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Lambert-Beersches Gesetz / Absorptionsgesetz != Messungen
 
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<<TEST>>



Anmeldungsdatum: 10.02.2015
Beiträge: 3

Beitrag <<TEST>> Verfasst am: 10. Feb 2015 18:18    Titel: Lambert-Beersches Gesetz / Absorptionsgesetz != Messungen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo Leute,

ich arbeite z.Z. an einem Physikpraktikum, indem wir eine Gaskonzentration von CO2 anhand der gemessenen Absorption bestimmen sollen. Das ganze funktioniert über einen IR-Detektor, welcher eine Referenzstrahlung (ohne Messgas) und die aktuelle Messstrahlung (mit einer bestimmten CO2 Konzentration) vergleicht und daraus die Extinktion bestimmt. Das ganze basiert laut Unterlagen auf dem Lambert-Beerschen / bzw. Absorptionsgesetzt.

Soweit so gut.

Nun haben wir in der Gruppe einen exponentiellen Zusammenhang zwischen der Konzentration und der Absorption herausgefunden. Und zwar ca. so:





Meine Ideen:
(Das F steht für einen einfachen Faktor, wobei F2 vermutlich aus dem Extinktionskoeffizienten und der Küvettenlänge besteht)
(E steht für die Extinktion = )



Dazu meinte der Prof, dass sieht sehr gut aus. Wir sollen es jetzt nur noch mit der Theorie vergleichen. Und genau hierbei hapert es nun. Laut Lambert-Beerschem Gesetz gilt:



=>

An dieser Stelle komme ich einfach nicht weiter.... Ist die Messung doch falsch? oder übersehe ich etwas?
Warum besagt die Theorie einen logarithmischen Verlauf und unsere Ergebnisse einen exponentiellen?


Vielen Dank für die Hilfe!!


<<TEST>>
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 10. Feb 2015 18:42    Titel: Antworten mit Zitat

Was ihr gemacht habt ist nicht korrekt.
<<TEST>>



Anmeldungsdatum: 10.02.2015
Beiträge: 3

Beitrag <<TEST>> Verfasst am: 10. Feb 2015 18:44    Titel: Antworten mit Zitat

Chillosaurus hat Folgendes geschrieben:
Was ihr gemacht habt ist nicht korrekt.


Okay und warum nicht?^^
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 10. Feb 2015 18:52    Titel: Antworten mit Zitat

<<TEST>> hat Folgendes geschrieben:
Chillosaurus hat Folgendes geschrieben:
Was ihr gemacht habt ist nicht korrekt.


Okay und warum nicht?^^

Wenn es richtig wäre, würde ja das gleiche wie in der korrekten theoretischen Beschreibung herauskommen. Damit ist klar: es ist falsch.

Nebenbemerkung: Der Logarithmus ist die Umkehrfunktion der Exp-Funktion.
Damit wisst ihr auch, wie die Formulierung als Exponentialgesetz lauten muss.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8064

Beitrag jh8979 Verfasst am: 10. Feb 2015 18:56    Titel: Re: Lambert-Beersches Gesetz / Absorptionsgesetz != Messunge Antworten mit Zitat

<<TEST>> hat Folgendes geschrieben:


Dazu meinte der Prof, dass sieht sehr gut aus.

Sieht sehr gut aus, ist aber falsch Augenzwinkern Wie kommt ihr denn auf diese Formel? Die richtige hast Du doch weiter unten hingeschrieben..
<<TEST>>



Anmeldungsdatum: 10.02.2015
Beiträge: 3

Beitrag <<TEST>> Verfasst am: 10. Feb 2015 19:08    Titel: Antworten mit Zitat

Die gezeigte Funktion ist eine aus den Messdaten heraus entstandene Funktion.

Wir haben am Anfang die Referenzmessung durchgeführt und danach jeweils die Messdaten bei bestimmten Konzentrationen aufgenommen. Dabei ergab sich dann eine Exponentialfunktion.

In etwa so:

AD-Werte: Konzentartion:
60000 0%
50000 10%
45000 20%
43000 30%
42000 40%

usw...

Damit war 60000 unser I0 und wir konnten ohne Probleme die verschiedenen Extinktionen berechnen....



ich habe hier noch etwas interessantes gefunden:

http://www.google.de/imgres?imgurl=http%3A%2F%2Fwww-public.rz.uni-duesseldorf.de%2F~mfoerst%2Ftag01%2Fbilder%2Fk1_4.gif&imgrefurl=http%3A%2F%2Fwww-public.rz.uni-duesseldorf.de%2F~mfoerst%2F01%2Fnode7.html&h=400&w=498&tbnid=xKoJETAIX4ejNM%3A&zoom=1&docid=LLnkulnz091DLM&ei=00TaVJ2jCM_aaKrPgYAK&tbm=isch&client=safari&iact=rc&uact=3&dur=546&page=1&start=0&ndsp=20&ved=0CCIQrQMwAA

Bei diesem Link ist auch wieder die "standard" Formel aufgezeigt. In der beigefügten Grafen ist für die Extinktion jedoch eine Exponentialfunktion aufgezeichnet... kann es etwas damit zu tun haben?


