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Brain21
Gast
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 Brain21 Verfasst am: 24. Aug 2014 23:49 Titel: Bungeesprung |
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Meine Frage:
Ich habe gerade noch einmal eine AUfgabe die ein wenig schwer ist sodass ich nicht weiter komme:
Ein 85 kg schwerer Bungeespringer springt
aus 50 m Höhe und hängt dabei an einem elastischen
Seil, das ungedehnt 20 m lang ist und eine Federkonstante
von 200 N/m besitzt. Die Masse des Seils soll
vernachlässigt werden.
a) Wie nah kommt der Springer dem Boden? {12 m}
b) Das Wieviel-fache der Gewichtskraft wirkt auf
den Springer am tiefsten Punkt?
Meine Ideen:
idee :
a)
m*g*(h+s) = 1/2*D*s^2
Ich wollte die Gleichung nach dem linken s auflösen , aber es kommt kein richtiges Ergebnis raus . Irgendwas ist wieder an der denkweise falsch.
Kann mir jemand helfen?
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 24. Aug 2014 23:58 Titel: |
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Dein Ansatz ist richtig und führt auf das richtige Ergebnis... aber wegen Deiner Notation vermute ich mal, dass Du für h was falsches einsetzt...
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Brain21
Gast
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| Brain21 Verfasst am: 25. Aug 2014 00:10 Titel: |
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Formel umgestellt hatte ich das :
s = (1/2*D*s^2-m*g*h)/m*g
Für s = 20m eingesetzt und höhe 50m.
Ist das falsch?
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 25. Aug 2014 00:12 Titel: |
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Ja.
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Brian21
Gast
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| Brian21 Verfasst am: 25. Aug 2014 00:18 Titel: |
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Tut mir leid. Aber wieso ?
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 25. Aug 2014 00:22 Titel: |
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Du hast nicht nach s aufgelöst... wenn Du s rauskriegen willst, kannst Du s nicht einsetzen ...
Fass doch mal Deine Ausgangsformel in Worte... vllt siehst Du dann wo Dein Fehler liegt.
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Brain21
Gast
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| Brain21 Verfasst am: 25. Aug 2014 00:29 Titel: |
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Ok versuchen wir es mal zusammen
m*g*h = 1/2 *D*s^2 -m*g*s
Das nach s auflösen ist doch jetzt ein wenig tricky
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 25. Aug 2014 00:30 Titel: |
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1. Wie loest man denn quadratische Gleichungen?
2. Was sagt diese Gleichung denn aus (in Worten)?
Punkt 2 sollte Dir dann klarmachen, dass h in dieser Formel nicht die Höhe (50m) sein sollte.
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Brain21
Gast
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| Brain21 Verfasst am: 25. Aug 2014 00:37 Titel: |
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Lageenergie = elastische Federkraft - Kraft F
Ansatz:
100s^2 -833,5s -m*g*h = 0
Müsste hier h nicht gleich 20 m sein ?
Weil das Seil ja nur 20m lang ist?
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 25. Aug 2014 00:39 Titel: |
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| Brain21 hat Folgendes geschrieben: | Lageenergie = elastische Federkraft - Kraft F
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Energie ist nicht gleich Kraft. Ausserdem ist das immer noch eine Gleichung und nicht in Worte gefasst, aber ok.
| Zitat: |
Müsste hier h nicht gleich 20 m sein ?
Weil das Seil ja nur 20m lang ist? |
Richtig.
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Brain21
Gast
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| Brain21 Verfasst am: 25. Aug 2014 00:47 Titel: |
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s^2 -8,3385 -166,77= 0
s1 = 9,4m
s2 = -17,7m
Ich würde sagen das nur s1 für uns relevant ist ?
Nach meiner Musterlösung soll 12m raus kommen.
Fehlt da noch was ?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 25. Aug 2014 11:04 Titel: |
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| Brain21 hat Folgendes geschrieben: | s^2 -8,3385 -166,77= 0
s1 = 9,4m
s2 = -17,7m
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Hier hast Du Dich mit den Vorzeichen vertan. Tatsächlich ist die (positive) Dehnung des Seils 17,74m.
| Brain21 hat Folgendes geschrieben: | | Nach meiner Musterlösung soll 12m raus kommen. |
Das kommt bei Dir doch aus raus. Schau Dir die Aufgabenstellung nochmal genau an, wonach da gefragt ist.
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Brian21
Gast
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| Brian21 Verfasst am: 25. Aug 2014 12:45 Titel: |
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Da muss ich bestimmt irgendwas miteiinander subtrahieren ?
Aber ich komm enfach nicht drauf verdammt.
