Wirbelstrom. Dieser Wirbelstrom bewirkt, dass die Metallscheibe magnetisiert wird und zwar in diesem Fall so, dass sich der Magnet und die Metallscheibe anziehen.
Wir versetzen uns jetzt in das Bezugssystem, in dem der Magnet ruht:
Aus der Sicht des Magneten bewegt sich der Metallring von unten nach oben. Gedanklich tun wir erst so, als könnten keine Wirbelströme fließen, etwa, weil der Ring aus Kunstoff und nicht aus Metall wäre. Dann hätten wir überall ein E-Feld von E=0 und ein zeitlich konstantes B-Feld, das sich aus einer großen Komponente in Bewegungsrichtung des Metallrings und einer kleineren radialen Komponente zusammensetzt. (Die Tatsache, dass eine radiale Komponente des B-Feldes vorliegen muss, ergibt sich daraus, dass das Feld nicht homogen ist. Die seitliche Komponente des B-Feldes ist umso stärker, je stärker sich das B-Feld in Bewegungsrichtung ändert.)
Der Antriebskraft für den elektrischen Wirbelstrom ist die Bewegung des Rings in Verbindung mit der radialen B-Komponente ( ).
Wenn wir einen Stromfluss erlauben, müssen wir davon ausgehen, dass nicht nur das B-Feld, sondern auch ein E-Feld auf die Leitungselektronen Elektron wirken. (In dem leitenden Ring hätten wir aus Sicht des Laborsystems im Idealfall mit R=0 wir ein E-Feld von E=-vxB; das E-Feld kann also recht groß werden.) Aus dem Grund ist die genaue rechnerische Beschreibung unübersichtlich. Ich denke aber, dass das Hauptargument -- die Verwendung der radialen Komponente des B-Feldes -- die grundlegende Frage "Was ist die stromtreibende Kraft?" beantwortet und ich hoffe, dass ich dabei keinen Fehler gemacht habe, denn diese Bezugssystemwechselei ist immer ein wenig fehleranfällig.
Viele Grüße
Michael |
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N1110
Anmeldungsdatum: 20.02.2015
Beiträge: 12
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| N1110 Verfasst am: 22. Feb 2015 17:23 Titel: |
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Vielen Dank für deine ausführliche Antwort!
Ich versuche den ganzen Ablauf jetzt einmal zu erklären:
Metallring ruht, Magnet fällt von oben durch den Ring durch. Der Magnet hat ein B-Feld und sobald das untere Ende des Magneten in den Ring tritt ändert sich die durchsetzte Fläche des B-Feldes des Magneten.
Wir haben:
Wobei:  weil sich nicht die magnetische Flussdichte ändert, sondern nur die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche.
Es wird ein Strom im Metallring induziert weil 
Wenn ein Strom im Metallring fließt, dann entsteht dadurch ein Magnetfeld. Das kann man sich mit der linken Hand Regel erklären. Und die Lenz'sche Regel besagt, dass die induzierte Spannung der Ursache entgegenwirkt. Das bedeutet, dass die induzierte Spannung wieder den Feldfreien Zustand möchte und somit entgegen dem Magnetfeld des Magneten verläuft.
Die beiden stoßen sich ab und dadurch wird der Magnet gebremst.
Wenn der Magnet vollständig in den Ring eingetaucht ist, dann findet keine Flächenänderung mehr statt und der Magnet fällt wieder schneller.
Beim Austritt aber findet wieder eine Änderung der Durchsetzten Fläche statt. Es wird weniger Fläche, die Induktion möchte aber dafür sorgen, dass das Feld so bleibt wie es ist. Es wird wieder Spannung induziert, und nun wirken die Magnetfeldlinien des Magneten so, dass sie wieder entgegen den Linien des Rings verlaufen.
Magnet wird wieder gebremst, bis er den Ring verlassen hat. Danach klingt das Magnetfeld des Rings ab.
Ist das so richtig erklärt oder fehlt etwas oder ist etwas völlig falsch? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 22. Feb 2015 19:28 Titel: |
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Hallo,
| N1110 hat Folgendes geschrieben: |
Metallring ruht, Magnet fällt von oben durch den Ring durch. Der Magnet hat ein B-Feld und sobald das untere Ende des Magneten in den Ring tritt ändert sich die durchsetzte Fläche des B-Feldes des Magneten.
