Dirac-Notation, Einsetzung

Quantum1801 · Gast

Hallo, ich habe eine Frage zur Dirac-Notation. Wenn |psi> eine Wellenfunktion im Hilbertraum ist, lese ich in diversen Büchern, dass für die Ortseigenfunktionen |x> gelten soll, dass psi(x)=<x|psi> ist. Nun interpretiere ich psi(x) aber als den Funktionswert von psi an der Stelle x. Der Bra <x| ist aber ja strenggenommen ein Funktional, der dem ket |psi> eine komplexe Zahl zuordnet. Was hat das jetzt mit der Einsetzung psi(x) zu tun?

Vielen Dank!

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18016

|psi> ist keine Wellenfunktion, sondern ein Zustand. Und |x> ist keine Ortseigenfunktion, sondern ein Ortseigenzustand. Insbs. hat |psi> keine x-Abhängigkeit.

Die Wellenfunktion in der x-Darstellung ist gegeben durch die Projektion des allgemeinen Zustandes |psi> auf <x|

Für einen Ortseigenzustand |a> ist dies

Quantum1801 · Gast

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18016