Tut mir leid für den Ausdruck
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 25. Aug 2014 12:50 Titel: |
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Mach Dir mal eine Skizze, in der Du alle relevanten Größen einzeichnest...
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Brain21
Gast
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| Brain21 Verfasst am: 25. Aug 2014 15:06 Titel: |
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Soll ich 50-20-17,7 = 12,3
rechnen ?
Stimmt das ?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 25. Aug 2014 16:30 Titel: |
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| Brain21 hat Folgendes geschrieben: | Soll ich 50-20-17,7 = 12,3
rechnen ?
Stimmt das ? |
Am besten folgst Du dem Rat von jh8979, machst Dir 'ne Skizze und überlegst mal selber. Raten bringst überhaupt nichts, selbst wenn's richtig geraten ist.
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Brain21
Gast
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| Brain21 Verfasst am: 25. Aug 2014 16:35 Titel: |
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Danke leute ich möchte euch nicht unbedingt weiter auf die nerven gehen.
Das problem ist das ich mir diese Sachen nicht so richtig vorstellen kann .
Daher hilft mir irgendwie auch eine skizze nicht. 
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 25. Aug 2014 18:53 Titel: |
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| Brain21 hat Folgendes geschrieben: | Das problem ist das ich mir diese Sachen nicht so richtig vorstellen kann .
Daher hilft mir irgendwie auch eine skizze nicht. |
Ist das wirklich so schwer?
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
15.69 KB |
| Angeschaut: |
3471 mal |
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Brain21
Gast
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| Brain21 Verfasst am: 25. Aug 2014 19:26 Titel: |
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Aber warum vernachlässige ich den Wert 9,4 ?
Das ist mir auch noch unklar.
Wenn man schon beim lernen ist dann auch alles verstehen.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 25. Aug 2014 19:47 Titel: |
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| Brain21 hat Folgendes geschrieben: | | Aber warum vernachlässige ich den Wert 9,4 ? |
Den Lösungswert gibt es in dieser Aufgabe nicht. Es gibt nur einen rechnerischen Wert von -9,4m. Eine Seilstauchung (negative Seildehnung) ist in der Aufgabenstellung aber nicht vorgesehen.
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Brain21
Gast
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| Brain21 Verfasst am: 25. Aug 2014 19:52 Titel: |
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Danke gvc und alle anderen .
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 26. Aug 2014 10:00 Titel: |
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Es fehl doch noch die Lösung von Aufgabe b).
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Brain21
Gast
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| Brain21 Verfasst am: 26. Aug 2014 11:53 Titel: |
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Könnte ich für die b) das als Ansatz nehmen:
x*m*g = 1/2*D*s^2
und nach x auflösen ?
x = (1/2*D*s^2)/m*g = 17,27
Zumindest kommt das falsche Ergebnis raus.
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roysy
Gast
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| roysy Verfasst am: 26. Aug 2014 14:47 Titel: |
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Hallo,
| Brain21 hat Folgendes geschrieben: | Könnte ich für die b) das als Ansatz nehmen:
x*m*g = 1/2*D*s^2
und nach x auflösen ? |
Welche Einheit hat dann x?
Welche Einheit sollte das Ergebnis haben?
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Brian21
Gast
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| Brian21 Verfasst am: 26. Aug 2014 15:13 Titel: |
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x soll gar keine Einheit haben dachte ich.
Hast du paar tips für mich?
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 26. Aug 2014 15:16 Titel: |
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| Brian21 hat Folgendes geschrieben: |
Hast du paar tips für mich? |
Nicht die ganze Zeit raten!
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Aug 2014 18:31 Titel: |
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Noch ein Tipp:
F=m*a
Du musst also die Beschleunigung im tiefsten Punkt bestimmen.
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Brian21
Gast
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| Brian21 Verfasst am: 26. Aug 2014 19:20 Titel: |
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m*a = 1/2*D*s^2
Soll ich diese Formel nach auflösen ?
Meinst du das Gvc?
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 26. Aug 2014 19:54 Titel: |
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| Brian21 hat Folgendes geschrieben: | m*a = 1/2*D*s^2
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Fass die Formel bitte mal in Worte...
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Aug 2014 22:10 Titel: |
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| Brian21 hat Folgendes geschrieben: | m*a = 1/2*D*s^2
Soll ich diese Formel nach auflösen ?
Meinst du das Gvc? |
Links von Gleichheitszeichen steht eine Kraft, rechts eine Energie. Das kann doch wohl nicht gleich sein, oder? Darauf hat Dich jh8979 schon einmal hingewiesen.
