Elektrischer Fluss durch einen Kegelmantel

Hängemathe · Anmeldungsdatum: 08.12.2014 Beiträge: 12

Hi,

ich studiere im ersten Semester Physik und rechne gerade eine Aufgabe, bei der ich etwas Hilfe benötige.

Ich soll den elektrischen Fluss

(wobei

)

durch die Mantelfläche eines Kegels bestimmen, unter der Bedingung, dass die Kegelspitze ausgeschlossen ist.

Die Formel für das elektrische Feld ist:

Ich habe das ganze wie folgt berechnet:

Als erstes habe ich die Formel für das elektrische Feld ausmultipliziert.

Dies ins elektrische Feld eingesetzt ergibt:

Setzt man dies in die Formel für den elektrischen Fluss ein, ergibt dies:

Könnte mir bitte jemand sagen, ob meine Berechnung bis hier hin korrekt ist und was ich für die Integralgrenzen einsetzten muss.

Ich danke Euch bereits im Voraus recht herzlich für Eure Antworten.

LG
Hängemathe

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Hängemathe · Anmeldungsdatum: 08.12.2014 Beiträge: 12

Hallo jh8979,

vielen Dank für Deine Antwort. Ja, die Punktladung befindet sich in der Spitze des Kegels und diese befindet sich wiederum im Ursprung des Koordinatensystems.

Mit Hilfe der Kegelkoordinaten, hat der

nun folgendes Aussehen:

Das Flächenelement

ergibt sich als:

Das in das Integral

eingesetzt ergibt:

wobei

gilt.

Nach

integriert ergibt:

Könnte mir bitte jemand sagen, ob ich bis hierher richtig gerechnet habe und mir bei der Integration nach r einen Tipp geben

LG
Hängemathe

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584