leistung

mark112 · Gast

hi

kann mir vielleicht jemand erklären, warum in der Drehstromtechnik die Leistung bei symmetrischer Belastung gleich

p1 = u*i = uscheitel*sin(wt+phi)*ischeitel*sin(wt)

ist.

warum hat der teil von uscheitel beim sinus ein +phi und beim strom nicht?

für p2 aufgrund der Phasenverschiebung müsste es dann doch
p2 = u*i = uscheitel*sin(wt-120)*ischeitel*sin(wt-120°)
werden, weil der Strom und die Spannung zugleich um 120° verschoben sind. Also warum das phi im ersten Ausdruck?

verstehe ich irgendwie nicht.

mark112 · Gast

kann mir denn niemand sagen, ob das da oben mathematisch richtig oder falsch ist?

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Ich kenne mich da nicht so direkt aus, aber ich nehme an, damit wird die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Stromstärke berücksichtigt bei einer induktiven oder kapazitiven Last. Die Formel ist auch bei einer ohmschen Belastung gültig; dann ist phi = 0!

mark112 · Gast

hi

danke für deinen post
aber dann würde ja auch nur ein sinus(wt+phi) genügen, warum 2 Ausdrücke?

p = u*i*sin(wt+phi)

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Nur ein Sinus genügt nicht, denn beide Größen, Spannung und Stromstärke, folgen einer Sinusfunktion und werden multipliziert. Wenn schon, dann könnte man bei einer ohmschen Last u*i*sin²(omega*t) schreiben, also mit Sinus ins Quadrat.
Wenn aber eine Phasenverschiebung vorhanden ist, müssen beide Sinusterme getrennt stehen, wobei in einem von ihnen die Phasenverschiebung vorkommt.

mark112 · Gast

Achso ja, manchmal stell ich mich echt blöd an.

Ok, das heißt dann

i(t) = i * sin(wt+alpha), weil der Strom selbst eine best. Ph.verschiebung hat.
u(t) = i * sin(wt+alpha), weil die Spannung selbst eine best. Ph.verscheibung hat.

und zueinander dann die Phasenverschiebung phi haben
also sprich
p= u*i = i * u * sin(wt+alpha) * sin(wt+alpha+phi)

und vereinfacht dann wieder schreibbar in
p= u*i = i * u * sin(wt) * sin(wt+phi)