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Brain21
Gast
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| Brain21 Verfasst am: 27. Aug 2014 04:44 Titel: |
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Ja aber wie soll ich sonst auf die Beschleunigung kommen ?
So erfahren bin ich leider nicht . Auch wenn euch die Aufgaben leicht fallen .
Nicht böse gemeint.
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roysy
Gast
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| roysy Verfasst am: 27. Aug 2014 08:23 Titel: |
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Hallo,
| Brain21 hat Folgendes geschrieben: |
So erfahren bin ich leider nicht . |
Das wird sich bei deiner Taktik, sich alles vorrechnen zu lassen, auch so schnell nicht ändern.
Verständnis bekommst du nicht durch auswendig gelernte Formeln.
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 27. Aug 2014 10:14 Titel: |
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| Brain21 hat Folgendes geschrieben: | | Ja aber wie soll ich sonst auf die Beschleunigung kommen ?. |
Ich denke, es ist wichtig für Dich, dass Du das grundlegende Prinzip verstehst, und das geht so:
Auf die Masse wirken verschiedene Kräft, hier sind es zwei verschiedene. Kommst Du drauf, welche beiden das sind?
Wenn man alle Kräfte vektormäßig aufaddiert hat (sprich: auch die Richtung berücksichtigt, nicht nur den Betrag), dann bekommt man eine resultierende Kraft. Kannst Du das mit den beiden Kräft aus dieser Aufgabe hinbekommen? Achte dabei auf die Richtung und eben die Vorzeichen!
Und dann kommt die Formel mit der Beschleunigung: Newton sagt, dass die Beschleunigung direkt von der auf die Masse einwirkende resultierende Kraft abhängt und zwar über die bekannte Formel a=F/m (oder eben F=m*a). Sprich, wenn Du von vorher schon die resultierende Kraft hast und die Masse kennst, kannst Du damit einfach und direkt die Beschleunigung ausrechnen.
Das mit dem 1/2 Ds^2 ist die Energie bei einer Feder (oder näherungsweise eventuell auch bei dem Seil). Wenn Du die Energie berechnen willst, kannst Du das zwar auch mit der Kraft machen und integrieren und so weiter (es gibt also schon irgendwo einen Zusammenhang zwischen Kraft und Energie), aber Energie und Kraft sind trotzdem etwas grundlegend verschiedenes!
Gruß
Marco
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Brain21
Gast
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| Brain21 Verfasst am: 27. Aug 2014 11:19 Titel: |
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Jetzt habe ich es verstanden.
Ich habe vorher einfach irgendwelche Sachen gleichgesetzt.
Wenn ich jetzt zwei Kräfte gleichsetzen würde .
F = -D*s
m*a = -D*s
Ist wirklich keine Vorrechen Aufgabe da das nicht meine Ha sind .
Ich wollte es wirklich lernen .
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 27. Aug 2014 11:37 Titel: |
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Hallo!
Ja, das ist doch schon mal ein Anfang, der nicht schlecht ist!
Allerdings hast Du jetzt nur die eine auf den Körper wirkende Kraft berücksichtigt, nämlich die des Seils. Allerdings wirkt ja auch noch die Gewichtskraft auf den Körper (in welche Richtung?). Beide zusammen ergeben die resultierende Kraft.
Gruß
Marco
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Brian21
Gast
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| Brian21 Verfasst am: 27. Aug 2014 11:43 Titel: |
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m*a= -D*s +m*g
Die gewichtskraft wirkt entgegen der Feder also +m*g
Zuerst mal die spam Frage ,ist das in Ordnung so jetzt?
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 27. Aug 2014 11:50 Titel: |
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Das ist wunderbar! 
EDIT: Stellt sich nur noch die Frage, was musst Du wohl für s einsetzen?
Gruß
Marco
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. Aug 2014 12:03 Titel: |
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Mit den Vorzeichen wäre ich ein bisschen vorsichtiger.
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Brian21
Gast
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| Brian21 Verfasst am: 27. Aug 2014 12:15 Titel: |
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@string
Irgendwie hast du es doch geschafft, dass ich teilweise selbst drauf gekommen bin. Ich habe auch nicht auf die Musterlösung geguckt
Ich würde 50 m sagen ,da ja vom tiefsten Punkt die Rede ist?
Was stimmt da nicht mit dem Vorzeichen jetzt?
Wann ist das jetzt genau minus wann +?
runter - , oben + oder?
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 27. Aug 2014 14:05 Titel: |
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50m sind nicht richtig... Schau mal auf die Skizze von GvC: Da steht sogar "Seildehnung" an der entsprechenden Länge!
Gruß
Marco
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