Dipolmoment

Lucho · Gast

Ich habe 4 Punktladungen (2 mal

, zwei mal

) gegeben. Jede Punktladung befindet sich in einem der 4 Quadranten des ebenen, kartesischen Koordinatensystems, also folgendermaßen:

Die Summe aller 4 ist die Gesamtladungsdichte. Dabei meint

in welchem Quadranten i

{1,2,3,4} die Position jeweils ist, ich habe auch die genauen Positionsangaben (sowas wie

), aber das ist für meine allgemeine Verständnisfrage wohl nicht entscheidend, da keine besondere Symmetrie zu erkennen ist, also schreibe ich das mal nur so allgemein.

Gesucht ist nun die explizite Berechnung des elektrostatischen Feldes in der Multipolentwicklung. Beim Monopolterm ist alles klar (Summe aller Punktladungen). In der vorhergehenden Aufgabe habe ich den Dipolterm als

hergeleitet mit

.

Wenn ich das nun ausführe für meine Ladungsverteilung bekomme ich:

.

Jetzt irritiert mich Wikipedia aber etwas. Die

sind nämlich die Ortsvektoren der Ladungen. Bei Wikipedia steht aber:

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bei der Fernfeldberechnung

der Ausstrahlung elektromagnetischer Wellen durch ein System bewegter Ladungen

bedient man sich ebenfalls (und wohl analog) der Multipolentwicklung. Voraussetzung / mathematische Bedingung dabei ist

.
Man sieht also aus großer Entfernung eine quasi punktförmige Antenne / Strahlungsquelle irgendwo und sucht natürlich in diesem "Punkt" nicht nochmal extra nach einem "Ladungsschwerpunkt".