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Du solltest zunächst wissen, dass die Antwort auf die Frage: "Kommen die Wirbelströme durch die magnetische Lorentzkraft oder durch Flussdichteänderungen zustande?" vom gewählten Bezugssystem abhängt. Anwendbar ist das Materialgesetz für ohmsche Widerstände:
)
wobei j die Stromdichte, kappa die spezifische Leitfähigkeit des Leiters und v die Geschwindigkeit des Leiters sind.
In dem System, in dem der Metallring ruht, wirken auf die Leitungselektronen keine Lorentzkräfte. Hier ist ein E-Feld für den Wirbelstrom verantwortlich. Man muss aber darauf achten, dass bei der Berchnung des B-Feldes nicht nur das B-Feld des Magneten, sondern auch das B-Feld des Stromes im Metallring berücksichtigt werden muss.
In dem System, in dem der Magnet ruht, ist zunächst die magnetische Lorentzkraft stromtreibend. Man muss aber berücksichtigen, dass bedingt durch die endliche Leitfähigkeit des Drahtes E-Felder im Draht entstehen.
Du willst nun ein anderes Erklärungsmodell verwenden, bei dem Du mit einer Flussänderung argumentierst. Diese Argumentation funktioniert aber nur, wenn Du
a) zunächst eine Fläche und deren Randlinie definierst,
b) entlang der Randlinie ein Draht existiert, der sich im Zweifel mit der Randlinie der Fläche mitbewegt und wenn
c) die beiden Drahtenden an einem im betrachteten Bezugssyystem ruhenden Voltmeter angeschlossen sind.
Sofern diese Bedingungen efüllt sind, kannst Du die sog. Flussregel verwenden. Ansonsten solltest Du lieber das Induktionsgesetz verwenden.
Was mich besonders überrascht ist, dass Du bei einem ruhenden Metallring von einer veränderlichen Fläche ausgehst.
| Zitat: |
Ist das so richtig erklärt oder fehlt etwas oder ist etwas völlig falsch? |
Ich verstehe Deine Erklärung nicht.
Viele Grüße
Michael |
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N1110
Anmeldungsdatum: 20.02.2015
Beiträge: 12
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| N1110 Verfasst am: 22. Feb 2015 20:01 Titel: |
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Die veränderliche Fläche die ich angesprochen habe meint nicht allgemein die des Ringes. Aber sobald der Magnet in die den Ring tritt, ändert sich ja die durchsetzte Fläche in dem Sinne das jetzt Magnetfeldlinien des Magneten die Fläche des Ringes durchsetzen. Dies ist vorher nicht geschehen und deshalb wird nun eine Spannung induziert. Wenn die Spannung induziert wird, wird demzufolge ein Strom im Metallring fließen. Dieser fließende Strom erzeugt nun wieder ein Magnetfeld für sich.
Ich erkläre mal aus Sicht des Systems des Magneten. Um den Magneten ist zunächst ein einfaches Magnetfeld. Der Metallring kommt ja aus Sicht des Magneten zu ihm hochgeflogen. Sobald der Metallring den Magneten einhüllt, wird der Ring ja von Magnetfeldlinien getroffen. Der Ring beinhaltet Elektronen, die mit der Geschwindigkeit des Ringes nach oben "fliegen"
Dann kann man sich das ja mit der Linken-Hand-Regel erklären.
Der Ansatz ist diesmal ein anderer, ist der verständlicher? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 22. Feb 2015 20:27 Titel: |
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Hallo,
| N1110 hat Folgendes geschrieben: | | Die veränderliche Fläche die ich angesprochen habe meint nicht allgemein die des Ringes. |
Sondern?
| Zitat: |
Aber sobald der Magnet in die den Ring tritt, ändert sich ja die durchsetzte Fläche in dem Sinne das jetzt Magnetfeldlinien des Magneten die Fläche des Ringes durchsetzen.
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Und welcher Punkt der Fläche verändert dadurch seine Position? Ich denke ja: keiner. Also bleibt die Fläche konstant.
Ich denke, die Diskussion ergibt an diesem Punkt keinen Sinn mehr. M. E. solltest zuerst das Induktionsgesetz auf nicht-geschlossene Stromkreise anwenden und Dich dann dem gedanklich schwierigeren Fall der geschlossenen Stromkreise widmen. Außerdem ist es unbedingt erforderlich, dass Du den Unterschied zwischen a) Flächenänderung und b) Flussdichteänderung sicher erkennst.
Viele Grüße
Michael |
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