unbegrenzte Gültigkeit des hookeschen gesetz

trexat · Anmeldungsdatum: 02.11.2014 Beiträge: 9

Meine Frage:
Hallo liebe Community,

wie der Titel schon ahnen lässt, geht es um das hookesche Gesetz. Meine frage ist, ist das hookesche Gesetz unbegrenzt gültig und wenn ja wieso ich verstehe gerade so halb wie das hooksche Gesetz funktioniert, aber etwas herleiten oder weiteres herauslesen kann ich leider nicht da hilft auch kein Wikipedia

Meine Ideen:
Ich glaube das es nicht unbegrenzt gültig ist weil wenn die masse bzw die kraft an der feder zu hoch ist, das diese dann in den plastischen bereich übergeht

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Siehe Deine andere Frage zum Thema, Trexat.

Elastische Dehnung: geht bis zu der Grenze, bei der bleibende Verformung entsteht.
Hookesches Gesetz: gilt nur im linearen elasischen Bereich.

trexat · Anmeldungsdatum: 02.11.2014 Beiträge: 9

das es nur im elastischen Berreich geht ist mir klar aber ist es unbegrenzt gültig wenn ja wieso? Im Internet steht überall das es ein Sonderfall ist und "berücksichtigt also keine quadratischen oder höheren Ordnungen im Zusammenhang von Verformung und Spannung" deshalb bin ich verwirrt.

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Das Hookesche Gesetz beschreibt die Verformung von Körpern, deren elastische Verformung proportional zur wirkenden Kraft ist.

Im Falle einer Feder der Ruhelänge a und der Länge

ist gemäß des Hookschen Gesetzes die Auslenkung aus der Ruhelage proportional zur Kraft, bzw. die rücktreibende Kraft proportional zur Auslenkung d.h. es gilt:

Das Gesetz ist nicht allgemeingültig, sondern gilt nur in Spezialfällen. Insbs. gilt es nicht bei beliebigen Auslenkungen; werden diese zu groß, setzt plastische Verformung ein (Spiralfeder kehrt unbelastet nicht mehr in die Ruhelage zurück, Gummiband reißt, ...).

Außerdem kann es durchaus sein, dass das reale Verhalten des Festkörpers durch einen komplizierteren Zusammenhang beschrieben werden muss, d.h. z.B. dass

gilt. Die weiteren Terme bedeuten, dass der lineare Zusammenhang zwischen Auslenkung und Kraft nicht mehr gültig ist. In einigen Fällen sind sie sehr klein, d.h. dass zumindest für kleine Auslenkungen der lineare Zusammenhang gem. des Hokeschen Gesetzes eine gute Näherung darstellt.

trexat · Anmeldungsdatum: 02.11.2014 Beiträge: 9

Vielen dank die Frage ist geklärt. Der andere Threat wurde leider geschlossen deswegen hier nochmal meine 2. Frage:

Bei der Federkonstanten ist die Konstante ja D=F/L. Also ist die Länge Proportional zur Kraft soweit ich das richtig verstehe. Bedeutet das dann indirekt das die Länge der Feder keinen Einfluss auf die Federkonstante hat?
Es geht um die Federlänge nicht die Auslenkung.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Zu deiner zweiten Frage: schau dir bitte die von mir angegebene Formel an. Ich hatte die Ruhelänge a genannt, du nennst sie L. Es gilt

trexat · Anmeldungsdatum: 02.11.2014 Beiträge: 9

Tut mir Leid wenn ich mich etwas blöd anstelle aber das bedeutet dann das die Federkonstante nicht abhängig von der Länge der Feder ist? Deine Formel kann ich nachvollziehen jetzt aber ich habe Probleme damit das auf meine Frage anzuwenden. Danke für die Hilfe.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Ich habe den Beitrag noch ergänzt.

trexat · Anmeldungsdatum: 02.11.2014 Beiträge: 9

Klasse vielen Dank jetzt hat es Klick gemacht. =)

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Im Grunde hast schon recht, trexat,
denn z.B. bei einer vorgespannten Feder gilt obige Gleichung auch nicht.
Man müsste schreiben ΔF * D * Δx oder F-Fo = D * (x-xo).
Jedenfalls ist nicht allgemein bei L=0 die Federkraft = 0