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Kondensator an Stromquelle
 
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Pfirsichmensch



Anmeldungsdatum: 09.08.2014
Beiträge: 284

Beitrag Pfirsichmensch Verfasst am: 27. Nov 2014 10:35    Titel: Kondensator an Stromquelle Antworten mit Zitat

Folgende Aufgabe zur Konstantstromaufladung:

1)
Ein Kondensator dessen Restleitfähigkeit vernachlässigt sei, wird an eine ideale Stromquelle angeschlossen und 20 Sekunden lang mit dem Quellenstrom aufgeladen.

Stellen Sie die folgenden zeitlichen Verläufe dar:
q=f(t) , W=f(t), uc=f(t)

C = 2 Mikrofarad
Iq = 8 Mikroampere

2)
Nun befindet sich parallel zum Kondensator (ungeladen) ein Widerstand Rp=1 kOhm. Ermitteln Sie den zeitlichen Verlauf uc=f(t).

Danach kommt noch eine Aufgabe, aber die lass ich erstmal weg smile

Also mein Ansatz für 1)

Da ein konstanter Strom eingespeist wird, geht die Gleichung über in:




Wenn die Aufladung 20 Sekunden erfolgt dann lädt der Kondensator sich auf eine Spannung von 80 V auf.


Nach 20 Sekunden, speichert der Kondensator eine Ladung von 160 mikroCoulomb.

Für die Energie ergeben sich maximal 6,4 mJ. Die Zeitachse kann ich darunter abtragen.

Mein eigentliches Problem kommt jetzt erst:
Anscheinend scheint die Spannung linear anzuwachsen, wenn kein Parallelwiderstand vorhanden ist. Was passiert denn, wenn parallel zum Kondensator noch ein Widerstand vorhanden ist?
grübelnd

Es müsste sich doch eigentlich genau die gleiche Kennlinie ergeben, wie bei einer Aufladung mit Vorwiderstand durch eine Spannungsquelle.

Ich hab doch eine konstante Einströmung. Bei einer idealen Stromquelle, kann die Last alle Spannungswerte annehmen, theoretisch bis ins Unendliche, da kein Widerstand vorhanden ist, der den Stromfluss hemmen kann. Dann MUSS doch der Parallelwiderstand hier verantwortlich für die Spannung sein, auf die sich der Kondensator aufladen wird, ist das richtig?
Physikaufgabe
Gast





Beitrag Physikaufgabe Verfasst am: 27. Nov 2014 11:34    Titel: Re: Kondensator an Stromquelle Antworten mit Zitat

Hallo,

Pfirsichmensch hat Folgendes geschrieben:
Folgende Aufgabe zur Konstantstromaufladung:
Es müsste sich doch eigentlich genau die gleiche Kennlinie ergeben, wie bei einer Aufladung mit Vorwiderstand durch eine Spannungsquelle.


ja, das ist genau richtig!
Du kannst den parallelen Widerstand des Kondensators als Innenwiderstand der Stromquelle auffassen. Wenn Du jetzt die Stromquelle (mit ihrem Innenwiderstand) in eine zugehörige Spannungsquelle umwandelst, siehst Du, dass Du richtig liegst.

Viele Grüße
Michael
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2780

Beitrag isi1 Verfasst am: 27. Nov 2014 11:44    Titel: Re: Kondensator an Stromquelle Antworten mit Zitat

Pfirsichmensch hat Folgendes geschrieben:
Es müsste sich doch eigentlich genau die gleiche Kennlinie ergeben, wie bei einer Aufladung mit Vorwiderstand durch eine Spannungsquelle.
Ja, Pfirsich, stimmt,
denn die Stromquelle mit ||-Widerstand R ist äquivalent zur Spannungsqelle mit Uo = i * R dem gleichen (Serien-)Widerstand R.

Ahh, Michael war schneller. smile

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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
Pfirsichmensch



Anmeldungsdatum: 09.08.2014
Beiträge: 284

Beitrag Pfirsichmensch Verfasst am: 27. Nov 2014 11:59    Titel: Antworten mit Zitat

Danke euch beiden für die schnellen Antworten.
Ich weiß, dass man eine Kondensator niemals ohne Vorwiderstand aufladen sollte, da der Strom sonst nicht genug begrenzt wird durch Leitungs- und den Isolationswiderstand des Kondensators. Aber:

Wenn ich jetzt eine ideale Spannungsquelle an einen Kondensator anschließe, wird sich dann die gleiche Kennlinie ergeben wie an einer idealen Stromquelle?

Ich mach einfach mal ein Rechenbeispiel: Spannungsquelle U0 = 10 V
C = 2 Mikrofarad

Die Spannung muss doch sofort an dem Kondensator abfallen und konstant sein die ganze Zeit, aber was passiert mit dem Strom ? Der Strom muss doch riesig sein. Aber wenn ich Delta t gegen unendlich schicke, ist der Strom 0 grübelnd



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isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
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Beitrag isi1 Verfasst am: 27. Nov 2014 12:21    Titel: Antworten mit Zitat

Dann kannst umwandeln in eine Stromquelle mit Ri=0 und I = unendlich, Pfirsich,
es ist also keine Stromquelle wie oben diskutiert.

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Pfirsichmensch



Anmeldungsdatum: 09.08.2014
Beiträge: 284

Beitrag Pfirsichmensch Verfasst am: 27. Nov 2014 12:42    Titel: Antworten mit Zitat

Ich versteh aber nicht, wie die Stromkennlinie dann in diesem Fall aussieht.
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2780

Beitrag isi1 Verfasst am: 27. Nov 2014 12:45    Titel: Antworten mit Zitat

Pfirsichmensch hat Folgendes geschrieben:
Ich versteh aber nicht, wie die Stromkennlinie dann in diesem Fall aussieht.
Na einfach einen Diracstoß.
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Pfirsichmensch



Anmeldungsdatum: 09.08.2014
Beiträge: 284

Beitrag Pfirsichmensch Verfasst am: 27. Nov 2014 13:48    Titel: Antworten mit Zitat

So, ich hab mir jetzt nochmal paar Gedanken gemacht nach deinem Beitrag isi. Bei der idealen Stromquelle, kann die Spannung nicht schlagartig ansteigen, weil die Spannung pro Zeit, bereits über die Kapazität und den Strom geregelt ist:



Ist das richtig? (Zeichnung)

Bei der idealen Spannungsquelle, wird direkt nach Schließen des Schalters der Strom zum Zeitpunkt t=0 ins Unendliche rasen, das ist dann der Dirac-Stoß den du meintest, oder? Bisher waren mir Dirac-Impulse nur bei Impulsantworten bekannt Big Laugh. Die Spannung am Kondensator beträgt direkt nach Schließen des Schalters Uc = U0. (In der unteren Zeichnung steht Iq, das soll natürlich Ic sein)

Hab ich nun alles verstanden? smile



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isi1



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Beiträge: 2780

Beitrag isi1 Verfasst am: 27. Nov 2014 15:48    Titel: Antworten mit Zitat

Pfirsichmensch hat Folgendes geschrieben:
Hab ich nun alles verstanden?
Sehr gur, Pfirsich, erster Preis!
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