Bungeespringer

? · Gast

Hallo,
habe hier eine schwere Aufgabe wo ich mir nicht sicher bin ob das so stimmt.
Es geht erstmal nur um Teil a ,da ich mir bei Teil b noch keine Gedanken gemacht habe.

Ein 85 kg schwerer Bungeespringer springt
aus 50 m Höhe und hängt dabei an einem elastischen
Seil, das ungedehnt 20 m lang ist und eine Federkonstante
von 200 N/m besitzt. Die Masse des Seils soll
vernachlässigt werden.
a) Wie nah kommt der Springer dem Boden? {Musterlösung:12 m}
b) Das Wieviel-fache der Gewichtskraft wirkt auf
den Springer am tiefsten Punkt?

Wobei x=20meter (Seil unbelastet, freier Fall)

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

a) ist meiner Meinung nach korrekt.

b) ist dann nicht mehr schwer. Welche Kräfte wirken am tiefsten Punkt auf den Springer? Gewichts- und Rückstellkraft des Seils. Die resultierende Kraft in Vielfachen der Gewichtskraft ist dann die Antwort.

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Hallo,

ich komme auf das selbe Ergebnis.

VG

jumi · Gast

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Eine allgemeine Zwischenbemerkung zum Lösungsvorschlag oben

Bei der Behandlung physikalischer Aufgaben ist eine gewisse Ökonomie durchaus hilfreich:
- Festlegung eines Bezugssystems (interessant für b)
- Skizze
- Liste der wichtigsten Bezeichnungen (zum Beispiel scheint mir "x" für die gegebene Länge nicht sehr glücklich)
- symbolische Rechnung, Vermeidung von Zwischenwerten
- Runden am Schluß, keine Schein-Genauigkeiten
f.
PS Der Tipfehler oben (Sekunden statt Meter) ist sicher schon erkannt.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Sachlage ist ziemlich ähnlich wie in einem abwärts fahrenden und dabei abbremsenden Fahrstuhl, der sich also vom Gebäude her gesehen beschleunigt bewegt (ein Nichtinertialsystem), wodurch für den Benutzer eine Trägheitskraft nach unten auftritt, zusätzlich zur Schwerkraft - falls man den Springer als Bezugssystem wählen möchte.

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

? · Gast

Danke schon mal.

Wie lautet eigentlich die Formel für die elastische Kraft ?

oder

?

Habe jetz schon beides gelesen unglücklich

Im Skript mit Minus im Netz ohne.

Ohne Minus würde mir besser gefallen

Idee (sorry wollte es nochmal in eigenen Worten sagen um zu sehen ob ich es verstanden habe)

Wirkende g Kraft auf den Körper setzt sich zusammen aus der Gewichtskraft und der Federkraft.
Sie wirken in verschiedene Richtungen deshalb muss man sie voneinander abziehen

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Bei der Rückstellkraft geht es darum, dass ihre Richtung zur Auslenkung entgegengesetzt ist, daher das Minus. Wenn es aber nur um ihren Betrag geht, kann man das Minus weglassen. Daher die unterschiedlichen Versionen.

Und zur Kraft auf den Springer: Wie franz erklärt hat wirkt im Bezugssystem des Springers keine Kraft m*g. Es geht also ausschlieslich um die Kraft des Seiles.

? · Gast

In der Musterlösung steht 3,24 habe ich auch als Ergebnis.
Was hast du als Ergebnis heraus bekommen ?

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

jumi · Gast

Im Gegensatz zu franz bin ich der Auffassung, dass Kräfte und Beschleunigungen, die auf den Bungeespringer wirken, unabhängig vom Bezugssystem sind. Selbst bei keinem Bezugssystem (wenn man also gar nichts berechnet) ändern sich Kräfte und Beschleunigungen nicht.

Antwort an E=mc^2:

Wenn ein Mensch ruhig steht, so wirkt auf ihn die einfache G-Kraft.
Im freien Fall (oder bei Astronauten in der ISS Station) herrscht G = 0.
Wenn der Mensch mit 9,81 m/s^2 nach oben gezogen wird, so verspürt er die doppelte Schwerkraft.

Ich habe die Werte beim Bungeesprung nicht nachgerechnet, es scheint mir aber, dass der Springer im tiefsten Punkt mit einer Seilkraft von 3546 N nach oben gezogen wird. Dies entspricht einer 4,25 mal so großen Gewichtskraft (und nicht einer 3,45-fachen).

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Ich stimme dir zu, jumi.

Worum es mir nur ging ist, dass die Musterlösung eben sagt, 3,24 G. Und darauf kommt man eben mit (3546N -85kg*9,81m/s²)/(85kg*9,81m/s²)

Dass das so nicht wirklich korrekt ist, ist mir dank eurer Beiträge klar.

Keine Ahnung, wie man dann verfahren soll, wenn man diese Aufgabe zu lösen hat. Ich würde halt das hinchreiben, wie man auf die Musterlösung kommt, einen Satz, warum das problematisch ist, und dann eben das andere richtig Ergebnis.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vielleicht nochmal zu den beiden Bezugssystemen

Vom Boden her gesehen wirkt im tiefsten Punkt neben der Zugkraft nach oben das Gewicht nach unten, und entsprechend eine resultierende Beschleunigung von etwa 3 g (nach oben).

Das Bezugssystem Springer (oder ein entsprechender Kasten) bewegt sich senkrecht nach unten und dessen (vom Boden her zu messende) Beschleunigung läßt sich ermitteln beispielsweise durch die
a) Dehnung des Gummiseils ab der entsprechenden Falltiefe, am tiefsten Punkt, wieder ca. + 3 g.
b) harmonische Schwingungsbewegung (unterhalb des Ruhepunktes) mit dem gleichen Ergebnis.

Diese Beschleunigung des Bezugssystem gegen Boden führt am tiefsten Punkt (aus Sicht des Springers) zu einer Trägheitsbeschleunigung von etwa - 3g plus dem Beitrag der äußeren Schwerkraft von -g; zusammen etwa -4g (nach unten). f.