IMPULSUNSCHÄRFE (Hilfe!)

kreis · Anmeldungsdatum: 27.04.2014 Beiträge: 93

Hallo Leute,

folgendes Problem. Ich soll zeigen dass die Heisenbergsche unschärferelation für

im unendlich hohem Potentialkasten für alle n gilt.

Im Teil a) sollte man die Ortsunschärfe aus

,

und

berechnen. Hab ich auch gemacht und es kommt für

´raus und für

heraus . Woraus dann folgt das

.

Soweit so gut, aber im Teil b) muss man jetzt die Impulsunschärfe berechnen und das soll man "ganz schnell und einfach" aus

folgern können. Jetz probier ich aber schon knappe 4 Stunden herum und komme immer noch nicht drauf... Fehlt was in der Aufgabe? Meine bisherigen Ideen waren unter anderem

zu benutzen, oder irgenwo etwas ableiten damit man delta p ablesen kann oder versuchen es aus der Wellengleichung abzulesen, de Broiglie zu rate zu nehmen, den Ort versuchen nach der Zeit abzuleiten und dann irgendwie mit einer Masse (Einstein) zu multiplizieren ... etc... bin echt verzweifelt unglücklich

Ich komm leider nicht drauf... Kann mir Jemand einen Tipp geben?

Teil c) ist einfach. Man soll jetz aus a) und b) die Unschärferelation für den Kasten zeigen in dem man die Ergebnisse aus a) und b) zumsammenfügt. Das wäre ja dann nur delta x und delta p multiplizieren und abschätzen... Big Laugh

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Was sind denn die möglichen Energien in einem Potentialtopf?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Notfalls einfach ausrechnen:

etc.

kreis · Anmeldungsdatum: 27.04.2014 Beiträge: 93

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Darauf lässt sich doch aufbauen...

kreis · Anmeldungsdatum: 27.04.2014 Beiträge: 93

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

kreis · Anmeldungsdatum: 27.04.2014 Beiträge: 93

Ok. Vielen Dank. Das Hilft mir zwar nicht wirklich weiter aber ich rechne das mal aus. Also:

entspricht

....?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Ja, aber das ist ja noch nicht delta p...

kreis · Anmeldungsdatum: 27.04.2014 Beiträge: 93

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Richtig. Das hätte ich Dir aus Symmetriegründen auch vorher sagen können Augenzwinkern

kreis · Anmeldungsdatum: 27.04.2014 Beiträge: 93

Und jetz soll ich

berechnen?? Und das dann in

(darf man diese Definition überhaupt benutzen???) einsetzen? Big Laugh

kreis · Anmeldungsdatum: 27.04.2014 Beiträge: 93

übrigens ist der Impulsoperator nicht eigentlich -i mal hquer mal dx ??

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

1. Ja.

2. eh... ein Vorzeichen falsch und hquer=1.. nah dran von mir Augenzwinkern