Danke smile
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2818

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Feb 2015 19:17    Titel: Re: Lambert-Beersches Gesetz / Absorptionsgesetz != Messunge Antworten mit Zitat

<<TEST>> hat Folgendes geschrieben:


Das würde bedeuten, dass die Extinktion mit steigender Konzentration abnimmt. Habt ihr das wirklich gemessen?

PS: Die Daten, die Du jetzt gepostet hast, passen jedenfalls nicht zu dieser Gleichung.
<<TST>>
Gast





Beitrag <<TST>> Verfasst am: 10. Feb 2015 19:29    Titel: Antworten mit Zitat

Warum abnimmt?

wenn E =

ist dann wäre E10 = 60000 / 50000 = 1,2

und E20 = 60000 / 45000 = 1,33

usw... Damit nimmt die Extinktion doch bei steigender Konzentration zu...
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8064

Beitrag jh8979 Verfasst am: 10. Feb 2015 19:34    Titel: Antworten mit Zitat

Das lambert-beersche Gesetz lautet doch:

oder äquivalent

Da passt zu dem was ihr gemessen habt..
<<TEST>>
Gast





Beitrag <<TEST>> Verfasst am: 10. Feb 2015 19:37    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Das lambert-beersche Gesetz lautet doch:

oder äquivalent

Da passt zu dem was ihr gemessen habt..


Das höre ich gerne smile

Aber leider verstehe ich es noch nicht ganz. Ist nicht die x- und y-Achse vertauscht? Ansonsten erwarte ich doch bei deiner ersten Formel eine logarithmische Funktion für c (Konzentration) oder nicht?
<<TEST>>
Gast





Beitrag <<TEST>> Verfasst am: 10. Feb 2015 19:45    Titel: Antworten mit Zitat

Anders gesagt erwarte ich doch:




So wie:




Oder stehe ich jetzt komplett auf dem schlauch?

grübelnd grübelnd grübelnd
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8064

Beitrag jh8979 Verfasst am: 10. Feb 2015 20:05    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, das ist doch dasselbe...
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2818

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Feb 2015 20:07    Titel: Antworten mit Zitat

<<TST>> hat Folgendes geschrieben:
Warum abnimmt?


Weil die Extinktion mit einem negativen Faktor in der Exponentialfunktion steht.

<<TST>> hat Folgendes geschrieben:
Damit nimmt die Extinktion doch bei steigender Konzentration zu...


Und deshalb passt die empirische Funktion nicht zu Euren Daten.
<<TEST>>
Gast





Beitrag <<TEST>> Verfasst am: 10. Feb 2015 20:09    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Ja, das ist doch dasselbe...


Ja, aber ich bekomme doch eine Exponentielfunktion und keine Logarithmusfunktion als Graf... Das passt doch nicht oder?
<<TST>>
Gast





Beitrag <<TST>> Verfasst am: 10. Feb 2015 20:14    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
<<TST>> hat Folgendes geschrieben:
Warum abnimmt?


Weil die Extinktion mit einem negativen Faktor in der Exponentialfunktion steht.

<<TST>> hat Folgendes geschrieben:
Damit nimmt die Extinktion doch bei steigender Konzentration zu...


Und deshalb passt die empirische Funktion nicht zu Euren Daten.



Okay und abgesehen von dem Vorzeichen? Dann passt doch auch die gesamte Funktion nicht oder? weil eine Exponentialfunktion sollte es ja bleiben
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2818

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Feb 2015 20:22    Titel: Antworten mit Zitat

<<TST>> hat Folgendes geschrieben:
Okay und abgesehen von dem Vorzeichen? Dann passt doch auch die gesamte Funktion nicht oder?


So ist es. Deshalb frage ich mich, wie Ihr zu dieser Funktion gekommen seid.
<<TEST>>
Gast





Beitrag <<TEST>> Verfasst am: 10. Feb 2015 20:42    Titel: Antworten mit Zitat

Hmm okay dann haben wir wahrscheinlich etwas falsch gemacht... obwohl ich es mir wirklich nicht erklären kann... Zumal das meiner Meinung nach nach einem Dreher oder ähnlichem schreit.... Ansonsten wäre das ja schon ein ziemlicher Zufall mit der e-Funktion, bzw. der logarithmischen Funktion....

Zumal bei zwei Testberechnungen die ermittelten Werte mithilfe der e Funktion die richtigen Konzentrationen ergeben haben.


Oder stimmt ggf. der Ansatz nicht, dass die AD-Werte des Detektors mit der Licht "intensität" und der daraus errechneten Extinktion zusammenhängen?
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