Thermische Ausdehnung

Majorika · Anmeldungsdatum: 09.11.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo! ich sitze hier gerade an einem Physik Arbeitsblatt und komm nicht wirklich vorran. Hier ist die Aufgabe:

a) Ein Kupferrinbg soll eng um einen Stahlstab gelegt werden, der bei T=20°C einen Durchmesser von exakt D (Stab) = 7,0000 cm habe. Bei dieser Temperatur betrage der Innendurchmesser des Kupferrings D (Kupferring) = 6,9800 cm. Auf welche Temperatur muss erwärmt werden, damit er gerade über den Stahlstab geschoben werden kann? Nehmen sie an, dass dessen Temperatur konstant bei T=20°C gehalten werde. Der Längenausdehnungskoeffizient von Kupfer betrage

(Kupfer) = 17*10^-6 / K.

b) Aluminium habe bei T=0°C eine Dichte von p(T=0°C) = 2,7*10^3

. Wie hoch ist die Dichte bei T= 250°C, wenn der Längenausdehnungskoeffizient von Aluminium bei

(Aluminium)= 23*10^-6 / K betrage?

Meine Ideen:
Leider ist mein Problem, dass ich nicht genau weiß mit welchem Ansatz ich beginnen soll... ich steh hier echt ein wenig auf dem Schlauch. Aber wäre echt lieb wenn mir ja jemand einen Tipp geben könnte. smile

LG

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Temperaturen T bitte generell in Kelvin, also meinetwegen

, womit dann der temperaturabhängige Duchmesser für a)

.

b) Das Symbol der Dichte ist

(rho) und der Ausdehnungskoeffizient des Volumens beträgt das Dreifache des Längenausdehnungskoeffizienten, also

, damit also

, womit sich für die Dichte ergibt

PS Die hohen Genauigkeitsforderungen beißen sich mit den recht ungenauen Koeffizienten bei a und b, naja.

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Ja, das hatte ich noch vergessen zu erwähnen, Majorika: die 3 und das Minus gelten nur, wenn alpha recht klein gegen 1 ist, denn eigentlich müsste man schreiben (wenn man nicht lieber gleich die Exponentialform verwendet)

p * 1/ (1+ alpha Delta T)³

Nach den Regeln für das Rechnen mit kleinen Größen wird aus dem Eponenten das 3* und ebenso aus dem Plus im Nenner das Minuszeichen im Zähler.