Bungeespringer

Gast4825 · Gast

Hi,

muss bei dieser Aufgabe irgendwo einen Denkfehler machen.

Ein 85 kg schwerer Bungeespringer springt aus 50 m Höhe und hängt dabeian einem elastischen Seil, das ungedehnt 20 m lang ist und eine Federkonstante von 200 N/m besitzt. Die Masse des Seils soll vernachlässigt werden.

Wie nah kommt der Springer dem Boden?

Idee:

Der Bungeespringer befindet sich 20 m im freien Fall. Dann wird er durch das Seil auf 0 km/h abgebremst.

Die 12,91m sind bei mir die Dehnung des Seils

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Der Ansatz über Energieerhaltung ist gut. Aber leider hast du die falschen Größen eingesetzt.

Du kannst die Höhe am Ende als 0 definieren (für die potentielle Energie), wenn du ein gutes Vorstellungsvermögen hast. Ich würde die Höhe am Ende als a (bezogen auf den Boden) und die Starthöhe mit h bezeichnen. Dann ist die potentielle Grav.energie am Ende gerade null, wenn sie am Anfang

war (Höhendifferenz). Dann ist a die gesuchte Größe.

Die Formel für die potentielle Federenergie ist

. Allerdings ist s dann die Auslenkung. Wenn das Seil also normalerweise s0=20m lang ist, ist die Auslenkung am Ende

. Dann hast du

was eine quadratische Gleichung ist, die du nach (h-a) auflösen kannst.

PS: Sorry, sehe, dass du das gemacht hast. Dann musst du aber trotzdem beachten, dass am Ende noch potentielle Energie da ist, so wie du es definierst.

Gast4825 · Gast

Verstehe nicht wie du darauf gekommen bist:

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

Jayk ist über den Energieerhaltungssatz gegangen. Schau dir mal seine Bezeichungen für die einzelnen Größen an, anschließend versuchst du diese mithilfe einer Skizze nachzuvollziehen.

Gast4825 · Gast

Danke habe jetzt die richtige Lösung herausbekommen (auch wenn meine Formel etwas anders ist).

Es gibt noch eine zweite Frage zu der Aufgabe:

Das Wieviel-fache der Gewichtskraft wirkt auf
den Springer am tiefsten Punkt?

Versteh nicht warum das falsch sein soll unglücklich

Idee:

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Erstens: Was du machst, ist schlechter Stil. Umgangssprachlich kann man Kräfte in Massen "umrechnen", aber physikalisch ist es großer Unfug. Besser ist es, die Kraft zu berechnen, und durch m*g zu teilen.

Nichtsdestotrotz solltest du so aber auf das korrekte Ergebnis kommen. Ich blicke bei deinen Zahlen nicht durch, aber ich vermute, dass du für d das falsche eingesetzt hast (oder einfach verrechnet...). Hier muss die Auslenkung hin, also die Entfernung des tiefsten Punktes zur Ruhelage. Ansonsten lässt die Aufgabe natürlich Interpretationsspielraum zu, je nach dem, ob die resultierende Kraft oder nur die elastische Kraft gemeint ist. Also nicht wundern, wenn dann die Musterlösung gerade um eins kleiner ist als dein Ergebnis.

Gast4825 · Gast

@Jayk
Zeig mal bitte wie man das im guten Stil schreibt.

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Gefragt war das Verhältnis der Kraft zur Gewichtskraft, nicht das einer Masse (die eine entsprechende Gewichtskraft erfahren würde) zur Masse des Springers. Ich weiß nicht, ob dir der Unterschied zwischen Masse und Gewicht(skraft) klar ist. Im Alltag spielt das keine Rolle, denn g ist immer ungefähr 9.81m/s² und oft gibt man Kräfte in Kilogramm an, um es anschaulicher zu gestalten. Dass man es gelegentlich so macht, heißt aber noch lange nicht, dass es richtig ist.

Nun zum eigentlichen Problem: Ich habe die Aufgabe nicht nachgerechnet. Die ursprüngliche Aufgabenstellung lautete "Wie nah kommt der Springer dem Boden?". Wenn du dazu ein Ergebnis hast (von mir aus x), musst du von der Ausgangshöhe die Ruhelänge des Seils und dieses x subtrahieren, um das d zu bekommen, das du in deinen Ansatz einsetzen musst. Ich kann nur vermuten, dass da der Fehler ist.

Das s in den Formeln

ist die Verlängerung gegenüber der Ruhelage (die Elongation).

Gast4825 · Gast

Danke ich schau mir das nochmal an smile