Wellengleichung - Orts- und Zeitdarstellung

seeker_111114 · Anmeldungsdatum: 11.11.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,

ich habe ein Verständnisproblem was die Darstellung einer (komplexen) Wellengleichung in "Orts- und Zeitdarstellung" angeht.

Kann mir bitte jemand beispielhaft zeigen, wie sich diese beiden Darstellungen unterscheiden ?

Danke !

seeker

Meine Ideen:
ist einmal die zeitliche- und einmal die räumliche Ableitung gemeint ?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Meinst Du sowas

Und wenn ja: Wie lautet die konkrete Frage?

seeker_121114 · Gast

Hallo Franz, Danke für Dein Feedback. Ja, diese Form meine ich. Konkret ist die Frage worin sich die Orts- und die Zeitdarstellung unterscheiden. In Skripten ist oft zu lesen "... verwenden wir die Schwingungsgleichung in der Ortsdarstellung" und dann folgt die von Dir gelieferte komplexwertige Exponentialfunktion

Meine Frage: was ist die Zeitdarstellung ? ist diese ... (wt-kx) ... und die Ortsdarstellung hingegen ...(kx-wt) ?

Danke,
Seeker

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Leider weiß ich nicht, wovon in den Skripten "oft die Rede" ist, was "Orts- und Zeitdarstellung" in diesem Zusammenhang bedeuten. Die Gleichung beschreibt eine bestimmte Wellenform, definiert für Orte und Zeiten. Die kann man sich auch angucken für einen festen Ort (hat dann Schwingungen an dieser Stelle) oder für eine feste Zeit (hat dann quasi eine gefrorene Welle), man kann daraus die Geschwindigkeit der Phasenausbreitung berechnen ... [Zu beachten bei der komplexen Darstellung ist noch der notwendige Übergang zu rellen Zahlen.]

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Die "Orts- und Zeitdarstellung" ist eine mögliche Darstellung, der Wellenfunktion (in Ort und Zeit), nicht zwei verschiedene (Ort oder Zeit). Eine andere Darstellung wäre die Impulsdarstellung (in welche eine ebene Welle eine Delta-Funktion ist).

gast_des_tages · Gast

Danke jh8979, könntest Du mir bitte für beides eine exemplarische Wellengleichung angeben, damit ich den unterschied sehe ?

Thx !

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

In Ort/Zeit-Darstellung:

Dann liefert Fouriertransformation

die Darstellung im Impuls/Frequenz-Raum

gast_21112014 · Gast

Danke Dir ! Was bedeutet bitte die kleine Welle über der Wellenfunktion ?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

das ist einfach ein anderes Symbol für die wellenfunktio um die von der im Ortsraum zu unterscheiden. man hatte sie auch

oder so nennen können.